- 838/481 × - 880/469 × 848/463 × 100.715/489 × 846/475 × - 100.739/476 × - 1.721/489 × 10.761/465 × 10.762/503 × - 10.734/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 838/481 × - 880/469 × 848/463 × 100.715/489 × 846/475 × - 100.739/476 × - 1.721/489 × 10.761/465 × 10.762/503 × - 10.734/472 =
- 838/481 × 880/469 × 848/463 × 100.715/489 × 846/475 × 100.739/476 × 1.721/489 × 10.761/465 × 10.762/503 × 10.734/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 838/481
838/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
481 = 13 × 37
ggT (838; 481) = 1
Der Bruch: 880/469
880/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
469 = 7 × 67
ggT (880; 469) = 1
Der Bruch: 848/463
848/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (848; 463) = 1
Der Bruch: 100.715/489
100.715/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.715 = 5 × 20.143
489 = 3 × 163
ggT (100.715; 489) = 1
Der Bruch: 846/475
846/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
475 = 52 × 19
ggT (846; 475) = 1
Der Bruch: 100.739/476
100.739/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.739 = 131 × 769
476 = 22 × 7 × 17
ggT (100.739; 476) = 1
Der Bruch: 1.721/489
1.721/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.721 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
489 = 3 × 163
ggT (1.721; 489) = 1
Der Bruch: 10.761/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.761 = 3 × 17 × 211
465 = 3 × 5 × 31
ggT (10.761; 465) = 3
10.761/465 =
(10.761 : 3)/(465 : 3) =
3.587/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.761/465 =
(3 × 17 × 211)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 17 × 211) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 211)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 17 × 211)/(1 × 5 × 31) =
3.587/155
Der Bruch: 10.762/503
10.762/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.762 = 2 × 5.381
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.762; 503) = 1
Der Bruch: 10.734/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
472 = 23 × 59
ggT (10.734; 472) = 2
10.734/472 =
(10.734 : 2)/(472 : 2) =
5.367/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.734/472 =
(2 × 3 × 1.789)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 1.789) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.789)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 1.789)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 1.789)/(22 × 59) =
5.367/236
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 838/481 × 880/469 × 848/463 × 100.715/489 × 846/475 × 100.739/476 × 1.721/489 × 10.761/465 × 10.762/503 × 10.734/472 =
- 838/481 × 880/469 × 848/463 × 100.715/489 × 846/475 × 100.739/476 × 1.721/489 × 3.587/155 × 10.762/503 × 5.367/236
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 838/481 × 880/469 × 848/463 × 100.715/489 × 846/475 × 100.739/476 × 1.721/489 × 3.587/155 × 10.762/503 × 5.367/236 =
- (838 × 880 × 848 × 100.715 × 846 × 100.739 × 1.721 × 3.587 × 10.762 × 5.367) / (481 × 469 × 463 × 489 × 475 × 476 × 489 × 155 × 503 × 236) =
- (2 × 419 × 24 × 5 × 11 × 24 × 53 × 5 × 20.143 × 2 × 32 × 47 × 131 × 769 × 1.721 × 17 × 211 × 2 × 5.381 × 3 × 1.789) / (13 × 37 × 7 × 67 × 463 × 3 × 163 × 52 × 19 × 22 × 7 × 17 × 3 × 163 × 5 × 31 × 503 × 22 × 59) =
- (211 × 33 × 52 × 11 × 17 × 47 × 53 × 131 × 211 × 419 × 769 × 1.721 × 1.789 × 5.381 × 20.143) / (24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 67 × 1632 × 463 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 52 × 11 × 17 × 47 × 53 × 131 × 211 × 419 × 769 × 1.721 × 1.789 × 5.381 × 20.143; 24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 67 × 1632 × 463 × 503) = 24 × 32 × 52 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 33 × 52 × 11 × 17 × 47 × 53 × 131 × 211 × 419 × 769 × 1.721 × 1.789 × 5.381 × 20.143) / (24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 67 × 1632 × 463 × 503) =
