- 833/476 × - 835/468 × - 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × - 10.703/430 × - 10.746/453 × 10.712/332 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/476 × - 835/468 × - 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × - 10.703/430 × - 10.746/453 × 10.712/332 =
- 833/476 × 835/468 × 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × 10.703/430 × 10.746/453 × 10.712/332
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 833/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
476 = 22 × 7 × 17
ggT (833; 476) = 7 × 17 = 119
833/476 =
(833 : 119)/(476 : 119) =
7/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
833/476 =
(72 × 17)/(22 × 7 × 17) =
((72 × 17) : (7 × 17))/((22 × 7 × 17) : (7 × 17)) =
(72 : 7 × 17 : 17)/(22 × 7 : 7 × 17 : 17) =
(7(2 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Der Bruch: 835/468
835/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
468 = 22 × 32 × 13
ggT (835; 468) = 1
Der Bruch: 872/501
872/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
872 = 23 × 109
501 = 3 × 167
ggT (872; 501) = 1
Der Bruch: 100.710/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.710 = 2 × 33 × 5 × 373
446 = 2 × 223
ggT (100.710; 446) = 2
100.710/446 =
(100.710 : 2)/(446 : 2) =
50.355/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.710/446 =
(2 × 33 × 5 × 373)/(2 × 223) =
((2 × 33 × 5 × 373) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 373)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 33 × 5 × 373)/(1 × 223) =
50.355/223
Der Bruch: 895/473
895/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
473 = 11 × 43
ggT (895; 473) = 1
Der Bruch: 100.723/481
100.723/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.723 = 7 × 14.389
481 = 13 × 37
ggT (100.723; 481) = 1
Der Bruch: 1.728/461
1.728/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.728 = 26 × 33
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.728; 461) = 1
Der Bruch: 10.703/430
10.703/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.703 = 7 × 11 × 139
430 = 2 × 5 × 43
ggT (10.703; 430) = 1
Der Bruch: 10.746/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.746 = 2 × 33 × 199
453 = 3 × 151
ggT (10.746; 453) = 3
10.746/453 =
(10.746 : 3)/(453 : 3) =
3.582/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.746/453 =
(2 × 33 × 199)/(3 × 151) =
((2 × 33 × 199) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 199)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 3(3 - 1) × 199)/(1 × 151) =
(2 × 32 × 199)/(1 × 151) =
3.582/151
Der Bruch: 10.712/332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.712 = 23 × 13 × 103
332 = 22 × 83
ggT (10.712; 332) = 22 = 4
10.712/332 =
(10.712 : 4)/(332 : 4) =
2.678/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.712/332 =
(23 × 13 × 103)/(22 × 83) =
((23 × 13 × 103) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 103)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 13 × 103)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 13 × 103)/(20 × 83) =
(2 × 13 × 103)/(1 × 83) =
2.678/83
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 833/476 × 835/468 × 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × 10.703/430 × 10.746/453 × 10.712/332 =
- 7/4 × 835/468 × 872/501 × 50.355/223 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × 10.703/430 × 3.582/151 × 2.678/83
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 7/4 × 835/468 × 872/501 × 50.355/223 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × 10.703/430 × 3.582/151 × 2.678/83 =
- (7 × 835 × 872 × 50.355 × 895 × 100.723 × 1.728 × 10.703 × 3.582 × 2.678) / (4 × 468 × 501 × 223 × 473 × 481 × 461 × 430 × 151 × 83) =
- (7 × 5 × 167 × 23 × 109 × 33 × 5 × 373 × 5 × 179 × 7 × 14.389 × 26 × 33 × 7 × 11 × 139 × 2 × 32 × 199 × 2 × 13 × 103) / (22 × 22 × 32 × 13 × 3 × 167 × 223 × 11 × 43 × 13 × 37 × 461 × 2 × 5 × 43 × 151 × 83) =
