- ⁸³⁶/₂₃₄ × ³⁸¹/₂₃₂ × - ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × - ³⁸⁸/₂₄₆ × ^10.336/₂₂₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸³⁶/₂₃₄ × ³⁸¹/₂₃₂ × - ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × - ³⁸⁸/₂₄₆ × ^10.336/₂₂₆ =

- ⁸³⁶/₂₃₄ × ³⁸¹/₂₃₂ × ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × ³⁸⁸/₂₄₆ × ^10.336/₂₂₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸³⁶/₂₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

836 = 2² × 11 × 19

234 = 2 × 3² × 13

ggT (836; 234) = 2

⁸³⁶/₂₃₄ =

^{(836 : 2)}/_{(234 : 2)} =

⁴¹⁸/₁₁₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸³⁶/₂₃₄ =

^{(2² × 11 × 19)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2² × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 3² × 13) : 2)} =

^{(2² : 2 × 11 × 19)}/_{(2 : 2 × 3² × 13)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 11 × 19)}/_{(1 × 3² × 13)} =

^{(2¹ × 11 × 19)}/_{(1 × 3² × 13)} =

^{(2 × 11 × 19)}/_{(1 × 3² × 13)} =

⁴¹⁸/₁₁₇

Der Bruch: ³⁸¹/₂₃₂

³⁸¹/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

381 = 3 × 127

232 = 2³ × 29

ggT (381; 232) = 1

Der Bruch: ^2.413/₂₄₈

^2.413/₂₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.413 = 19 × 127

248 = 2³ × 31

ggT (2.413; 248) = 1

Der Bruch: ^10.217/₂₃₂

^10.217/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.217 = 17 × 601

232 = 2³ × 29

ggT (10.217; 232) = 1

Der Bruch: ³⁷⁴/₂₁₇

³⁷⁴/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

374 = 2 × 11 × 17

217 = 7 × 31

ggT (374; 217) = 1

Der Bruch: ³⁹⁵/₂₂₇

³⁹⁵/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

395 = 5 × 79

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (395; 227) = 1

Der Bruch: ³⁸⁸/₂₄₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

388 = 2² × 97

246 = 2 × 3 × 41

ggT (388; 246) = 2

³⁸⁸/₂₄₆ =

^{(388 : 2)}/_{(246 : 2)} =

¹⁹⁴/₁₂₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁸⁸/₂₄₆ =

^{(2² × 97)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((2² × 97) : 2)}/_{((2 × 3 × 41) : 2)} =

^{(2² : 2 × 97)}/_{(2 : 2 × 3 × 41)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 97)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^{(2¹ × 97)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^{(2 × 97)}/_{(1 × 3 × 41)} =

¹⁹⁴/₁₂₃

Der Bruch: ^10.336/₂₂₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.336 = 2⁵ × 17 × 19

226 = 2 × 113

ggT (10.336; 226) = 2

^10.336/₂₂₆ =

^{(10.336 : 2)}/_{(226 : 2)} =

^5.168/₁₁₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.336/₂₂₆ =

^{(2⁵ × 17 × 19)}/_{(2 × 113)} =

^{((2⁵ × 17 × 19) : 2)}/_{((2 × 113) : 2)} =

^{(2⁵ : 2 × 17 × 19)}/_{(2 : 2 × 113)} =

^{(2^{(5 - 1)} × 17 × 19)}/_{(1 × 113)} =

^{(2⁴ × 17 × 19)}/_{(1 × 113)} =

^5.168/₁₁₃

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸³⁶/₂₃₄ × ³⁸¹/₂₃₂ × ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × ³⁸⁸/₂₄₆ × ^10.336/₂₂₆ =

- ⁴¹⁸/₁₁₇ × ³⁸¹/₂₃₂ × ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × ¹⁹⁴/₁₂₃ × ^5.168/₁₁₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴¹⁸/₁₁₇ × ³⁸¹/₂₃₂ × ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × ¹⁹⁴/₁₂₃ × ^5.168/₁₁₃ =

- ^{(418 × 381 × 2.413 × 10.217 × 374 × 395 × 194 × 5.168)} / _{(117 × 232 × 248 × 232 × 217 × 227 × 123 × 113)} =

