- ⁸³²/₂₀₂ × - ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × - ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸³²/₂₀₂ × - ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × - ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ =

- ⁸³²/₂₀₂ × ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸³²/₂₀₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

832 = 2⁶ × 13

202 = 2 × 101

ggT (832; 202) = 2

⁸³²/₂₀₂ =

^{(832 : 2)}/_{(202 : 2)} =

⁴¹⁶/₁₀₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸³²/₂₀₂ =

^{(2⁶ × 13)}/_{(2 × 101)} =

^{((2⁶ × 13) : 2)}/_{((2 × 101) : 2)} =

^{(2⁶ : 2 × 13)}/_{(2 : 2 × 101)} =

^{(2^{(6 - 1)} × 13)}/_{(1 × 101)} =

^{(2⁵ × 13)}/_{(1 × 101)} =

⁴¹⁶/₁₀₁

Der Bruch: ³⁶⁴/₂₁₉

³⁶⁴/₂₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

364 = 2² × 7 × 13

219 = 3 × 73

ggT (364; 219) = 1

Der Bruch: ^2.363/₂₁₄

^2.363/₂₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.363 = 17 × 139

214 = 2 × 107

ggT (2.363; 214) = 1

Der Bruch: ^10.210/₂₁₉

^10.210/₂₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.210 = 2 × 5 × 1.021

219 = 3 × 73

ggT (10.210; 219) = 1

Der Bruch: ³⁴⁸/₁₉₉

³⁴⁸/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

348 = 2² × 3 × 29

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (348; 199) = 1

Der Bruch: ³⁵⁰/₂₀₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

350 = 2 × 5² × 7

204 = 2² × 3 × 17

ggT (350; 204) = 2

³⁵⁰/₂₀₄ =

^{(350 : 2)}/_{(204 : 2)} =

¹⁷⁵/₁₀₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁵⁰/₂₀₄ =

^{(2 × 5² × 7)}/_{(2² × 3 × 17)} =

^{((2 × 5² × 7) : 2)}/_{((2² × 3 × 17) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5² × 7)}/_{(2² : 2 × 3 × 17)} =

^{(1 × 5² × 7)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 17)} =

^{(1 × 5² × 7)}/_{(2¹ × 3 × 17)} =

^{(1 × 5² × 7)}/_{(2 × 3 × 17)} =

¹⁷⁵/₁₀₂

Der Bruch: ³²²/₁₉₉

³²²/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

322 = 2 × 7 × 23

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (322; 199) = 1

Der Bruch: ^10.296/₁₉₉

^10.296/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.296 = 2³ × 3² × 11 × 13

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.296; 199) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸³²/₂₀₂ × ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ =

- ⁴¹⁶/₁₀₁ × ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × ¹⁷⁵/₁₀₂ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴¹⁶/₁₀₁ × ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × ¹⁷⁵/₁₀₂ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ =

- ^{(416 × 364 × 2.363 × 10.210 × 348 × 175 × 322 × 10.296)} / _{(101 × 219 × 214 × 219 × 199 × 102 × 199 × 199)} =

- ^{(2⁵ × 13 × 2² × 7 × 13 × 17 × 139 × 2 × 5 × 1.021 × 2² × 3 × 29 × 5² × 7 × 2 × 7 × 23 × 2³ × 3² × 11 × 13)} / _{(101 × 3 × 73 × 2 × 107 × 3 × 73 × 199 × 2 × 3 × 17 × 199 × 199)} =

- ^{(2¹⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 17 × 23 × 29 × 139 × 1.021)} / _{(2² × 3³ × 17 × 73² × 101 × 107 × 199³)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 17 × 23 × 29 × 139 × 1.021; 2² × 3³ × 17 × 73² × 101 × 107 × 199³) = 2² × 3³ × 17

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 17 × 23 × 29 × 139 × 1.021)} / _{(2² × 3³ × 17 × 73² × 101 × 107 × 199³)} =

- ^{((2¹⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 17 × 23 × 29 × 139 × 1.021) : (2² × 3³ × 17))} / _{((2² × 3³ × 17 × 73² × 101 × 107 × 199³) : (2² × 3³ × 17))} =

