- 835/1.343 × - 9.100/848 × - 7.156/841 × - 10.956/852 × - 963.332/1.599 × 1.349/822 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 835/1.343 × - 9.100/848 × - 7.156/841 × - 10.956/852 × - 963.332/1.599 × 1.349/822 =
- 835/1.343 × 9.100/848 × 7.156/841 × 10.956/852 × 963.332/1.599 × 1.349/822
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 835/1.343
835/1.343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
1.343 = 17 × 79
ggT (835; 1.343) = 1
Der Bruch: 9.100/848
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.100 = 22 × 52 × 7 × 13
848 = 24 × 53
ggT (9.100; 848) = 22 = 4
9.100/848 =
(9.100 : 4)/(848 : 4) =
2.275/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.100/848 =
(22 × 52 × 7 × 13)/(24 × 53) =
((22 × 52 × 7 × 13) : 22)/((24 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7 × 13)/(24 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 52 × 7 × 13)/(2(4 - 2) × 53) =
(20 × 52 × 7 × 13)/(22 × 53) =
(1 × 52 × 7 × 13)/(22 × 53) =
2.275/212
Der Bruch: 7.156/841
7.156/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.156 = 22 × 1.789
841 = 292
ggT (7.156; 841) = 1
Der Bruch: 10.956/852
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.956 = 22 × 3 × 11 × 83
852 = 22 × 3 × 71
ggT (10.956; 852) = 22 × 3 = 12
10.956/852 =
(10.956 : 12)/(852 : 12) =
913/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.956/852 =
(22 × 3 × 11 × 83)/(22 × 3 × 71) =
((22 × 3 × 11 × 83) : (22 × 3))/((22 × 3 × 71) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 83)/(22 : 22 × 3 : 3 × 71) =
(2(2 - 2) × 1 × 11 × 83)/(2(2 - 2) × 1 × 71) =
(20 × 1 × 11 × 83)/(20 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 11 × 83)/(1 × 1 × 71) =
913/71
Der Bruch: 963.332/1.599
963.332/1.599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.332 = 22 × 23 × 37 × 283
1.599 = 3 × 13 × 41
ggT (963.332; 1.599) = 1
Der Bruch: 1.349/822
1.349/822 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.349 = 19 × 71
822 = 2 × 3 × 137
ggT (1.349; 822) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 835/1.343 × 9.100/848 × 7.156/841 × 10.956/852 × 963.332/1.599 × 1.349/822 =
- 835/1.343 × 2.275/212 × 7.156/841 × 913/71 × 963.332/1.599 × 1.349/822
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 835/1.343 × 2.275/212 × 7.156/841 × 913/71 × 963.332/1.599 × 1.349/822 =
- (835 × 2.275 × 7.156 × 913 × 963.332 × 1.349) / (1.343 × 212 × 841 × 71 × 1.599 × 822) =
- (5 × 167 × 52 × 7 × 13 × 22 × 1.789 × 11 × 83 × 22 × 23 × 37 × 283 × 19 × 71) / (17 × 79 × 22 × 53 × 292 × 71 × 3 × 13 × 41 × 2 × 3 × 137) =
- (24 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 83 × 167 × 283 × 1.789) / (23 × 32 × 13 × 17 × 292 × 41 × 53 × 71 × 79 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 83 × 167 × 283 × 1.789; 23 × 32 × 13 × 17 × 292 × 41 × 53 × 71 × 79 × 137) = 23 × 13 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 83 × 167 × 283 × 1.789) / (23 × 32 × 13 × 17 × 292 × 41 × 53 × 71 × 79 × 137) =
- ((24 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 83 × 167 × 283 × 1.789) : (23 × 13 × 71)) / ((23 × 32 × 13 × 17 × 292 × 41 × 53 × 71 × 79 × 137) : (23 × 13 × 71)) =
- (24 : 23 × 53 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 37 × 71 : 71 × 83 × 167 × 283 × 1.789)/(23 : 23 × 32 × 13 : 13 × 17 × 292 × 41 × 53 × 71 : 71 × 79 × 137) =
- (2(4 - 3) × 53 × 7 × 11 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1 × 83 × 167 × 283 × 1.789)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 17 × 292 × 41 × 53 × 1 × 79 × 137) =
- (21 × 53 × 7 × 11 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1 × 83 × 167 × 283 × 1.789)/(20 × 32 × 1 × 17 × 292 × 41 × 53 × 1 × 79 × 137) =
- (2 × 53 × 7 × 11 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1 × 83 × 167 × 283 × 1.789)/(1 × 32 × 1 × 17 × 292 × 41 × 53 × 1 × 79 × 137) =
- (2 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 83 × 167 × 283 × 1.789)/(32 × 17 × 292 × 41 × 53 × 79 × 137) =
- (2 × 125 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 83 × 167 × 283 × 1.789)/(9 × 17 × 841 × 41 × 53 × 79 × 137) =
- 2.184.264.535.647.097.750/3.026.180.381.067
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.184.264.535.647.097.750 : 3.026.180.381.067 = - 721.789 und der Rest = - 824.577.128.887 ⇒
- 2.184.264.535.647.097.750 = - 721.789 × 3.026.180.381.067 - 824.577.128.887 ⇒
- 2.184.264.535.647.097.750/3.026.180.381.067 =
( - 721.789 × 3.026.180.381.067 - 824.577.128.887)/3.026.180.381.067 =
( - 721.789 × 3.026.180.381.067)/3.026.180.381.067 - 824.577.128.887/3.026.180.381.067 =
- 721.789 - 824.577.128.887/3.026.180.381.067 =
- 721.789 824.577.128.887/3.026.180.381.067
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 721.789 - 824.577.128.887/3.026.180.381.067 =
- 721.789 - 824.577.128.887 : 3.026.180.381.067 ≈
- 721.789,272481156129 ≈
- 721.789,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 721.789,272481156129 =
- 721.789,272481156129 × 100/100 =
( - 721.789,272481156129 × 100)/100 =
- 72.178.927,248115612866/100 ≈
- 72.178.927,248115612866% ≈
- 72.178.927,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 835/1.343 × - 9.100/848 × - 7.156/841 × - 10.956/852 × - 963.332/1.599 × 1.349/822 = - 2.184.264.535.647.097.750/3.026.180.381.067
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 835/1.343 × - 9.100/848 × - 7.156/841 × - 10.956/852 × - 963.332/1.599 × 1.349/822 = - 721.789 824.577.128.887/3.026.180.381.067
Als Dezimalzahl:
- 835/1.343 × - 9.100/848 × - 7.156/841 × - 10.956/852 × - 963.332/1.599 × 1.349/822 ≈ - 721.789,27
In Prozent:
- 835/1.343 × - 9.100/848 × - 7.156/841 × - 10.956/852 × - 963.332/1.599 × 1.349/822 ≈ - 72.178.927,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.