- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × - 10.825/789 × - 963.149/1.556 × 1.258/782 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × - 10.825/789 × - 963.149/1.556 × 1.258/782 =
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × 10.825/789 × 963.149/1.556 × 1.258/782
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 833/1.206
833/1.206 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
1.206 = 2 × 32 × 67
ggT (833; 1.206) = 1
Der Bruch: 8.966/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.966 = 2 × 4.483
762 = 2 × 3 × 127
ggT (8.966; 762) = 2
8.966/762 =
(8.966 : 2)/(762 : 2) =
4.483/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.966/762 =
(2 × 4.483)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 4.483) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 4.483)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 4.483)/(1 × 3 × 127) =
4.483/381
Der Bruch: 6.992/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.992 = 24 × 19 × 23
774 = 2 × 32 × 43
ggT (6.992; 774) = 2
6.992/774 =
(6.992 : 2)/(774 : 2) =
3.496/387
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.992/774 =
(24 × 19 × 23)/(2 × 32 × 43) =
((24 × 19 × 23) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(2(4 - 1) × 19 × 23)/(1 × 32 × 43) =
(23 × 19 × 23)/(1 × 32 × 43) =
3.496/387
Der Bruch: 10.825/789
10.825/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.825 = 52 × 433
789 = 3 × 263
ggT (10.825; 789) = 1
Der Bruch: 963.149/1.556
963.149/1.556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.149 = 11 × 87.559
1.556 = 22 × 389
ggT (963.149; 1.556) = 1
Der Bruch: 1.258/782
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.258 = 2 × 17 × 37
782 = 2 × 17 × 23
ggT (1.258; 782) = 2 × 17 = 34
1.258/782 =
(1.258 : 34)/(782 : 34) =
37/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.258/782 =
(2 × 17 × 37)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 17 × 37) : (2 × 17))/((2 × 17 × 23) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 37)/(2 : 2 × 17 : 17 × 23) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 23) =
37/23
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × 10.825/789 × 963.149/1.556 × 1.258/782 =
- 833/1.206 × 4.483/381 × 3.496/387 × 10.825/789 × 963.149/1.556 × 37/23
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 833/1.206 × 4.483/381 × 3.496/387 × 10.825/789 × 963.149/1.556 × 37/23 =
- (833 × 4.483 × 3.496 × 10.825 × 963.149 × 37) / (1.206 × 381 × 387 × 789 × 1.556 × 23) =
- (72 × 17 × 4.483 × 23 × 19 × 23 × 52 × 433 × 11 × 87.559 × 37) / (2 × 32 × 67 × 3 × 127 × 32 × 43 × 3 × 263 × 22 × 389 × 23) =
- (23 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559) / (23 × 36 × 23 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559; 23 × 36 × 23 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) = 23 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559) / (23 × 36 × 23 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- ((23 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559) : (23 × 23)) / ((23 × 36 × 23 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) : (23 × 23)) =
- (23 : 23 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559)/(23 : 23 × 36 × 23 : 23 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- (2(3 - 3) × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559)/(2(3 - 3) × 36 × 1 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- (20 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559)/(20 × 36 × 1 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- (1 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559)/(1 × 36 × 1 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- (52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559)/(36 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- (25 × 49 × 11 × 17 × 19 × 37 × 433 × 4.483 × 87.559)/(729 × 43 × 67 × 127 × 263 × 389) =
- 27.370.986.369.296.872.225/27.288.512.154.261
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.370.986.369.296.872.225 : 27.288.512.154.261 = - 1.003.022 und der Rest = - 8.331.305.695.483 ⇒
- 27.370.986.369.296.872.225 = - 1.003.022 × 27.288.512.154.261 - 8.331.305.695.483 ⇒
- 27.370.986.369.296.872.225/27.288.512.154.261 =
( - 1.003.022 × 27.288.512.154.261 - 8.331.305.695.483)/27.288.512.154.261 =
( - 1.003.022 × 27.288.512.154.261)/27.288.512.154.261 - 8.331.305.695.483/27.288.512.154.261 =
- 1.003.022 - 8.331.305.695.483/27.288.512.154.261 =
- 1.003.022 8.331.305.695.483/27.288.512.154.261
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.003.022 - 8.331.305.695.483/27.288.512.154.261 =
- 1.003.022 - 8.331.305.695.483 : 27.288.512.154.261 ≈
- 1.003.022,305304505001 ≈
- 1.003.022,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.003.022,305304505001 =
- 1.003.022,305304505001 × 100/100 =
( - 1.003.022,305304505001 × 100)/100 =
- 100.302.230,530450500146/100 =
- 100.302.230,530450500146% ≈
- 100.302.230,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × - 10.825/789 × - 963.149/1.556 × 1.258/782 = - 27.370.986.369.296.872.225/27.288.512.154.261
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × - 10.825/789 × - 963.149/1.556 × 1.258/782 = - 1.003.022 8.331.305.695.483/27.288.512.154.261
Als Dezimalzahl:
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × - 10.825/789 × - 963.149/1.556 × 1.258/782 ≈ - 1.003.022,31
In Prozent:
- 833/1.206 × 8.966/762 × 6.992/774 × - 10.825/789 × - 963.149/1.556 × 1.258/782 ≈ - 100.302.230,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.