- 839/453 × 830/447 × 814/427 × 100.683/463 × 844/479 × 100.704/465 × 1.670/462 × - 10.707/392 × - 10.745/456 × 10.714/405 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 839/453 × 830/447 × 814/427 × 100.683/463 × 844/479 × 100.704/465 × 1.670/462 × - 10.707/392 × - 10.745/456 × 10.714/405 =
- 839/453 × 830/447 × 814/427 × 100.683/463 × 844/479 × 100.704/465 × 1.670/462 × 10.707/392 × 10.745/456 × 10.714/405
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 839/453
839/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
453 = 3 × 151
ggT (839; 453) = 1
Der Bruch: 830/447
830/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
447 = 3 × 149
ggT (830; 447) = 1
Der Bruch: 814/427
814/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
427 = 7 × 61
ggT (814; 427) = 1
Der Bruch: 100.683/463
100.683/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.683 = 34 × 11 × 113
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.683; 463) = 1
Der Bruch: 844/479
844/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (844; 479) = 1
Der Bruch: 100.704/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.704 = 25 × 3 × 1.049
465 = 3 × 5 × 31
ggT (100.704; 465) = 3
100.704/465 =
(100.704 : 3)/(465 : 3) =
33.568/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.704/465 =
(25 × 3 × 1.049)/(3 × 5 × 31) =
((25 × 3 × 1.049) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 1.049)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(25 × 1 × 1.049)/(1 × 5 × 31) =
33.568/155
Der Bruch: 1.670/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.670 = 2 × 5 × 167
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (1.670; 462) = 2
1.670/462 =
(1.670 : 2)/(462 : 2) =
835/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.670/462 =
(2 × 5 × 167)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 167) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 167)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 167)/(1 × 3 × 7 × 11) =
835/231
Der Bruch: 10.707/392
10.707/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.707 = 3 × 43 × 83
392 = 23 × 72
ggT (10.707; 392) = 1
Der Bruch: 10.745/456
10.745/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.745 = 5 × 7 × 307
456 = 23 × 3 × 19
ggT (10.745; 456) = 1
Der Bruch: 10.714/405
10.714/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.714 = 2 × 11 × 487
405 = 34 × 5
ggT (10.714; 405) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 839/453 × 830/447 × 814/427 × 100.683/463 × 844/479 × 100.704/465 × 1.670/462 × 10.707/392 × 10.745/456 × 10.714/405 =
- 839/453 × 830/447 × 814/427 × 100.683/463 × 844/479 × 33.568/155 × 835/231 × 10.707/392 × 10.745/456 × 10.714/405
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 839/453 × 830/447 × 814/427 × 100.683/463 × 844/479 × 33.568/155 × 835/231 × 10.707/392 × 10.745/456 × 10.714/405 =
- (839 × 830 × 814 × 100.683 × 844 × 33.568 × 835 × 10.707 × 10.745 × 10.714) / (453 × 447 × 427 × 463 × 479 × 155 × 231 × 392 × 456 × 405) =
- (839 × 2 × 5 × 83 × 2 × 11 × 37 × 34 × 11 × 113 × 22 × 211 × 25 × 1.049 × 5 × 167 × 3 × 43 × 83 × 5 × 7 × 307 × 2 × 11 × 487) / (3 × 151 × 3 × 149 × 7 × 61 × 463 × 479 × 5 × 31 × 3 × 7 × 11 × 23 × 72 × 23 × 3 × 19 × 34 × 5) =
- (210 × 35 × 53 × 7 × 113 × 37 × 43 × 832 × 113 × 167 × 211 × 307 × 487 × 839 × 1.049) / (26 × 38 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 61 × 149 × 151 × 463 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 35 × 53 × 7 × 113 × 37 × 43 × 832 × 113 × 167 × 211 × 307 × 487 × 839 × 1.049; 26 × 38 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 61 × 149 × 151 × 463 × 479) = 26 × 35 × 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 35 × 53 × 7 × 113 × 37 × 43 × 832 × 113 × 167 × 211 × 307 × 487 × 839 × 1.049) / (26 × 38 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 61 × 149 × 151 × 463 × 479) =