- ^{(2¹⁴ : 2² × 3³ : 3³ × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 17 : 17 × 23 × 29 × 139 × 1.021)}/_{(2² : 2² × 3³ : 3³ × 17 : 17 × 73² × 101 × 107 × 199³)} =

- ^{(2^{(14 - 2)} × 3^{(3 - 3)} × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 1 × 23 × 29 × 139 × 1.021)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 3)} × 1 × 73² × 101 × 107 × 199³)} =

- ^{(2¹² × 3⁰ × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 1 × 23 × 29 × 139 × 1.021)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 73² × 101 × 107 × 199³)} =

- ^{(2¹² × 1 × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 1 × 23 × 29 × 139 × 1.021)}/_{(1 × 1 × 1 × 73² × 101 × 107 × 199³)} =

- ^{(2¹² × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 23 × 29 × 139 × 1.021)}/_{(73² × 101 × 107 × 199³)} =

- ^{(4.096 × 125 × 343 × 11 × 2.197 × 23 × 29 × 139 × 1.021)}/_{(5.329 × 101 × 107 × 7.880.599)} =

- ^{401.747.515.212.499.456.000}/_{453.847.660.351.297}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 401.747.515.212.499.456.000 : 453.847.660.351.297 = - 885.203 und der Rest = - 204.726.550.297.709 ⇒

- 401.747.515.212.499.456.000 = - 885.203 × 453.847.660.351.297 - 204.726.550.297.709 ⇒

- ^{401.747.515.212.499.456.000}/_{453.847.660.351.297} =

^{( - 885.203 × 453.847.660.351.297 - 204.726.550.297.709)}/_{453.847.660.351.297} =

^{( - 885.203 × 453.847.660.351.297)}/_{453.847.660.351.297} - ^{204.726.550.297.709}/_{453.847.660.351.297} =

- 885.203 - ^{204.726.550.297.709}/_{453.847.660.351.297} =

- 885.203 ^{204.726.550.297.709}/_{453.847.660.351.297}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 885.203 - ^{204.726.550.297.709}/_{453.847.660.351.297} =

- 885.203 - 204.726.550.297.709 : 453.847.660.351.297 ≈

- 885.203,451090901602 ≈

- 885.203,45

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 885.203,451090901602 =

- 885.203,451090901602 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 885.203,451090901602 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 88.520.345,109090160174}/₁₀₀ ≈

- 88.520.345,109090160174% ≈

- 88.520.345,11%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸³²/₂₀₂ × - ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × - ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ = - ^{401.747.515.212.499.456.000}/_{453.847.660.351.297}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸³²/₂₀₂ × - ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × - ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ = - 885.203 ^{204.726.550.297.709}/_{453.847.660.351.297}

Als Dezimalzahl:
- ⁸³²/₂₀₂ × - ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × - ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ ≈ - 885.203,45

In Prozent:
- ⁸³²/₂₀₂ × - ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × - ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ ≈ - 88.520.345,11%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸³⁷/₂₀₉ × - ³⁷⁵/₂₂₂ × - ^2.369/₂₂₂ × - ^10.216/₂₂₅ × ³⁵⁶/₂₀₂ × ³⁵⁷/₂₁₂ × ³²⁸/₂₀₅ × ^10.307/₂₀₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 832/202 × - 364/219 × 2.363/214 × 10.210/219 × 348/199 × - 350/204 × 322/199 × 10.296/199 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 832/202 × - 364/219 × 2.363/214 × 10.210/219 × 348/199 × - 350/204 × 322/199 × 10.296/199 =

- 832/202 × 364/219 × 2.363/214 × 10.210/219 × 348/199 × 350/204 × 322/199 × 10.296/199

