- 833/470 × - 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × - 10.758/505 × - 10.741/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/470 × - 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × - 10.758/505 × - 10.741/477 =
833/470 × 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × 10.758/505 × 10.741/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 833/470
833/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
470 = 2 × 5 × 47
ggT (833; 470) = 1
Der Bruch: 885/463
885/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (885; 463) = 1
Der Bruch: 848/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
472 = 23 × 59
ggT (848; 472) = 23 = 8
848/472 =
(848 : 8)/(472 : 8) =
106/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
848/472 =
(24 × 53)/(23 × 59) =
((24 × 53) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(24 : 23 × 53)/(23 : 23 × 59) =
(2(4 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 59) =
(21 × 53)/(20 × 59) =
(2 × 53)/(1 × 59) =
106/59
Der Bruch: 100.729/483
100.729/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.729 = 263 × 383
483 = 3 × 7 × 23
ggT (100.729; 483) = 1
Der Bruch: 848/475
848/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
475 = 52 × 19
ggT (848; 475) = 1
Der Bruch: 100.736/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.736 = 27 × 787
478 = 2 × 239
ggT (100.736; 478) = 2
100.736/478 =
(100.736 : 2)/(478 : 2) =
50.368/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.736/478 =
(27 × 787)/(2 × 239) =
((27 × 787) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(27 : 2 × 787)/(2 : 2 × 239) =
(2(7 - 1) × 787)/(1 × 239) =
(26 × 787)/(1 × 239) =
50.368/239
Der Bruch: 1.700/481
1.700/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.700 = 22 × 52 × 17
481 = 13 × 37
ggT (1.700; 481) = 1
Der Bruch: 10.750/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.750 = 2 × 53 × 43
455 = 5 × 7 × 13
ggT (10.750; 455) = 5
10.750/455 =
(10.750 : 5)/(455 : 5) =
2.150/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.750/455 =
(2 × 53 × 43)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 53 × 43) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(2 × 53 : 5 × 43)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(2 × 5(3 - 1) × 43)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 52 × 43)/(1 × 7 × 13) =
2.150/91
Der Bruch: 10.758/505
10.758/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
505 = 5 × 101
ggT (10.758; 505) = 1
Der Bruch: 10.741/477
10.741/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.741 = 23 × 467
477 = 32 × 53
ggT (10.741; 477) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
833/470 × 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × 10.758/505 × 10.741/477 =
833/470 × 885/463 × 106/59 × 100.729/483 × 848/475 × 50.368/239 × 1.700/481 × 2.150/91 × 10.758/505 × 10.741/477
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
833/470 × 885/463 × 106/59 × 100.729/483 × 848/475 × 50.368/239 × 1.700/481 × 2.150/91 × 10.758/505 × 10.741/477 =
(833 × 885 × 106 × 100.729 × 848 × 50.368 × 1.700 × 2.150 × 10.758 × 10.741) / (470 × 463 × 59 × 483 × 475 × 239 × 481 × 91 × 505 × 477) =
(72 × 17 × 3 × 5 × 59 × 2 × 53 × 263 × 383 × 24 × 53 × 26 × 787 × 22 × 52 × 17 × 2 × 52 × 43 × 2 × 3 × 11 × 163 × 23 × 467) / (2 × 5 × 47 × 463 × 59 × 3 × 7 × 23 × 52 × 19 × 239 × 13 × 37 × 7 × 13 × 5 × 101 × 32 × 53) =
(215 × 32 × 55 × 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 59 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787) / (2 × 33 × 54 × 72 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 59 × 101 × 239 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 32 × 55 × 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 59 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787; 2 × 33 × 54 × 72 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 59 × 101 × 239 × 463) = 2 × 32 × 54 × 72 × 23 × 53 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(215 × 32 × 55 × 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 59 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787) / (2 × 33 × 54 × 72 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 59 × 101 × 239 × 463) =
((215 × 32 × 55 × 72 × 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 59 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787) : (2 × 32 × 54 × 72 × 23 × 53 × 59)) / ((2 × 33 × 54 × 72 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 53 × 59 × 101 × 239 × 463) : (2 × 32 × 54 × 72 × 23 × 53 × 59)) =
(215 : 2 × 32 : 32 × 55 : 54 × 72 : 72 × 11 × 172 × 23 : 23 × 43 × 532 : 53 × 59 : 59 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787)/(2 : 2 × 33 : 32 × 54 : 54 × 72 : 72 × 132 × 19 × 23 : 23 × 37 × 47 × 53 : 53 × 59 : 59 × 101 × 239 × 463) =
(2(15 - 1) × 3(2 - 2) × 5(5 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 1 × 43 × 53(2 - 1) × 1 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787)/(1 × 3(3 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 132 × 19 × 1 × 37 × 47 × 1 × 1 × 101 × 239 × 463) =
(214 × 30 × 51 × 70 × 11 × 172 × 1 × 43 × 531 × 1 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787)/(1 × 3 × 50 × 70 × 132 × 19 × 1 × 37 × 47 × 1 × 1 × 101 × 239 × 463) =
(214 × 1 × 5 × 1 × 11 × 172 × 1 × 43 × 53 × 1 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787)/(1 × 3 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 37 × 47 × 1 × 1 × 101 × 239 × 463) =
(214 × 5 × 11 × 172 × 43 × 53 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787)/(3 × 132 × 19 × 37 × 47 × 101 × 239 × 463) =
(16.384 × 5 × 11 × 289 × 43 × 53 × 163 × 263 × 383 × 467 × 787)/(3 × 169 × 19 × 37 × 47 × 101 × 239 × 463) =
3.581.447.064.932.376.125.685.760/187.223.951.899.959
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.581.447.064.932.376.125.685.760 : 187.223.951.899.959 = 19.129.214.123 und der Rest = 83.807.739.764.803 ⇒
3.581.447.064.932.376.125.685.760 = 19.129.214.123 × 187.223.951.899.959 + 83.807.739.764.803 ⇒
3.581.447.064.932.376.125.685.760/187.223.951.899.959 =
(19.129.214.123 × 187.223.951.899.959 + 83.807.739.764.803)/187.223.951.899.959 =
(19.129.214.123 × 187.223.951.899.959)/187.223.951.899.959 + 83.807.739.764.803/187.223.951.899.959 =
19.129.214.123 + 83.807.739.764.803/187.223.951.899.959 =
19.129.214.123 83.807.739.764.803/187.223.951.899.959
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
19.129.214.123 + 83.807.739.764.803/187.223.951.899.959 =
19.129.214.123 + 83.807.739.764.803 : 187.223.951.899.959 ≈
19.129.214.123,447633643635 ≈
19.129.214.123,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
19.129.214.123,447633643635 =
19.129.214.123,447633643635 × 100/100 =
(19.129.214.123,447633643635 × 100)/100 =
1.912.921.412.344,763364363543/100 ≈
1.912.921.412.344,763364363543% ≈
1.912.921.412.344,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 833/470 × - 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × - 10.758/505 × - 10.741/477 = 3.581.447.064.932.376.125.685.760/187.223.951.899.959
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 833/470 × - 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × - 10.758/505 × - 10.741/477 = 19.129.214.123 83.807.739.764.803/187.223.951.899.959
Als Dezimalzahl:
- 833/470 × - 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × - 10.758/505 × - 10.741/477 ≈ 19.129.214.123,45
In Prozent:
- 833/470 × - 885/463 × 848/472 × 100.729/483 × 848/475 × 100.736/478 × 1.700/481 × 10.750/455 × - 10.758/505 × - 10.741/477 ≈ 1.912.921.412.344,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.