- 836/475 × - 881/466 × - 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 836/475 × - 881/466 × - 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 =
- 836/475 × 881/466 × 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 836/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
475 = 52 × 19
ggT (836; 475) = 19
836/475 =
(836 : 19)/(475 : 19) =
44/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
836/475 =
(22 × 11 × 19)/(52 × 19) =
((22 × 11 × 19) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(22 × 11 × 19 : 19)/(52 × 19 : 19) =
(22 × 11 × 1)/(52 × 1) =
44/25
Der Bruch: 881/466
881/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (881; 466) = 1
Der Bruch: 849/470
849/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
470 = 2 × 5 × 47
ggT (849; 470) = 1
Der Bruch: 100.718/505
100.718/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.718 = 2 × 50.359
505 = 5 × 101
ggT (100.718; 505) = 1
Der Bruch: 857/488
857/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
488 = 23 × 61
ggT (857; 488) = 1
Der Bruch: 100.730/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439
466 = 2 × 233
ggT (100.730; 466) = 2
100.730/466 =
(100.730 : 2)/(466 : 2) =
50.365/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.730/466 =
(2 × 5 × 7 × 1.439)/(2 × 233) =
((2 × 5 × 7 × 1.439) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 1.439)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 5 × 7 × 1.439)/(1 × 233) =
50.365/233
Der Bruch: 1.722/485
1.722/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
485 = 5 × 97
ggT (1.722; 485) = 1
Der Bruch: 10.762/455
10.762/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.762 = 2 × 5.381
455 = 5 × 7 × 13
ggT (10.762; 455) = 1
Der Bruch: 10.759/507
10.759/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.759 = 7 × 29 × 53
507 = 3 × 132
ggT (10.759; 507) = 1
Der Bruch: 10.749/469
10.749/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.749 = 3 × 3.583
469 = 7 × 67
ggT (10.749; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 836/475 × 881/466 × 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 =
- 44/25 × 881/466 × 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 50.365/233 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 44/25 × 881/466 × 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 50.365/233 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 =
- (44 × 881 × 849 × 100.718 × 857 × 50.365 × 1.722 × 10.762 × 10.759 × 10.749) / (25 × 466 × 470 × 505 × 488 × 233 × 485 × 455 × 507 × 469) =
- (22 × 11 × 881 × 3 × 283 × 2 × 50.359 × 857 × 5 × 7 × 1.439 × 2 × 3 × 7 × 41 × 2 × 5.381 × 7 × 29 × 53 × 3 × 3.583) / (52 × 2 × 233 × 2 × 5 × 47 × 5 × 101 × 23 × 61 × 233 × 5 × 97 × 5 × 7 × 13 × 3 × 132 × 7 × 67) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359) / (25 × 3 × 56 × 72 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359; 25 × 3 × 56 × 72 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) = 25 × 3 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359) / (25 × 3 × 56 × 72 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359) : (25 × 3 × 5 × 72)) / ((25 × 3 × 56 × 72 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) : (25 × 3 × 5 × 72)) =
- (25 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359)/(25 : 25 × 3 : 3 × 56 : 5 × 72 : 72 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359)/(2(5 - 5) × 1 × 5(6 - 1) × 7(2 - 2) × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) =
- (20 × 32 × 1 × 71 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359)/(20 × 1 × 55 × 70 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359)/(1 × 1 × 55 × 1 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) =
- (32 × 7 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359)/(55 × 133 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 2332) =
- (9 × 7 × 11 × 29 × 41 × 53 × 283 × 857 × 881 × 1.439 × 3.583 × 5.381 × 50.359)/(3.125 × 2.197 × 47 × 61 × 67 × 97 × 101 × 54.289) =
- 13.037.124.604.610.330.219.962.834.837.893/701.435.148.530.254.653.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.037.124.604.610.330.219.962.834.837.893 : 701.435.148.530.254.653.125 = - 18.586.357.743 und der Rest = - 512.676.578.091.211.941.018 ⇒
- 13.037.124.604.610.330.219.962.834.837.893 = - 18.586.357.743 × 701.435.148.530.254.653.125 - 512.676.578.091.211.941.018 ⇒
- 13.037.124.604.610.330.219.962.834.837.893/701.435.148.530.254.653.125 =
( - 18.586.357.743 × 701.435.148.530.254.653.125 - 512.676.578.091.211.941.018)/701.435.148.530.254.653.125 =
( - 18.586.357.743 × 701.435.148.530.254.653.125)/701.435.148.530.254.653.125 - 512.676.578.091.211.941.018/701.435.148.530.254.653.125 =
- 18.586.357.743 - 512.676.578.091.211.941.018/701.435.148.530.254.653.125 =
- 18.586.357.743 512.676.578.091.211.941.018/701.435.148.530.254.653.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.586.357.743 - 512.676.578.091.211.941.018/701.435.148.530.254.653.125 =
- 18.586.357.743 - 512.676.578.091.211.941.018 : 701.435.148.530.254.653.125 ≈
- 18.586.357.743,730896618405 ≈
- 18.586.357.743,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.586.357.743,730896618405 =
- 18.586.357.743,730896618405 × 100/100 =
( - 18.586.357.743,730896618405 × 100)/100 =
- 1.858.635.774.373,089661840506/100 ≈
- 1.858.635.774.373,089661840506% ≈
- 1.858.635.774.373,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 836/475 × - 881/466 × - 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 = - 13.037.124.604.610.330.219.962.834.837.893/701.435.148.530.254.653.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 836/475 × - 881/466 × - 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 = - 18.586.357.743 512.676.578.091.211.941.018/701.435.148.530.254.653.125
Als Dezimalzahl:
- 836/475 × - 881/466 × - 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 ≈ - 18.586.357.743,73
In Prozent:
- 836/475 × - 881/466 × - 849/470 × 100.718/505 × 857/488 × 100.730/466 × 1.722/485 × 10.762/455 × 10.759/507 × 10.749/469 ≈ - 1.858.635.774.373,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.