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 832/202

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

832 = 26 × 13

202 = 2 × 101

ggT (832; 202) = 2

832/202 =

(832 : 2)/(202 : 2) =

416/101

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

832/202 =

(26 × 13)/(2 × 101) =

((26 × 13) : 2)/((2 × 101) : 2) =

(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 101) =

(2(6 - 1) × 13)/(1 × 101) =

(25 × 13)/(1 × 101) =

416/101

Der Bruch: 364/219

364/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

364 = 22 × 7 × 13

219 = 3 × 73

ggT (364; 219) = 1

Der Bruch: 2.363/214

2.363/214 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.363 = 17 × 139

214 = 2 × 107

ggT (2.363; 214) = 1

Der Bruch: 10.210/219

10.210/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.210 = 2 × 5 × 1.021

219 = 3 × 73

ggT (10.210; 219) = 1

Der Bruch: 348/199

348/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

348 = 22 × 3 × 29

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (348; 199) = 1

Der Bruch: 350/204

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

350 = 2 × 52 × 7

204 = 22 × 3 × 17

ggT (350; 204) = 2

350/204 =

(350 : 2)/(204 : 2) =

175/102

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

350/204 =

(2 × 52 × 7)/(22 × 3 × 17) =

((2 × 52 × 7) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =

(2 : 2 × 52 × 7)/(22 : 2 × 3 × 17) =

(1 × 52 × 7)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =

(1 × 52 × 7)/(21 × 3 × 17) =

(1 × 52 × 7)/(2 × 3 × 17) =

175/102

Der Bruch: 322/199

322/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

322 = 2 × 7 × 23

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

- ⁸³²/₂₀₂ × - ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × - ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸³²/₂₀₂ × - ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × - ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ =

- ⁸³²/₂₀₂ × ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉

Der Bruch: ⁸³²/₂₀₂

832 = 2⁶ × 13

⁸³²/₂₀₂ =

^{(832 : 2)}/_{(202 : 2)} =

⁴¹⁶/₁₀₁

⁸³²/₂₀₂ =

^{(2⁶ × 13)}/_{(2 × 101)} =

^{((2⁶ × 13) : 2)}/_{((2 × 101) : 2)} =

^{(2⁶ : 2 × 13)}/_{(2 : 2 × 101)} =

^{(2^{(6 - 1)} × 13)}/_{(1 × 101)} =

^{(2⁵ × 13)}/_{(1 × 101)} =

⁴¹⁶/₁₀₁

Der Bruch: ³⁶⁴/₂₁₉

³⁶⁴/₂₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

364 = 2² × 7 × 13

Der Bruch: ^2.363/₂₁₄

^2.363/₂₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.210/₂₁₉

^10.210/₂₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁴⁸/₁₉₉

³⁴⁸/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

348 = 2² × 3 × 29

Der Bruch: ³⁵⁰/₂₀₄

350 = 2 × 5² × 7

204 = 2² × 3 × 17

³⁵⁰/₂₀₄ =

^{(350 : 2)}/_{(204 : 2)} =

¹⁷⁵/₁₀₂

³⁵⁰/₂₀₄ =

^{(2 × 5² × 7)}/_{(2² × 3 × 17)} =

^{((2 × 5² × 7) : 2)}/_{((2² × 3 × 17) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5² × 7)}/_{(2² : 2 × 3 × 17)} =

^{(1 × 5² × 7)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 17)} =

^{(1 × 5² × 7)}/_{(2¹ × 3 × 17)} =

^{(1 × 5² × 7)}/_{(2 × 3 × 17)} =

¹⁷⁵/₁₀₂

Der Bruch: ³²²/₁₉₉

³²²/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.296/₁₉₉

^10.296/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.296 = 2³ × 3² × 11 × 13

- ⁸³²/₂₀₂ × ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ =

- ⁴¹⁶/₁₀₁ × ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × ¹⁷⁵/₁₀₂ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉

- ⁴¹⁶/₁₀₁ × ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × ¹⁷⁵/₁₀₂ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ =

- ^{(416 × 364 × 2.363 × 10.210 × 348 × 175 × 322 × 10.296)} / _{(101 × 219 × 214 × 219 × 199 × 102 × 199 × 199)} =