- ^{(2 × 11 × 19 × 3 × 127 × 19 × 127 × 17 × 601 × 2 × 11 × 17 × 5 × 79 × 2 × 97 × 2⁴ × 17 × 19)} / _{(3² × 13 × 2³ × 29 × 2³ × 31 × 2³ × 29 × 7 × 31 × 227 × 3 × 41 × 113)} =

- ^{(2⁷ × 3 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)} / _{(2⁹ × 3³ × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601; 2⁹ × 3³ × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227) = 2⁷ × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)} / _{(2⁹ × 3³ × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)} =

- ^{((2⁷ × 3 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601) : (2⁷ × 3))} / _{((2⁹ × 3³ × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227) : (2⁷ × 3))} =

- ^{(2⁷ : 2⁷ × 3 : 3 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)}/_{(2⁹ : 2⁷ × 3³ : 3 × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)} =

- ^{(2^{(7 - 7)} × 1 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)}/_{(2^{(9 - 7)} × 3^{(3 - 1)} × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)}/_{(2² × 3² × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)}/_{(2² × 3² × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)} =

- ^{(5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)}/_{(2² × 3² × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)} =

- ^{(5 × 121 × 4.913 × 6.859 × 79 × 97 × 16.129 × 601)}/_{(4 × 9 × 7 × 13 × 841 × 961 × 41 × 113 × 227)} =

- ^{1.514.410.740.668.198.185.945}/_{2.784.527.003.810.916}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.514.410.740.668.198.185.945 : 2.784.527.003.810.916 = - 543.866 und der Rest = - 1.177.213.570.544.689 ⇒

- 1.514.410.740.668.198.185.945 = - 543.866 × 2.784.527.003.810.916 - 1.177.213.570.544.689 ⇒

- ^{1.514.410.740.668.198.185.945}/_{2.784.527.003.810.916} =

^{( - 543.866 × 2.784.527.003.810.916 - 1.177.213.570.544.689)}/_{2.784.527.003.810.916} =

^{( - 543.866 × 2.784.527.003.810.916)}/_{2.784.527.003.810.916} - ^{1.177.213.570.544.689}/_{2.784.527.003.810.916} =

- 543.866 - ^{1.177.213.570.544.689}/_{2.784.527.003.810.916} =

- 543.866 ^{1.177.213.570.544.689}/_{2.784.527.003.810.916}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 543.866 - ^{1.177.213.570.544.689}/_{2.784.527.003.810.916} =

- 543.866 - 1.177.213.570.544.689 : 2.784.527.003.810.916 ≈

- 543.866,422769672886 ≈

- 543.866,42

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 543.866,422769672886 =

- 543.866,422769672886 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 543.866,422769672886 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 54.386.642,276967288647}/₁₀₀ ≈

- 54.386.642,276967288647% ≈

- 54.386.642,28%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸³⁶/₂₃₄ × ³⁸¹/₂₃₂ × - ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × - ³⁸⁸/₂₄₆ × ^10.336/₂₂₆ = - ^{1.514.410.740.668.198.185.945}/_{2.784.527.003.810.916}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸³⁶/₂₃₄ × ³⁸¹/₂₃₂ × - ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × - ³⁸⁸/₂₄₆ × ^10.336/₂₂₆ = - 543.866 ^{1.177.213.570.544.689}/_{2.784.527.003.810.916}

Als Dezimalzahl:
- ⁸³⁶/₂₃₄ × ³⁸¹/₂₃₂ × - ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × - ³⁸⁸/₂₄₆ × ^10.336/₂₂₆ ≈ - 543.866,42

In Prozent:
- ⁸³⁶/₂₃₄ × ³⁸¹/₂₃₂ × - ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × - ³⁸⁸/₂₄₆ × ^10.336/₂₂₆ ≈ - 54.386.642,28%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁴⁶/₂₃₉ × - ³⁸⁶/₂₃₄ × - ^2.422/₂₅₇ × - ^10.222/₂₃₆ × - ³⁸⁴/₂₂₁ × - ⁴⁰⁶/₂₃₅ × ⁴⁰⁰/₂₄₈ × - ^10.342/₂₃₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 836/234 × 381/232 × - 2.413/248 × 10.217/232 × 374/217 × 395/227 × - 388/246 × 10.336/226 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 836/234 × 381/232 × - 2.413/248 × 10.217/232 × 374/217 × 395/227 × - 388/246 × 10.336/226 =