- ((211 × 33 × 52 × 11 × 17 × 47 × 53 × 131 × 211 × 419 × 769 × 1.721 × 1.789 × 5.381 × 20.143) : (24 × 32 × 52 × 17)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 67 × 1632 × 463 × 503) : (24 × 32 × 52 × 17)) =
- (211 : 24 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 47 × 53 × 131 × 211 × 419 × 769 × 1.721 × 1.789 × 5.381 × 20.143)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 × 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 67 × 1632 × 463 × 503) =
- (2(11 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 47 × 53 × 131 × 211 × 419 × 769 × 1.721 × 1.789 × 5.381 × 20.143)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 13 × 1 × 19 × 31 × 37 × 59 × 67 × 1632 × 463 × 503) =
- (27 × 31 × 50 × 11 × 1 × 47 × 53 × 131 × 211 × 419 × 769 × 1.721 × 1.789 × 5.381 × 20.143)/(20 × 30 × 5 × 72 × 13 × 1 × 19 × 31 × 37 × 59 × 67 × 1632 × 463 × 503) =
- (27 × 3 × 1 × 11 × 1 × 47 × 53 × 131 × 211 × 419 × 769 × 1.721 × 1.789 × 5.381 × 20.143)/(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 1 × 19 × 31 × 37 × 59 × 67 × 1632 × 463 × 503) =
- (27 × 3 × 11 × 47 × 53 × 131 × 211 × 419 × 769 × 1.721 × 1.789 × 5.381 × 20.143)/(5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 37 × 59 × 67 × 1632 × 463 × 503) =
- (128 × 3 × 11 × 47 × 53 × 131 × 211 × 419 × 769 × 1.721 × 1.789 × 5.381 × 20.143)/(5 × 49 × 13 × 19 × 31 × 37 × 59 × 67 × 26.569 × 463 × 503) =
- 31.273.040.440.792.913.771.364.712.042.368/1.697.764.525.181.844.038.465
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 31.273.040.440.792.913.771.364.712.042.368 : 1.697.764.525.181.844.038.465 = - 18.420.128.337 und der Rest = - 937.478.320.521.047.559.663 ⇒
- 31.273.040.440.792.913.771.364.712.042.368 = - 18.420.128.337 × 1.697.764.525.181.844.038.465 - 937.478.320.521.047.559.663 ⇒
- 31.273.040.440.792.913.771.364.712.042.368/1.697.764.525.181.844.038.465 =
( - 18.420.128.337 × 1.697.764.525.181.844.038.465 - 937.478.320.521.047.559.663)/1.697.764.525.181.844.038.465 =
( - 18.420.128.337 × 1.697.764.525.181.844.038.465)/1.697.764.525.181.844.038.465 - 937.478.320.521.047.559.663/1.697.764.525.181.844.038.465 =
- 18.420.128.337 - 937.478.320.521.047.559.663/1.697.764.525.181.844.038.465 =
- 18.420.128.337 937.478.320.521.047.559.663/1.697.764.525.181.844.038.465
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.420.128.337 - 937.478.320.521.047.559.663/1.697.764.525.181.844.038.465 =
- 18.420.128.337 - 937.478.320.521.047.559.663 : 1.697.764.525.181.844.038.465 ≈
- 18.420.128.337,552183949315 ≈
- 18.420.128.337,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.420.128.337,552183949315 =
- 18.420.128.337,552183949315 × 100/100 =
( - 18.420.128.337,552183949315 × 100)/100 =
- 1.842.012.833.755,218394931455/100 ≈
- 1.842.012.833.755,218394931455% ≈
- 1.842.012.833.755,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 838/481 × - 880/469 × 848/463 × 100.715/489 × 846/475 × - 100.739/476 × - 1.721/489 × 10.761/465 × 10.762/503 × - 10.734/472 = - 31.273.040.440.792.913.771.364.712.042.368/1.697.764.525.181.844.038.465
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 838/481 × - 880/469 × 848/463 × 100.715/489 × 846/475 × - 100.739/476 × - 1.721/489 × 10.761/465 × 10.762/503 × - 10.734/472 = - 18.420.128.337 937.478.320.521.047.559.663/1.697.764.525.181.844.038.465
Als Dezimalzahl:
- 838/481 × - 880/469 × 848/463 × 100.715/489 × 846/475 × - 100.739/476 × - 1.721/489 × 10.761/465 × 10.762/503 × - 10.734/472 ≈ - 18.420.128.337,55
In Prozent:
- 838/481 × - 880/469 × 848/463 × 100.715/489 × 846/475 × - 100.739/476 × - 1.721/489 × 10.761/465 × 10.762/503 × - 10.734/472 ≈ - 1.842.012.833.755,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.