- ((210 × 35 × 53 × 7 × 113 × 37 × 43 × 832 × 113 × 167 × 211 × 307 × 487 × 839 × 1.049) : (26 × 35 × 52 × 7 × 11)) / ((26 × 38 × 52 × 74 × 11 × 19 × 31 × 61 × 149 × 151 × 463 × 479) : (26 × 35 × 52 × 7 × 11)) =
- (210 : 26 × 35 : 35 × 53 : 52 × 7 : 7 × 113 : 11 × 37 × 43 × 832 × 113 × 167 × 211 × 307 × 487 × 839 × 1.049)/(26 : 26 × 38 : 35 × 52 : 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 19 × 31 × 61 × 149 × 151 × 463 × 479) =
- (2(10 - 6) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 37 × 43 × 832 × 113 × 167 × 211 × 307 × 487 × 839 × 1.049)/(2(6 - 6) × 3(8 - 5) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 19 × 31 × 61 × 149 × 151 × 463 × 479) =
- (24 × 30 × 51 × 1 × 112 × 37 × 43 × 832 × 113 × 167 × 211 × 307 × 487 × 839 × 1.049)/(20 × 33 × 50 × 73 × 1 × 19 × 31 × 61 × 149 × 151 × 463 × 479) =
- (24 × 1 × 5 × 1 × 112 × 37 × 43 × 832 × 113 × 167 × 211 × 307 × 487 × 839 × 1.049)/(1 × 33 × 1 × 73 × 1 × 19 × 31 × 61 × 149 × 151 × 463 × 479) =
- (24 × 5 × 112 × 37 × 43 × 832 × 113 × 167 × 211 × 307 × 487 × 839 × 1.049)/(33 × 73 × 19 × 31 × 61 × 149 × 151 × 463 × 479) =
- (16 × 5 × 121 × 37 × 43 × 6.889 × 113 × 167 × 211 × 307 × 487 × 839 × 1.049)/(27 × 343 × 19 × 31 × 61 × 149 × 151 × 463 × 479) =
- 55.588.362.038.957.220.455.525.568.080/1.660.285.343.647.353.087
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 55.588.362.038.957.220.455.525.568.080 : 1.660.285.343.647.353.087 = - 33.481.209.872 und der Rest = - 894.549.792.391.493.216 ⇒
- 55.588.362.038.957.220.455.525.568.080 = - 33.481.209.872 × 1.660.285.343.647.353.087 - 894.549.792.391.493.216 ⇒
- 55.588.362.038.957.220.455.525.568.080/1.660.285.343.647.353.087 =
( - 33.481.209.872 × 1.660.285.343.647.353.087 - 894.549.792.391.493.216)/1.660.285.343.647.353.087 =
( - 33.481.209.872 × 1.660.285.343.647.353.087)/1.660.285.343.647.353.087 - 894.549.792.391.493.216/1.660.285.343.647.353.087 =
- 33.481.209.872 - 894.549.792.391.493.216/1.660.285.343.647.353.087 =
- 33.481.209.872 894.549.792.391.493.216/1.660.285.343.647.353.087
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 33.481.209.872 - 894.549.792.391.493.216/1.660.285.343.647.353.087 =
- 33.481.209.872 - 894.549.792.391.493.216 : 1.660.285.343.647.353.087 ≈
- 33.481.209.872,538792801981 ≈
- 33.481.209.872,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 33.481.209.872,538792801981 =
- 33.481.209.872,538792801981 × 100/100 =
( - 33.481.209.872,538792801981 × 100)/100 =
- 3.348.120.987.253,879280198085/100 ≈
- 3.348.120.987.253,879280198085% ≈
- 3.348.120.987.253,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 839/453 × 830/447 × 814/427 × 100.683/463 × 844/479 × 100.704/465 × 1.670/462 × - 10.707/392 × - 10.745/456 × 10.714/405 = - 55.588.362.038.957.220.455.525.568.080/1.660.285.343.647.353.087
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 839/453 × 830/447 × 814/427 × 100.683/463 × 844/479 × 100.704/465 × 1.670/462 × - 10.707/392 × - 10.745/456 × 10.714/405 = - 33.481.209.872 894.549.792.391.493.216/1.660.285.343.647.353.087
Als Dezimalzahl:
- 839/453 × 830/447 × 814/427 × 100.683/463 × 844/479 × 100.704/465 × 1.670/462 × - 10.707/392 × - 10.745/456 × 10.714/405 ≈ - 33.481.209.872,54
In Prozent:
- 839/453 × 830/447 × 814/427 × 100.683/463 × 844/479 × 100.704/465 × 1.670/462 × - 10.707/392 × - 10.745/456 × 10.714/405 ≈ - 3.348.120.987.253,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.