- 836/234 × 381/232 × 2.413/248 × 10.217/232 × 374/217 × 395/227 × 388/246 × 10.336/226

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 836/234

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

836 = 22 × 11 × 19

234 = 2 × 32 × 13

ggT (836; 234) = 2

836/234 =

(836 : 2)/(234 : 2) =

418/117

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

836/234 =

(22 × 11 × 19)/(2 × 32 × 13) =

((22 × 11 × 19) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =

(22 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 32 × 13) =

(2(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 32 × 13) =

(21 × 11 × 19)/(1 × 32 × 13) =

(2 × 11 × 19)/(1 × 32 × 13) =

418/117

Der Bruch: 381/232

381/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

381 = 3 × 127

232 = 23 × 29

ggT (381; 232) = 1

Der Bruch: 2.413/248

2.413/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.413 = 19 × 127

248 = 23 × 31

ggT (2.413; 248) = 1

Der Bruch: 10.217/232

10.217/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.217 = 17 × 601

232 = 23 × 29

ggT (10.217; 232) = 1

Der Bruch: 374/217

374/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

374 = 2 × 11 × 17

217 = 7 × 31

ggT (374; 217) = 1

Der Bruch: 395/227

395/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

395 = 5 × 79

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (395; 227) = 1

Der Bruch: 388/246

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

388 = 22 × 97

246 = 2 × 3 × 41

ggT (388; 246) = 2

388/246 =

(388 : 2)/(246 : 2) =

194/123

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

388/246 =

(22 × 97)/(2 × 3 × 41) =

((22 × 97) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =

(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 41) =

(2(2 - 1) × 97)/(1 × 3 × 41) =

(21 × 97)/(1 × 3 × 41) =

- ⁸³⁶/₂₃₄ × ³⁸¹/₂₃₂ × - ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × - ³⁸⁸/₂₄₆ × ^10.336/₂₂₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸³⁶/₂₃₄ × ³⁸¹/₂₃₂ × - ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × - ³⁸⁸/₂₄₆ × ^10.336/₂₂₆ =

- ⁸³⁶/₂₃₄ × ³⁸¹/₂₃₂ × ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × ³⁸⁸/₂₄₆ × ^10.336/₂₂₆

Der Bruch: ⁸³⁶/₂₃₄

836 = 2² × 11 × 19

234 = 2 × 3² × 13

⁸³⁶/₂₃₄ =

^{(836 : 2)}/_{(234 : 2)} =

⁴¹⁸/₁₁₇

⁸³⁶/₂₃₄ =

^{(2² × 11 × 19)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2² × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 3² × 13) : 2)} =

^{(2² : 2 × 11 × 19)}/_{(2 : 2 × 3² × 13)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 11 × 19)}/_{(1 × 3² × 13)} =

^{(2¹ × 11 × 19)}/_{(1 × 3² × 13)} =

^{(2 × 11 × 19)}/_{(1 × 3² × 13)} =

⁴¹⁸/₁₁₇

Der Bruch: ³⁸¹/₂₃₂

³⁸¹/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

232 = 2³ × 29

Der Bruch: ^2.413/₂₄₈

^2.413/₂₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

248 = 2³ × 31

Der Bruch: ^10.217/₂₃₂

^10.217/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

232 = 2³ × 29

Der Bruch: ³⁷⁴/₂₁₇

³⁷⁴/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁹⁵/₂₂₇

³⁹⁵/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁸⁸/₂₄₆

388 = 2² × 97

³⁸⁸/₂₄₆ =

^{(388 : 2)}/_{(246 : 2)} =

¹⁹⁴/₁₂₃

³⁸⁸/₂₄₆ =

^{(2² × 97)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((2² × 97) : 2)}/_{((2 × 3 × 41) : 2)} =

^{(2² : 2 × 97)}/_{(2 : 2 × 3 × 41)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 97)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^{(2¹ × 97)}/_{(1 × 3 × 41)} =

