- 834/479 × - 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × - 100.730/475 × - 1.713/485 × 10.755/461 × - 10.760/499 × - 10.738/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 834/479 × - 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × - 100.730/475 × - 1.713/485 × 10.755/461 × - 10.760/499 × - 10.738/477 =
834/479 × 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × 100.730/475 × 1.713/485 × 10.755/461 × 10.760/499 × 10.738/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 834/479
834/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (834; 479) = 1
Der Bruch: 875/458
875/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
458 = 2 × 229
ggT (875; 458) = 1
Der Bruch: 856/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
470 = 2 × 5 × 47
ggT (856; 470) = 2
856/470 =
(856 : 2)/(470 : 2) =
428/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
856/470 =
(23 × 107)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 5 × 47) =
(22 × 107)/(1 × 5 × 47) =
428/235
Der Bruch: 100.713/493
100.713/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.713 = 3 × 59 × 569
493 = 17 × 29
ggT (100.713; 493) = 1
Der Bruch: 855/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
480 = 25 × 3 × 5
ggT (855; 480) = 3 × 5 = 15
855/480 =
(855 : 15)/(480 : 15) =
57/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
855/480 =
(32 × 5 × 19)/(25 × 3 × 5) =
((32 × 5 × 19) : (3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 19)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(3(2 - 1) × 1 × 19)/(25 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 19)/(25 × 1 × 1) =
57/32
Der Bruch: 100.730/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439
475 = 52 × 19
ggT (100.730; 475) = 5
100.730/475 =
(100.730 : 5)/(475 : 5) =
20.146/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.730/475 =
(2 × 5 × 7 × 1.439)/(52 × 19) =
((2 × 5 × 7 × 1.439) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 1.439)/(52 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 7 × 1.439)/(5(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 7 × 1.439)/(51 × 19) =
(2 × 1 × 7 × 1.439)/(5 × 19) =
20.146/95
Der Bruch: 1.713/485
1.713/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.713 = 3 × 571
485 = 5 × 97
ggT (1.713; 485) = 1
Der Bruch: 10.755/461
10.755/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.755 = 32 × 5 × 239
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.755; 461) = 1
Der Bruch: 10.760/499
10.760/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.760 = 23 × 5 × 269
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.760; 499) = 1
Der Bruch: 10.738/477
10.738/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
477 = 32 × 53
ggT (10.738; 477) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
834/479 × 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × 100.730/475 × 1.713/485 × 10.755/461 × 10.760/499 × 10.738/477 =
834/479 × 875/458 × 428/235 × 100.713/493 × 57/32 × 20.146/95 × 1.713/485 × 10.755/461 × 10.760/499 × 10.738/477
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
834/479 × 875/458 × 428/235 × 100.713/493 × 57/32 × 20.146/95 × 1.713/485 × 10.755/461 × 10.760/499 × 10.738/477 =
(834 × 875 × 428 × 100.713 × 57 × 20.146 × 1.713 × 10.755 × 10.760 × 10.738) / (479 × 458 × 235 × 493 × 32 × 95 × 485 × 461 × 499 × 477) =
(2 × 3 × 139 × 53 × 7 × 22 × 107 × 3 × 59 × 569 × 3 × 19 × 2 × 7 × 1.439 × 3 × 571 × 32 × 5 × 239 × 23 × 5 × 269 × 2 × 7 × 13 × 59) / (479 × 2 × 229 × 5 × 47 × 17 × 29 × 25 × 5 × 19 × 5 × 97 × 461 × 499 × 32 × 53) =
(28 × 36 × 55 × 73 × 13 × 19 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439) / (26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 55 × 73 × 13 × 19 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439; 26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) = 26 × 32 × 53 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 36 × 55 × 73 × 13 × 19 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439) / (26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
((28 × 36 × 55 × 73 × 13 × 19 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439) : (26 × 32 × 53 × 19)) / ((26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) : (26 × 32 × 53 × 19)) =
(28 : 26 × 36 : 32 × 55 : 53 × 73 × 13 × 19 : 19 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439)/(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 17 × 19 : 19 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
(2(8 - 6) × 3(6 - 2) × 5(5 - 3) × 73 × 13 × 1 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 17 × 1 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
(22 × 34 × 52 × 73 × 13 × 1 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439)/(20 × 30 × 50 × 17 × 1 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
(22 × 34 × 52 × 73 × 13 × 1 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439)/(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
(22 × 34 × 52 × 73 × 13 × 592 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439)/(17 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
(4 × 81 × 25 × 343 × 13 × 3.481 × 107 × 139 × 239 × 269 × 569 × 571 × 1.439)/(17 × 29 × 47 × 53 × 97 × 229 × 461 × 479 × 499) =
56.206.228.156.860.474.146.823.887.700/3.005.832.998.186.860.339
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
56.206.228.156.860.474.146.823.887.700 : 3.005.832.998.186.860.339 = 18.699.052.206 und der Rest = 1.246.869.324.632.029.866 ⇒
56.206.228.156.860.474.146.823.887.700 = 18.699.052.206 × 3.005.832.998.186.860.339 + 1.246.869.324.632.029.866 ⇒
56.206.228.156.860.474.146.823.887.700/3.005.832.998.186.860.339 =
(18.699.052.206 × 3.005.832.998.186.860.339 + 1.246.869.324.632.029.866)/3.005.832.998.186.860.339 =
(18.699.052.206 × 3.005.832.998.186.860.339)/3.005.832.998.186.860.339 + 1.246.869.324.632.029.866/3.005.832.998.186.860.339 =
18.699.052.206 + 1.246.869.324.632.029.866/3.005.832.998.186.860.339 =
18.699.052.206 1.246.869.324.632.029.866/3.005.832.998.186.860.339
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
18.699.052.206 + 1.246.869.324.632.029.866/3.005.832.998.186.860.339 =
18.699.052.206 + 1.246.869.324.632.029.866 : 3.005.832.998.186.860.339 ≈
18.699.052.206,414816566783 ≈
18.699.052.206,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
18.699.052.206,414816566783 =
18.699.052.206,414816566783 × 100/100 =
(18.699.052.206,414816566783 × 100)/100 =
1.869.905.220.641,481656678337/100 ≈
1.869.905.220.641,481656678337% ≈
1.869.905.220.641,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 834/479 × - 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × - 100.730/475 × - 1.713/485 × 10.755/461 × - 10.760/499 × - 10.738/477 = 56.206.228.156.860.474.146.823.887.700/3.005.832.998.186.860.339
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 834/479 × - 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × - 100.730/475 × - 1.713/485 × 10.755/461 × - 10.760/499 × - 10.738/477 = 18.699.052.206 1.246.869.324.632.029.866/3.005.832.998.186.860.339
Als Dezimalzahl:
- 834/479 × - 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × - 100.730/475 × - 1.713/485 × 10.755/461 × - 10.760/499 × - 10.738/477 ≈ 18.699.052.206,41
In Prozent:
- 834/479 × - 875/458 × 856/470 × 100.713/493 × 855/480 × - 100.730/475 × - 1.713/485 × 10.755/461 × - 10.760/499 × - 10.738/477 ≈ 1.869.905.220.641,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.