- 832/482 × 886/472 × 852/487 × - 100.741/505 × 867/502 × - 100.736/470 × 1.727/493 × - 10.756/463 × - 10.769/508 × 10.755/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 832/482 × 886/472 × 852/487 × - 100.741/505 × 867/502 × - 100.736/470 × 1.727/493 × - 10.756/463 × - 10.769/508 × 10.755/484 =
- 832/482 × 886/472 × 852/487 × 100.741/505 × 867/502 × 100.736/470 × 1.727/493 × 10.756/463 × 10.769/508 × 10.755/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 832/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
482 = 2 × 241
ggT (832; 482) = 2
832/482 =
(832 : 2)/(482 : 2) =
416/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
832/482 =
(26 × 13)/(2 × 241) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 241) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 241) =
(25 × 13)/(1 × 241) =
416/241
Der Bruch: 886/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
472 = 23 × 59
ggT (886; 472) = 2
886/472 =
(886 : 2)/(472 : 2) =
443/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/472 =
(2 × 443)/(23 × 59) =
((2 × 443) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 443)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 443)/(22 × 59) =
443/236
Der Bruch: 852/487
852/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (852; 487) = 1
Der Bruch: 100.741/505
100.741/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
505 = 5 × 101
ggT (100.741; 505) = 1
Der Bruch: 867/502
867/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
502 = 2 × 251
ggT (867; 502) = 1
Der Bruch: 100.736/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.736 = 27 × 787
470 = 2 × 5 × 47
ggT (100.736; 470) = 2
100.736/470 =
(100.736 : 2)/(470 : 2) =
50.368/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.736/470 =
(27 × 787)/(2 × 5 × 47) =
((27 × 787) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(27 : 2 × 787)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(7 - 1) × 787)/(1 × 5 × 47) =
(26 × 787)/(1 × 5 × 47) =
50.368/235
Der Bruch: 1.727/493
1.727/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.727 = 11 × 157
493 = 17 × 29
ggT (1.727; 493) = 1
Der Bruch: 10.756/463
10.756/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.756 = 22 × 2.689
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.756; 463) = 1
Der Bruch: 10.769/508
10.769/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
508 = 22 × 127
ggT (10.769; 508) = 1
Der Bruch: 10.755/484
10.755/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.755 = 32 × 5 × 239
484 = 22 × 112
ggT (10.755; 484) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 832/482 × 886/472 × 852/487 × 100.741/505 × 867/502 × 100.736/470 × 1.727/493 × 10.756/463 × 10.769/508 × 10.755/484 =
- 416/241 × 443/236 × 852/487 × 100.741/505 × 867/502 × 50.368/235 × 1.727/493 × 10.756/463 × 10.769/508 × 10.755/484
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 416/241 × 443/236 × 852/487 × 100.741/505 × 867/502 × 50.368/235 × 1.727/493 × 10.756/463 × 10.769/508 × 10.755/484 =
- (416 × 443 × 852 × 100.741 × 867 × 50.368 × 1.727 × 10.756 × 10.769 × 10.755) / (241 × 236 × 487 × 505 × 502 × 235 × 493 × 463 × 508 × 484) =
- (25 × 13 × 443 × 22 × 3 × 71 × 100.741 × 3 × 172 × 26 × 787 × 11 × 157 × 22 × 2.689 × 112 × 89 × 32 × 5 × 239) / (241 × 22 × 59 × 487 × 5 × 101 × 2 × 251 × 5 × 47 × 17 × 29 × 463 × 22 × 127 × 22 × 112) =
- (215 × 34 × 5 × 113 × 13 × 172 × 71 × 89 × 157 × 239 × 443 × 787 × 2.689 × 100.741) / (27 × 52 × 112 × 17 × 29 × 47 × 59 × 101 × 127 × 241 × 251 × 463 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 34 × 5 × 113 × 13 × 172 × 71 × 89 × 157 × 239 × 443 × 787 × 2.689 × 100.741; 27 × 52 × 112 × 17 × 29 × 47 × 59 × 101 × 127 × 241 × 251 × 463 × 487) = 27 × 5 × 112 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 34 × 5 × 113 × 13 × 172 × 71 × 89 × 157 × 239 × 443 × 787 × 2.689 × 100.741) / (27 × 52 × 112 × 17 × 29 × 47 × 59 × 101 × 127 × 241 × 251 × 463 × 487) =
