- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × - 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × - 10.730/342 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × - 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × - 10.730/342 =
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × 10.730/342
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 834/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
483 = 3 × 7 × 23
ggT (834; 483) = 3
834/483 =
(834 : 3)/(483 : 3) =
278/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
834/483 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 7 × 23) =
278/161
Der Bruch: 841/476
841/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
476 = 22 × 7 × 17
ggT (841; 476) = 1
Der Bruch: 885/512
885/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
512 = 29
ggT (885; 512) = 1
Der Bruch: 100.717/455
100.717/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.717 = 23 × 29 × 151
455 = 5 × 7 × 13
ggT (100.717; 455) = 1
Der Bruch: 895/471
895/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
471 = 3 × 157
ggT (895; 471) = 1
Der Bruch: 100.726/487
100.726/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.726 = 2 × 50.363
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.726; 487) = 1
Der Bruch: 1.731/473
1.731/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.731 = 3 × 577
473 = 11 × 43
ggT (1.731; 473) = 1
Der Bruch: 10.707/439
10.707/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.707 = 3 × 43 × 83
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.707; 439) = 1
Der Bruch: 10.747/454
10.747/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.747 = 11 × 977
454 = 2 × 227
ggT (10.747; 454) = 1
Der Bruch: 10.730/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
342 = 2 × 32 × 19
ggT (10.730; 342) = 2
10.730/342 =
(10.730 : 2)/(342 : 2) =
5.365/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.730/342 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 37)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(1 × 32 × 19) =
5.365/171
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × 10.730/342 =
- 278/161 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × 5.365/171
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 278/161 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × 5.365/171 =
- (278 × 841 × 885 × 100.717 × 895 × 100.726 × 1.731 × 10.707 × 10.747 × 5.365) / (161 × 476 × 512 × 455 × 471 × 487 × 473 × 439 × 454 × 171) =
- (2 × 139 × 292 × 3 × 5 × 59 × 23 × 29 × 151 × 5 × 179 × 2 × 50.363 × 3 × 577 × 3 × 43 × 83 × 11 × 977 × 5 × 29 × 37) / (7 × 23 × 22 × 7 × 17 × 29 × 5 × 7 × 13 × 3 × 157 × 487 × 11 × 43 × 439 × 2 × 227 × 32 × 19) =
- (22 × 33 × 53 × 11 × 23 × 294 × 37 × 43 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363) / (212 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 157 × 227 × 439 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 53 × 11 × 23 × 294 × 37 × 43 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363; 212 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 157 × 227 × 439 × 487) = 22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 53 × 11 × 23 × 294 × 37 × 43 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363) / (212 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- ((22 × 33 × 53 × 11 × 23 × 294 × 37 × 43 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363) : (22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43)) / ((212 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 157 × 227 × 439 × 487) : (22 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 294 × 37 × 43 : 43 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363)/(212 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 43 : 43 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 294 × 37 × 1 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363)/(2(12 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 294 × 37 × 1 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363)/(210 × 30 × 1 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 294 × 37 × 1 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363)/(210 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 1 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- (52 × 294 × 37 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363)/(210 × 73 × 13 × 17 × 19 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- (25 × 707.281 × 37 × 59 × 83 × 139 × 151 × 179 × 577 × 977 × 50.363)/(1.024 × 343 × 13 × 17 × 19 × 157 × 227 × 439 × 487) =
- 341.735.877.311.336.156.002.097.390.825/11.237.221.524.114.267.136
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 341.735.877.311.336.156.002.097.390.825 : 11.237.221.524.114.267.136 = - 30.411.065.277 und der Rest = - 9.387.748.522.185.554.153 ⇒
- 341.735.877.311.336.156.002.097.390.825 = - 30.411.065.277 × 11.237.221.524.114.267.136 - 9.387.748.522.185.554.153 ⇒
- 341.735.877.311.336.156.002.097.390.825/11.237.221.524.114.267.136 =
( - 30.411.065.277 × 11.237.221.524.114.267.136 - 9.387.748.522.185.554.153)/11.237.221.524.114.267.136 =
( - 30.411.065.277 × 11.237.221.524.114.267.136)/11.237.221.524.114.267.136 - 9.387.748.522.185.554.153/11.237.221.524.114.267.136 =
- 30.411.065.277 - 9.387.748.522.185.554.153/11.237.221.524.114.267.136 =
- 30.411.065.277 9.387.748.522.185.554.153/11.237.221.524.114.267.136
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 30.411.065.277 - 9.387.748.522.185.554.153/11.237.221.524.114.267.136 =
- 30.411.065.277 - 9.387.748.522.185.554.153 : 11.237.221.524.114.267.136 ≈
- 30.411.065.277,835415454082 ≈
- 30.411.065.277,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 30.411.065.277,835415454082 =
- 30.411.065.277,835415454082 × 100/100 =
( - 30.411.065.277,835415454082 × 100)/100 =
- 3.041.106.527.783,541545408179/100 ≈
- 3.041.106.527.783,541545408179% ≈
- 3.041.106.527.783,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × - 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × - 10.730/342 = - 341.735.877.311.336.156.002.097.390.825/11.237.221.524.114.267.136
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × - 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × - 10.730/342 = - 30.411.065.277 9.387.748.522.185.554.153/11.237.221.524.114.267.136
Als Dezimalzahl:
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × - 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × - 10.730/342 ≈ - 30.411.065.277,84
In Prozent:
- 834/483 × 841/476 × 885/512 × 100.717/455 × - 895/471 × 100.726/487 × 1.731/473 × 10.707/439 × 10.747/454 × - 10.730/342 ≈ - 3.041.106.527.783,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.