- 833/475 × - 873/464 × - 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × - 1.713/484 × 10.749/458 × - 10.752/498 × 10.728/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/475 × - 873/464 × - 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × - 1.713/484 × 10.749/458 × - 10.752/498 × 10.728/464 =
- 833/475 × 873/464 × 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × 1.713/484 × 10.749/458 × 10.752/498 × 10.728/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 833/475
833/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
475 = 52 × 19
ggT (833; 475) = 1
Der Bruch: 873/464
873/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
464 = 24 × 29
ggT (873; 464) = 1
Der Bruch: 842/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
458 = 2 × 229
ggT (842; 458) = 2
842/458 =
(842 : 2)/(458 : 2) =
421/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
842/458 =
(2 × 421)/(2 × 229) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 421)/(1 × 229) =
421/229
Der Bruch: 100.706/487
100.706/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.706; 487) = 1
Der Bruch: 834/469
834/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
469 = 7 × 67
ggT (834; 469) = 1
Der Bruch: 100.729/470
100.729/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.729 = 263 × 383
470 = 2 × 5 × 47
ggT (100.729; 470) = 1
Der Bruch: 1.713/484
1.713/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.713 = 3 × 571
484 = 22 × 112
ggT (1.713; 484) = 1
Der Bruch: 10.749/458
10.749/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.749 = 3 × 3.583
458 = 2 × 229
ggT (10.749; 458) = 1
Der Bruch: 10.752/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.752 = 29 × 3 × 7
498 = 2 × 3 × 83
ggT (10.752; 498) = 2 × 3 = 6
10.752/498 =
(10.752 : 6)/(498 : 6) =
1.792/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.752/498 =
(29 × 3 × 7)/(2 × 3 × 83) =
((29 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(29 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(9 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 83) =
(28 × 1 × 7)/(1 × 1 × 83) =
1.792/83
Der Bruch: 10.728/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.728 = 23 × 32 × 149
464 = 24 × 29
ggT (10.728; 464) = 23 = 8
10.728/464 =
(10.728 : 8)/(464 : 8) =
1.341/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.728/464 =
(23 × 32 × 149)/(24 × 29) =
((23 × 32 × 149) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 149)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 32 × 149)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 32 × 149)/(21 × 29) =
(1 × 32 × 149)/(2 × 29) =
1.341/58
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 833/475 × 873/464 × 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × 1.713/484 × 10.749/458 × 10.752/498 × 10.728/464 =
- 833/475 × 873/464 × 421/229 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × 1.713/484 × 10.749/458 × 1.792/83 × 1.341/58
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 833/475 × 873/464 × 421/229 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × 1.713/484 × 10.749/458 × 1.792/83 × 1.341/58 =
- (833 × 873 × 421 × 100.706 × 834 × 100.729 × 1.713 × 10.749 × 1.792 × 1.341) / (475 × 464 × 229 × 487 × 469 × 470 × 484 × 458 × 83 × 58) =
- (72 × 17 × 32 × 97 × 421 × 2 × 43 × 1.171 × 2 × 3 × 139 × 263 × 383 × 3 × 571 × 3 × 3.583 × 28 × 7 × 32 × 149) / (52 × 19 × 24 × 29 × 229 × 487 × 7 × 67 × 2 × 5 × 47 × 22 × 112 × 2 × 229 × 83 × 2 × 29) =
- (210 × 37 × 73 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583) / (29 × 53 × 7 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 37 × 73 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583; 29 × 53 × 7 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) = 29 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 37 × 73 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583) / (29 × 53 × 7 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) =
- ((210 × 37 × 73 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583) : (29 × 7)) / ((29 × 53 × 7 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) : (29 × 7)) =
- (210 : 29 × 37 × 73 : 7 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583)/(29 : 29 × 53 × 7 : 7 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) =
- (2(10 - 9) × 37 × 7(3 - 1) × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583)/(2(9 - 9) × 53 × 1 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) =
- (21 × 37 × 72 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583)/(20 × 53 × 1 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) =
- (2 × 37 × 72 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583)/(1 × 53 × 1 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) =
- (2 × 37 × 72 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583)/(53 × 112 × 19 × 292 × 47 × 67 × 83 × 2292 × 487) =
- (2 × 2.187 × 49 × 17 × 43 × 97 × 139 × 149 × 263 × 383 × 421 × 571 × 1.171 × 3.583)/(125 × 121 × 19 × 841 × 47 × 67 × 83 × 52.441 × 487) =
- 31.977.276.221.065.828.280.597.543.067.354/1.613.227.657.317.123.431.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 31.977.276.221.065.828.280.597.543.067.354 : 1.613.227.657.317.123.431.375 = - 19.821.924.125 und der Rest = - 1.374.306.560.622.648.645.479 ⇒
- 31.977.276.221.065.828.280.597.543.067.354 = - 19.821.924.125 × 1.613.227.657.317.123.431.375 - 1.374.306.560.622.648.645.479 ⇒
- 31.977.276.221.065.828.280.597.543.067.354/1.613.227.657.317.123.431.375 =
( - 19.821.924.125 × 1.613.227.657.317.123.431.375 - 1.374.306.560.622.648.645.479)/1.613.227.657.317.123.431.375 =
( - 19.821.924.125 × 1.613.227.657.317.123.431.375)/1.613.227.657.317.123.431.375 - 1.374.306.560.622.648.645.479/1.613.227.657.317.123.431.375 =
- 19.821.924.125 - 1.374.306.560.622.648.645.479/1.613.227.657.317.123.431.375 =
- 19.821.924.125 1.374.306.560.622.648.645.479/1.613.227.657.317.123.431.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.821.924.125 - 1.374.306.560.622.648.645.479/1.613.227.657.317.123.431.375 =
- 19.821.924.125 - 1.374.306.560.622.648.645.479 : 1.613.227.657.317.123.431.375 ≈
- 19.821.924.125,851898710259 ≈
- 19.821.924.125,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.821.924.125,851898710259 =
- 19.821.924.125,851898710259 × 100/100 =
( - 19.821.924.125,851898710259 × 100)/100 =
- 1.982.192.412.585,189871025903/100 ≈
- 1.982.192.412.585,189871025903% ≈
- 1.982.192.412.585,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 833/475 × - 873/464 × - 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × - 1.713/484 × 10.749/458 × - 10.752/498 × 10.728/464 = - 31.977.276.221.065.828.280.597.543.067.354/1.613.227.657.317.123.431.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 833/475 × - 873/464 × - 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × - 1.713/484 × 10.749/458 × - 10.752/498 × 10.728/464 = - 19.821.924.125 1.374.306.560.622.648.645.479/1.613.227.657.317.123.431.375
Als Dezimalzahl:
- 833/475 × - 873/464 × - 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × - 1.713/484 × 10.749/458 × - 10.752/498 × 10.728/464 ≈ - 19.821.924.125,85
In Prozent:
- 833/475 × - 873/464 × - 842/458 × 100.706/487 × 834/469 × 100.729/470 × - 1.713/484 × 10.749/458 × - 10.752/498 × 10.728/464 ≈ - 1.982.192.412.585,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.