- ((215 × 34 × 5 × 113 × 13 × 172 × 71 × 89 × 157 × 239 × 443 × 787 × 2.689 × 100.741) : (27 × 5 × 112 × 17)) / ((27 × 52 × 112 × 17 × 29 × 47 × 59 × 101 × 127 × 241 × 251 × 463 × 487) : (27 × 5 × 112 × 17)) =
- (215 : 27 × 34 × 5 : 5 × 113 : 112 × 13 × 172 : 17 × 71 × 89 × 157 × 239 × 443 × 787 × 2.689 × 100.741)/(27 : 27 × 52 : 5 × 112 : 112 × 17 : 17 × 29 × 47 × 59 × 101 × 127 × 241 × 251 × 463 × 487) =
- (2(15 - 7) × 34 × 1 × 11(3 - 2) × 13 × 17(2 - 1) × 71 × 89 × 157 × 239 × 443 × 787 × 2.689 × 100.741)/(2(7 - 7) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 29 × 47 × 59 × 101 × 127 × 241 × 251 × 463 × 487) =
- (28 × 34 × 1 × 111 × 13 × 171 × 71 × 89 × 157 × 239 × 443 × 787 × 2.689 × 100.741)/(20 × 5 × 110 × 1 × 29 × 47 × 59 × 101 × 127 × 241 × 251 × 463 × 487) =
- (28 × 34 × 1 × 11 × 13 × 17 × 71 × 89 × 157 × 239 × 443 × 787 × 2.689 × 100.741)/(1 × 5 × 1 × 1 × 29 × 47 × 59 × 101 × 127 × 241 × 251 × 463 × 487) =
- (28 × 34 × 11 × 13 × 17 × 71 × 89 × 157 × 239 × 443 × 787 × 2.689 × 100.741)/(5 × 29 × 47 × 59 × 101 × 127 × 241 × 251 × 463 × 487) =
- (256 × 81 × 11 × 13 × 17 × 71 × 89 × 157 × 239 × 443 × 787 × 2.689 × 100.741)/(5 × 29 × 47 × 59 × 101 × 127 × 241 × 251 × 463 × 487) =
- 1.128.837.348.849.743.065.264.820.444.928/70.346.692.479.237.519.445
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.128.837.348.849.743.065.264.820.444.928 : 70.346.692.479.237.519.445 = - 16.046.772.194 und der Rest = - 34.045.515.913.260.132.598 ⇒
- 1.128.837.348.849.743.065.264.820.444.928 = - 16.046.772.194 × 70.346.692.479.237.519.445 - 34.045.515.913.260.132.598 ⇒
- 1.128.837.348.849.743.065.264.820.444.928/70.346.692.479.237.519.445 =
( - 16.046.772.194 × 70.346.692.479.237.519.445 - 34.045.515.913.260.132.598)/70.346.692.479.237.519.445 =
( - 16.046.772.194 × 70.346.692.479.237.519.445)/70.346.692.479.237.519.445 - 34.045.515.913.260.132.598/70.346.692.479.237.519.445 =
- 16.046.772.194 - 34.045.515.913.260.132.598/70.346.692.479.237.519.445 =
- 16.046.772.194 34.045.515.913.260.132.598/70.346.692.479.237.519.445
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.046.772.194 - 34.045.515.913.260.132.598/70.346.692.479.237.519.445 =
- 16.046.772.194 - 34.045.515.913.260.132.598 : 70.346.692.479.237.519.445 ≈
- 16.046.772.194,483967542942 ≈
- 16.046.772.194,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.046.772.194,483967542942 =
- 16.046.772.194,483967542942 × 100/100 =
( - 16.046.772.194,483967542942 × 100)/100 =
- 1.604.677.219.448,396754294182/100 ≈
- 1.604.677.219.448,396754294182% ≈
- 1.604.677.219.448,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 832/482 × 886/472 × 852/487 × - 100.741/505 × 867/502 × - 100.736/470 × 1.727/493 × - 10.756/463 × - 10.769/508 × 10.755/484 = - 1.128.837.348.849.743.065.264.820.444.928/70.346.692.479.237.519.445
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 832/482 × 886/472 × 852/487 × - 100.741/505 × 867/502 × - 100.736/470 × 1.727/493 × - 10.756/463 × - 10.769/508 × 10.755/484 = - 16.046.772.194 34.045.515.913.260.132.598/70.346.692.479.237.519.445
Als Dezimalzahl:
- 832/482 × 886/472 × 852/487 × - 100.741/505 × 867/502 × - 100.736/470 × 1.727/493 × - 10.756/463 × - 10.769/508 × 10.755/484 ≈ - 16.046.772.194,48
In Prozent:
- 832/482 × 886/472 × 852/487 × - 100.741/505 × 867/502 × - 100.736/470 × 1.727/493 × - 10.756/463 × - 10.769/508 × 10.755/484 ≈ - 1.604.677.219.448,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.