^{(2 × 97)}/_{(1 × 3 × 41)} =

¹⁹⁴/₁₂₃

Der Bruch: ^10.336/₂₂₆

10.336 = 2⁵ × 17 × 19

^10.336/₂₂₆ =

^{(10.336 : 2)}/_{(226 : 2)} =

^5.168/₁₁₃

^10.336/₂₂₆ =

^{(2⁵ × 17 × 19)}/_{(2 × 113)} =

^{((2⁵ × 17 × 19) : 2)}/_{((2 × 113) : 2)} =

^{(2⁵ : 2 × 17 × 19)}/_{(2 : 2 × 113)} =

^{(2^{(5 - 1)} × 17 × 19)}/_{(1 × 113)} =

^{(2⁴ × 17 × 19)}/_{(1 × 113)} =

^5.168/₁₁₃

- ⁸³⁶/₂₃₄ × ³⁸¹/₂₃₂ × ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × ³⁸⁸/₂₄₆ × ^10.336/₂₂₆ =

- ⁴¹⁸/₁₁₇ × ³⁸¹/₂₃₂ × ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × ¹⁹⁴/₁₂₃ × ^5.168/₁₁₃

- ⁴¹⁸/₁₁₇ × ³⁸¹/₂₃₂ × ^2.413/₂₄₈ × ^10.217/₂₃₂ × ³⁷⁴/₂₁₇ × ³⁹⁵/₂₂₇ × ¹⁹⁴/₁₂₃ × ^5.168/₁₁₃ =

- ^{(418 × 381 × 2.413 × 10.217 × 374 × 395 × 194 × 5.168)} / _{(117 × 232 × 248 × 232 × 217 × 227 × 123 × 113)} =

- ^{(2 × 11 × 19 × 3 × 127 × 19 × 127 × 17 × 601 × 2 × 11 × 17 × 5 × 79 × 2 × 97 × 2⁴ × 17 × 19)} / _{(3² × 13 × 2³ × 29 × 2³ × 31 × 2³ × 29 × 7 × 31 × 227 × 3 × 41 × 113)} =

- ^{(2⁷ × 3 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)} / _{(2⁹ × 3³ × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601; 2⁹ × 3³ × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227) = 2⁷ × 3

- ^{(2⁷ × 3 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)} / _{(2⁹ × 3³ × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)} =

- ^{((2⁷ × 3 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601) : (2⁷ × 3))} / _{((2⁹ × 3³ × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227) : (2⁷ × 3))} =

- ^{(2⁷ : 2⁷ × 3 : 3 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)}/_{(2⁹ : 2⁷ × 3³ : 3 × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)} =

- ^{(2^{(7 - 7)} × 1 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)}/_{(2^{(9 - 7)} × 3^{(3 - 1)} × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)}/_{(2² × 3² × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)}/_{(2² × 3² × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)} =

- ^{(5 × 11² × 17³ × 19³ × 79 × 97 × 127² × 601)}/_{(2² × 3² × 7 × 13 × 29² × 31² × 41 × 113 × 227)} =

- ^{(5 × 121 × 4.913 × 6.859 × 79 × 97 × 16.129 × 601)}/_{(4 × 9 × 7 × 13 × 841 × 961 × 41 × 113 × 227)} =

- ^{1.514.410.740.668.198.185.945}/_{2.784.527.003.810.916}

- ^{1.514.410.740.668.198.185.945}/_{2.784.527.003.810.916} =

^{( - 543.866 × 2.784.527.003.810.916 - 1.177.213.570.544.689)}/_{2.784.527.003.810.916} =

^{( - 543.866 × 2.784.527.003.810.916)}/_{2.784.527.003.810.916} - ^{1.177.213.570.544.689}/_{2.784.527.003.810.916} =

- 543.866 - ^{1.177.213.570.544.689}/_{2.784.527.003.810.916} =

- 543.866 ^{1.177.213.570.544.689}/_{2.784.527.003.810.916}

- 543.866 - ^{1.177.213.570.544.689}/_{2.784.527.003.810.916} =

- 543.866,422769672886 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 543.866,422769672886 × 100)}/₁₀₀ =