- 834/583 × 850/566 × 908/567 × - 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × - 1.350/598 × - 1.360/597 × 2.031/580 × - 3.567/571 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × - 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × - 1.350/598 × - 1.360/597 × 2.031/580 × - 3.567/571 =
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × 1.350/598 × 1.360/597 × 2.031/580 × 3.567/571
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 834/583
834/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
583 = 11 × 53
ggT (834; 583) = 1
Der Bruch: 850/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
566 = 2 × 283
ggT (850; 566) = 2
850/566 =
(850 : 2)/(566 : 2) =
425/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
850/566 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 283) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 283) =
425/283
Der Bruch: 908/567
908/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
567 = 34 × 7
ggT (908; 567) = 1
Der Bruch: 884/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
884 = 22 × 13 × 17
576 = 26 × 32
ggT (884; 576) = 22 = 4
884/576 =
(884 : 4)/(576 : 4) =
221/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
884/576 =
(22 × 13 × 17)/(26 × 32) =
((22 × 13 × 17) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 17)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 13 × 17)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 13 × 17)/(24 × 32) =
(1 × 13 × 17)/(24 × 32) =
221/144
Der Bruch: 912/571
912/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (912; 571) = 1
Der Bruch: 983/554
983/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
554 = 2 × 277
ggT (983; 554) = 1
Der Bruch: 1.106/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.106 = 2 × 7 × 79
539 = 72 × 11
ggT (1.106; 539) = 7
1.106/539 =
(1.106 : 7)/(539 : 7) =
158/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.106/539 =
(2 × 7 × 79)/(72 × 11) =
((2 × 7 × 79) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 79)/(72 : 7 × 11) =
(2 × 1 × 79)/(7(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 79)/(71 × 11) =
(2 × 1 × 79)/(7 × 11) =
158/77
Der Bruch: 1.350/598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.350 = 2 × 33 × 52
598 = 2 × 13 × 23
ggT (1.350; 598) = 2
1.350/598 =
(1.350 : 2)/(598 : 2) =
675/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.350/598 =
(2 × 33 × 52)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 33 × 52) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 33 × 52)/(1 × 13 × 23) =
675/299
Der Bruch: 1.360/597
1.360/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.360 = 24 × 5 × 17
597 = 3 × 199
ggT (1.360; 597) = 1
Der Bruch: 2.031/580
2.031/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.031 = 3 × 677
580 = 22 × 5 × 29
ggT (2.031; 580) = 1
Der Bruch: 3.567/571
3.567/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.567 = 3 × 29 × 41
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.567; 571) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × 1.350/598 × 1.360/597 × 2.031/580 × 3.567/571 =
- 834/583 × 425/283 × 908/567 × 221/144 × 912/571 × 983/554 × 158/77 × 675/299 × 1.360/597 × 2.031/580 × 3.567/571
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 834/583 × 425/283 × 908/567 × 221/144 × 912/571 × 983/554 × 158/77 × 675/299 × 1.360/597 × 2.031/580 × 3.567/571 =
- (834 × 425 × 908 × 221 × 912 × 983 × 158 × 675 × 1.360 × 2.031 × 3.567) / (583 × 283 × 567 × 144 × 571 × 554 × 77 × 299 × 597 × 580 × 571) =
- (2 × 3 × 139 × 52 × 17 × 22 × 227 × 13 × 17 × 24 × 3 × 19 × 983 × 2 × 79 × 33 × 52 × 24 × 5 × 17 × 3 × 677 × 3 × 29 × 41) / (11 × 53 × 283 × 34 × 7 × 24 × 32 × 571 × 2 × 277 × 7 × 11 × 13 × 23 × 3 × 199 × 22 × 5 × 29 × 571) =
- (212 × 37 × 55 × 13 × 173 × 19 × 29 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983) / (27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 29 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 37 × 55 × 13 × 173 × 19 × 29 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983; 27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 29 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) = 27 × 37 × 5 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 37 × 55 × 13 × 173 × 19 × 29 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983) / (27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 29 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) =
- ((212 × 37 × 55 × 13 × 173 × 19 × 29 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983) : (27 × 37 × 5 × 13 × 29)) / ((27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 29 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) : (27 × 37 × 5 × 13 × 29)) =
- (212 : 27 × 37 : 37 × 55 : 5 × 13 : 13 × 173 × 19 × 29 : 29 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983)/(27 : 27 × 37 : 37 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) =
- (2(12 - 7) × 3(7 - 7) × 5(5 - 1) × 1 × 173 × 19 × 1 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983)/(2(7 - 7) × 3(7 - 7) × 1 × 72 × 112 × 1 × 23 × 1 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) =
- (25 × 30 × 54 × 1 × 173 × 19 × 1 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983)/(20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 1 × 23 × 1 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) =
- (25 × 1 × 54 × 1 × 173 × 19 × 1 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 23 × 1 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) =
- (25 × 54 × 173 × 19 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983)/(72 × 112 × 23 × 53 × 199 × 277 × 283 × 5712) =
- (32 × 625 × 4.913 × 19 × 41 × 79 × 139 × 227 × 677 × 983)/(49 × 121 × 23 × 53 × 199 × 277 × 283 × 326.041) =
- 126.976.734.128.693.179.180.000/36.760.097.402.197.465.219
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 126.976.734.128.693.179.180.000 : 36.760.097.402.197.465.219 = - 3.454 und der Rest = - 7.357.701.503.134.313.574 ⇒
- 126.976.734.128.693.179.180.000 = - 3.454 × 36.760.097.402.197.465.219 - 7.357.701.503.134.313.574 ⇒
- 126.976.734.128.693.179.180.000/36.760.097.402.197.465.219 =
( - 3.454 × 36.760.097.402.197.465.219 - 7.357.701.503.134.313.574)/36.760.097.402.197.465.219 =
( - 3.454 × 36.760.097.402.197.465.219)/36.760.097.402.197.465.219 - 7.357.701.503.134.313.574/36.760.097.402.197.465.219 =
- 3.454 - 7.357.701.503.134.313.574/36.760.097.402.197.465.219 =
- 3.454 7.357.701.503.134.313.574/36.760.097.402.197.465.219
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.454 - 7.357.701.503.134.313.574/36.760.097.402.197.465.219 =
- 3.454 - 7.357.701.503.134.313.574 : 36.760.097.402.197.465.219 ≈
- 3.454,200154570393 ≈
- 3.454,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.454,200154570393 =
- 3.454,200154570393 × 100/100 =
( - 3.454,200154570393 × 100)/100 =
- 345.420,01545703928/100 ≈
- 345.420,01545703928% ≈
- 345.420,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × - 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × - 1.350/598 × - 1.360/597 × 2.031/580 × - 3.567/571 = - 126.976.734.128.693.179.180.000/36.760.097.402.197.465.219
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × - 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × - 1.350/598 × - 1.360/597 × 2.031/580 × - 3.567/571 = - 3.454 7.357.701.503.134.313.574/36.760.097.402.197.465.219
Als Dezimalzahl:
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × - 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × - 1.350/598 × - 1.360/597 × 2.031/580 × - 3.567/571 ≈ - 3.454,2
In Prozent:
- 834/583 × 850/566 × 908/567 × - 884/576 × 912/571 × 983/554 × 1.106/539 × - 1.350/598 × - 1.360/597 × 2.031/580 × - 3.567/571 ≈ - 345.420,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.