- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × - 843/472 × 100.738/471 × - 1.718/485 × 10.755/469 × - 10.765/497 × - 10.736/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × - 843/472 × 100.738/471 × - 1.718/485 × 10.755/469 × - 10.765/497 × - 10.736/473 =
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × 843/472 × 100.738/471 × 1.718/485 × 10.755/469 × 10.765/497 × 10.736/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 839/482
839/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (839; 482) = 1
Der Bruch: 879/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
465 = 3 × 5 × 31
ggT (879; 465) = 3
879/465 =
(879 : 3)/(465 : 3) =
293/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
879/465 =
(3 × 293)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 293) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 293)/(1 × 5 × 31) =
293/155
Der Bruch: 855/473
855/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
473 = 11 × 43
ggT (855; 473) = 1
Der Bruch: 100.718/493
100.718/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.718 = 2 × 50.359
493 = 17 × 29
ggT (100.718; 493) = 1
Der Bruch: 843/472
843/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
472 = 23 × 59
ggT (843; 472) = 1
Der Bruch: 100.738/471
100.738/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.738 = 2 × 11 × 19 × 241
471 = 3 × 157
ggT (100.738; 471) = 1
Der Bruch: 1.718/485
1.718/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.718 = 2 × 859
485 = 5 × 97
ggT (1.718; 485) = 1
Der Bruch: 10.755/469
10.755/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.755 = 32 × 5 × 239
469 = 7 × 67
ggT (10.755; 469) = 1
Der Bruch: 10.765/497
10.765/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.765 = 5 × 2.153
497 = 7 × 71
ggT (10.765; 497) = 1
Der Bruch: 10.736/473
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.736 = 24 × 11 × 61
473 = 11 × 43
ggT (10.736; 473) = 11
10.736/473 =
(10.736 : 11)/(473 : 11) =
976/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.736/473 =
(24 × 11 × 61)/(11 × 43) =
((24 × 11 × 61) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(24 × 11 : 11 × 61)/(11 : 11 × 43) =
(24 × 1 × 61)/(1 × 43) =
976/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × 843/472 × 100.738/471 × 1.718/485 × 10.755/469 × 10.765/497 × 10.736/473 =
- 839/482 × 293/155 × 855/473 × 100.718/493 × 843/472 × 100.738/471 × 1.718/485 × 10.755/469 × 10.765/497 × 976/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 839/482 × 293/155 × 855/473 × 100.718/493 × 843/472 × 100.738/471 × 1.718/485 × 10.755/469 × 10.765/497 × 976/43 =
- (839 × 293 × 855 × 100.718 × 843 × 100.738 × 1.718 × 10.755 × 10.765 × 976) / (482 × 155 × 473 × 493 × 472 × 471 × 485 × 469 × 497 × 43) =
- (839 × 293 × 32 × 5 × 19 × 2 × 50.359 × 3 × 281 × 2 × 11 × 19 × 241 × 2 × 859 × 32 × 5 × 239 × 5 × 2.153 × 24 × 61) / (2 × 241 × 5 × 31 × 11 × 43 × 17 × 29 × 23 × 59 × 3 × 157 × 5 × 97 × 7 × 67 × 7 × 71 × 43) =
- (27 × 35 × 53 × 11 × 192 × 61 × 239 × 241 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359) / (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 53 × 11 × 192 × 61 × 239 × 241 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359; 24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 241) = 24 × 3 × 52 × 11 × 241
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 53 × 11 × 192 × 61 × 239 × 241 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359) / (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 241) =
- ((27 × 35 × 53 × 11 × 192 × 61 × 239 × 241 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359) : (24 × 3 × 52 × 11 × 241)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 241) : (24 × 3 × 52 × 11 × 241)) =
- (27 : 24 × 35 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 192 × 61 × 239 × 241 : 241 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 241 : 241) =
- (2(7 - 4) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 192 × 61 × 239 × 1 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 1) =
- (23 × 34 × 51 × 1 × 192 × 61 × 239 × 1 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359)/(20 × 1 × 50 × 72 × 1 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 1) =
- (23 × 34 × 5 × 1 × 192 × 61 × 239 × 1 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157 × 1) =
- (23 × 34 × 5 × 192 × 61 × 239 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359)/(72 × 17 × 29 × 31 × 432 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157) =
- (8 × 81 × 5 × 361 × 61 × 239 × 281 × 293 × 839 × 859 × 2.153 × 50.359)/(49 × 17 × 29 × 31 × 1.849 × 59 × 67 × 71 × 97 × 157) =
- 109.705.939.340.940.805.621.628.109.960/5.918.316.055.349.681.641
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 109.705.939.340.940.805.621.628.109.960 : 5.918.316.055.349.681.641 = - 18.536.681.433 und der Rest = - 3.114.561.624.442.438.407 ⇒
- 109.705.939.340.940.805.621.628.109.960 = - 18.536.681.433 × 5.918.316.055.349.681.641 - 3.114.561.624.442.438.407 ⇒
- 109.705.939.340.940.805.621.628.109.960/5.918.316.055.349.681.641 =
( - 18.536.681.433 × 5.918.316.055.349.681.641 - 3.114.561.624.442.438.407)/5.918.316.055.349.681.641 =
( - 18.536.681.433 × 5.918.316.055.349.681.641)/5.918.316.055.349.681.641 - 3.114.561.624.442.438.407/5.918.316.055.349.681.641 =
- 18.536.681.433 - 3.114.561.624.442.438.407/5.918.316.055.349.681.641 =
- 18.536.681.433 3.114.561.624.442.438.407/5.918.316.055.349.681.641
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.536.681.433 - 3.114.561.624.442.438.407/5.918.316.055.349.681.641 =
- 18.536.681.433 - 3.114.561.624.442.438.407 : 5.918.316.055.349.681.641 ≈
- 18.536.681.433,526258076675 ≈
- 18.536.681.433,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.536.681.433,526258076675 =
- 18.536.681.433,526258076675 × 100/100 =
( - 18.536.681.433,526258076675 × 100)/100 =
- 1.853.668.143.352,625807667489/100 ≈
- 1.853.668.143.352,625807667489% ≈
- 1.853.668.143.352,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × - 843/472 × 100.738/471 × - 1.718/485 × 10.755/469 × - 10.765/497 × - 10.736/473 = - 109.705.939.340.940.805.621.628.109.960/5.918.316.055.349.681.641
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × - 843/472 × 100.738/471 × - 1.718/485 × 10.755/469 × - 10.765/497 × - 10.736/473 = - 18.536.681.433 3.114.561.624.442.438.407/5.918.316.055.349.681.641
Als Dezimalzahl:
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × - 843/472 × 100.738/471 × - 1.718/485 × 10.755/469 × - 10.765/497 × - 10.736/473 ≈ - 18.536.681.433,53
In Prozent:
- 839/482 × 879/465 × 855/473 × 100.718/493 × - 843/472 × 100.738/471 × - 1.718/485 × 10.755/469 × - 10.765/497 × - 10.736/473 ≈ - 1.853.668.143.352,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.