- 832/1.205 × 8.967/765 × - 6.992/776 × - 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 832/1.205 × 8.967/765 × - 6.992/776 × - 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 =
- 832/1.205 × 8.967/765 × 6.992/776 × 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 832/1.205
832/1.205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
1.205 = 5 × 241
ggT (832; 1.205) = 1
Der Bruch: 8.967/765
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.967 = 3 × 72 × 61
765 = 32 × 5 × 17
ggT (8.967; 765) = 3
8.967/765 =
(8.967 : 3)/(765 : 3) =
2.989/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.967/765 =
(3 × 72 × 61)/(32 × 5 × 17) =
((3 × 72 × 61) : 3)/((32 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 61)/(32 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 72 × 61)/(3(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 72 × 61)/(31 × 5 × 17) =
(1 × 72 × 61)/(3 × 5 × 17) =
2.989/255
Der Bruch: 6.992/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.992 = 24 × 19 × 23
776 = 23 × 97
ggT (6.992; 776) = 23 = 8
6.992/776 =
(6.992 : 8)/(776 : 8) =
874/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.992/776 =
(24 × 19 × 23)/(23 × 97) =
((24 × 19 × 23) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(24 : 23 × 19 × 23)/(23 : 23 × 97) =
(2(4 - 3) × 19 × 23)/(2(3 - 3) × 97) =
(21 × 19 × 23)/(20 × 97) =
(2 × 19 × 23)/(1 × 97) =
874/97
Der Bruch: 10.826/787
10.826/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.826 = 2 × 5.413
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.826; 787) = 1
Der Bruch: 963.151/1.553
963.151/1.553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.151 = 7 × 137.593
1.553 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.151; 1.553) = 1
Der Bruch: 1.253/786
1.253/786 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.253 = 7 × 179
786 = 2 × 3 × 131
ggT (1.253; 786) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 832/1.205 × 8.967/765 × 6.992/776 × 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 =
- 832/1.205 × 2.989/255 × 874/97 × 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 832/1.205 × 2.989/255 × 874/97 × 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 =
- (832 × 2.989 × 874 × 10.826 × 963.151 × 1.253) / (1.205 × 255 × 97 × 787 × 1.553 × 786) =
- (26 × 13 × 72 × 61 × 2 × 19 × 23 × 2 × 5.413 × 7 × 137.593 × 7 × 179) / (5 × 241 × 3 × 5 × 17 × 97 × 787 × 1.553 × 2 × 3 × 131) =
- (28 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593) / (2 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593; 2 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593) / (2 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) =
- ((28 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593) : 2) / ((2 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) : 2) =
- (28 : 2 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593)/(2 : 2 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) =
- (2(8 - 1) × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593)/(1 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) =
- (27 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593)/(1 × 32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) =
- (27 × 74 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593)/(32 × 52 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) =
- (128 × 2.401 × 13 × 19 × 23 × 61 × 179 × 5.413 × 137.593)/(9 × 25 × 17 × 97 × 131 × 241 × 787 × 1.553) =
- 14.198.555.125.835.162.246.528/14.316.527.772.038.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.198.555.125.835.162.246.528 : 14.316.527.772.038.025 = - 991.759 und der Rest = - 9.859.166.502.610.553 ⇒
- 14.198.555.125.835.162.246.528 = - 991.759 × 14.316.527.772.038.025 - 9.859.166.502.610.553 ⇒
- 14.198.555.125.835.162.246.528/14.316.527.772.038.025 =
( - 991.759 × 14.316.527.772.038.025 - 9.859.166.502.610.553)/14.316.527.772.038.025 =
( - 991.759 × 14.316.527.772.038.025)/14.316.527.772.038.025 - 9.859.166.502.610.553/14.316.527.772.038.025 =
- 991.759 - 9.859.166.502.610.553/14.316.527.772.038.025 =
- 991.759 9.859.166.502.610.553/14.316.527.772.038.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 991.759 - 9.859.166.502.610.553/14.316.527.772.038.025 =
- 991.759 - 9.859.166.502.610.553 : 14.316.527.772.038.025 ≈
- 991.759,688656262161 ≈
- 991.759,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 991.759,688656262161 =
- 991.759,688656262161 × 100/100 =
( - 991.759,688656262161 × 100)/100 =
- 99.175.968,865626216063/100 ≈
- 99.175.968,865626216063% ≈
- 99.175.968,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 832/1.205 × 8.967/765 × - 6.992/776 × - 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 = - 14.198.555.125.835.162.246.528/14.316.527.772.038.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 832/1.205 × 8.967/765 × - 6.992/776 × - 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 = - 991.759 9.859.166.502.610.553/14.316.527.772.038.025
Als Dezimalzahl:
- 832/1.205 × 8.967/765 × - 6.992/776 × - 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 ≈ - 991.759,69
In Prozent:
- 832/1.205 × 8.967/765 × - 6.992/776 × - 10.826/787 × 963.151/1.553 × 1.253/786 ≈ - 99.175.968,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.