- ^{(2⁵ × 13 × 2² × 7 × 13 × 17 × 139 × 2 × 5 × 1.021 × 2² × 3 × 29 × 5² × 7 × 2 × 7 × 23 × 2³ × 3² × 11 × 13)} / _{(101 × 3 × 73 × 2 × 107 × 3 × 73 × 199 × 2 × 3 × 17 × 199 × 199)} =

- ^{(2¹⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 17 × 23 × 29 × 139 × 1.021)} / _{(2² × 3³ × 17 × 73² × 101 × 107 × 199³)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 17 × 23 × 29 × 139 × 1.021; 2² × 3³ × 17 × 73² × 101 × 107 × 199³) = 2² × 3³ × 17

- ^{(2¹⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 17 × 23 × 29 × 139 × 1.021)} / _{(2² × 3³ × 17 × 73² × 101 × 107 × 199³)} =

- ^{((2¹⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 17 × 23 × 29 × 139 × 1.021) : (2² × 3³ × 17))} / _{((2² × 3³ × 17 × 73² × 101 × 107 × 199³) : (2² × 3³ × 17))} =

- ^{(2¹⁴ : 2² × 3³ : 3³ × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 17 : 17 × 23 × 29 × 139 × 1.021)}/_{(2² : 2² × 3³ : 3³ × 17 : 17 × 73² × 101 × 107 × 199³)} =

- ^{(2^{(14 - 2)} × 3^{(3 - 3)} × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 1 × 23 × 29 × 139 × 1.021)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 3)} × 1 × 73² × 101 × 107 × 199³)} =

- ^{(2¹² × 3⁰ × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 1 × 23 × 29 × 139 × 1.021)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 73² × 101 × 107 × 199³)} =

- ^{(2¹² × 1 × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 1 × 23 × 29 × 139 × 1.021)}/_{(1 × 1 × 1 × 73² × 101 × 107 × 199³)} =

- ^{(2¹² × 5³ × 7³ × 11 × 13³ × 23 × 29 × 139 × 1.021)}/_{(73² × 101 × 107 × 199³)} =

- ^{(4.096 × 125 × 343 × 11 × 2.197 × 23 × 29 × 139 × 1.021)}/_{(5.329 × 101 × 107 × 7.880.599)} =

- ^{401.747.515.212.499.456.000}/_{453.847.660.351.297}

- ^{401.747.515.212.499.456.000}/_{453.847.660.351.297} =

^{( - 885.203 × 453.847.660.351.297 - 204.726.550.297.709)}/_{453.847.660.351.297} =

^{( - 885.203 × 453.847.660.351.297)}/_{453.847.660.351.297} - ^{204.726.550.297.709}/_{453.847.660.351.297} =

- 885.203 - ^{204.726.550.297.709}/_{453.847.660.351.297} =

- 885.203 ^{204.726.550.297.709}/_{453.847.660.351.297}

- 885.203 - ^{204.726.550.297.709}/_{453.847.660.351.297} =

- 885.203,451090901602 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 885.203,451090901602 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 88.520.345,109090160174}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸³²/₂₀₂ × - ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × - ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ = - ^{401.747.515.212.499.456.000}/_{453.847.660.351.297}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸³²/₂₀₂ × - ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × - ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ = - 885.203 ^{204.726.550.297.709}/_{453.847.660.351.297}

Als Dezimalzahl:
- ⁸³²/₂₀₂ × - ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × - ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ ≈ - 885.203,45

In Prozent:
- ⁸³²/₂₀₂ × - ³⁶⁴/₂₁₉ × ^2.363/₂₁₄ × ^10.210/₂₁₉ × ³⁴⁸/₁₉₉ × - ³⁵⁰/₂₀₄ × ³²²/₁₉₉ × ^10.296/₁₉₉ ≈ - 88.520.345,11%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸³⁷/₂₀₉ × - ³⁷⁵/₂₂₂ × - ^2.369/₂₂₂ × - ^10.216/₂₂₅ × ³⁵⁶/₂₀₂ × ³⁵⁷/₂₁₂ × ³²⁸/₂₀₅ × ^10.307/₂₀₃