- (211 × 38 × 53 × 73 × 11 × 13 × 103 × 109 × 139 × 167 × 179 × 199 × 373 × 14.389) / (25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 37 × 432 × 83 × 151 × 167 × 223 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 38 × 53 × 73 × 11 × 13 × 103 × 109 × 139 × 167 × 179 × 199 × 373 × 14.389; 25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 37 × 432 × 83 × 151 × 167 × 223 × 461) = 25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 167
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 38 × 53 × 73 × 11 × 13 × 103 × 109 × 139 × 167 × 179 × 199 × 373 × 14.389) / (25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 37 × 432 × 83 × 151 × 167 × 223 × 461) =
- ((211 × 38 × 53 × 73 × 11 × 13 × 103 × 109 × 139 × 167 × 179 × 199 × 373 × 14.389) : (25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 167)) / ((25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 37 × 432 × 83 × 151 × 167 × 223 × 461) : (25 × 33 × 5 × 11 × 13 × 167)) =
- (211 : 25 × 38 : 33 × 53 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 103 × 109 × 139 × 167 : 167 × 179 × 199 × 373 × 14.389)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 37 × 432 × 83 × 151 × 167 : 167 × 223 × 461) =
- (2(11 - 5) × 3(8 - 3) × 5(3 - 1) × 73 × 1 × 1 × 103 × 109 × 139 × 1 × 179 × 199 × 373 × 14.389)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 37 × 432 × 83 × 151 × 1 × 223 × 461) =
- (26 × 35 × 52 × 73 × 1 × 1 × 103 × 109 × 139 × 1 × 179 × 199 × 373 × 14.389)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 37 × 432 × 83 × 151 × 1 × 223 × 461) =
- (26 × 35 × 52 × 73 × 1 × 1 × 103 × 109 × 139 × 1 × 179 × 199 × 373 × 14.389)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 432 × 83 × 151 × 1 × 223 × 461) =
- (26 × 35 × 52 × 73 × 103 × 109 × 139 × 179 × 199 × 373 × 14.389)/(13 × 37 × 432 × 83 × 151 × 223 × 461) =
- (64 × 243 × 25 × 343 × 103 × 109 × 139 × 179 × 199 × 373 × 14.389)/(13 × 37 × 1.849 × 83 × 151 × 223 × 461) =
- 39.787.298.390.524.409.595.662.400/1.145.889.699.780.631
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 39.787.298.390.524.409.595.662.400 : 1.145.889.699.780.631 = - 34.721.752.362 und der Rest = - 574.814.289.561.978 ⇒
- 39.787.298.390.524.409.595.662.400 = - 34.721.752.362 × 1.145.889.699.780.631 - 574.814.289.561.978 ⇒
- 39.787.298.390.524.409.595.662.400/1.145.889.699.780.631 =
( - 34.721.752.362 × 1.145.889.699.780.631 - 574.814.289.561.978)/1.145.889.699.780.631 =
( - 34.721.752.362 × 1.145.889.699.780.631)/1.145.889.699.780.631 - 574.814.289.561.978/1.145.889.699.780.631 =
- 34.721.752.362 - 574.814.289.561.978/1.145.889.699.780.631 =
- 34.721.752.362 574.814.289.561.978/1.145.889.699.780.631
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 34.721.752.362 - 574.814.289.561.978/1.145.889.699.780.631 =
- 34.721.752.362 - 574.814.289.561.978 : 1.145.889.699.780.631 ≈
- 34.721.752.362,501631430732 ≈
- 34.721.752.362,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 34.721.752.362,501631430732 =
- 34.721.752.362,501631430732 × 100/100 =
( - 34.721.752.362,501631430732 × 100)/100 =
- 3.472.175.236.250,163143073196/100 ≈
- 3.472.175.236.250,163143073196% ≈
- 3.472.175.236.250,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 833/476 × - 835/468 × - 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × - 10.703/430 × - 10.746/453 × 10.712/332 = - 39.787.298.390.524.409.595.662.400/1.145.889.699.780.631
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 833/476 × - 835/468 × - 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × - 10.703/430 × - 10.746/453 × 10.712/332 = - 34.721.752.362 574.814.289.561.978/1.145.889.699.780.631
Als Dezimalzahl:
- 833/476 × - 835/468 × - 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × - 10.703/430 × - 10.746/453 × 10.712/332 ≈ - 34.721.752.362,5
In Prozent:
- 833/476 × - 835/468 × - 872/501 × 100.710/446 × 895/473 × 100.723/481 × 1.728/461 × - 10.703/430 × - 10.746/453 × 10.712/332 ≈ - 3.472.175.236.250,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.