- 831/480 × 889/467 × - 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × - 100.729/472 × - 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × - 10.736/467 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 831/480 × 889/467 × - 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × - 100.729/472 × - 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × - 10.736/467 =
- 831/480 × 889/467 × 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × 100.729/472 × 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × 10.736/467
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 831/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
480 = 25 × 3 × 5
ggT (831; 480) = 3
831/480 =
(831 : 3)/(480 : 3) =
277/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
831/480 =
(3 × 277)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 277) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 277)/(25 × 1 × 5) =
277/160
Der Bruch: 889/467
889/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (889; 467) = 1
Der Bruch: 861/454
861/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
454 = 2 × 227
ggT (861; 454) = 1
Der Bruch: 100.729/504
100.729/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.729 = 263 × 383
504 = 23 × 32 × 7
ggT (100.729; 504) = 1
Der Bruch: 844/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
484 = 22 × 112
ggT (844; 484) = 22 = 4
844/484 =
(844 : 4)/(484 : 4) =
211/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
844/484 =
(22 × 211)/(22 × 112) =
((22 × 211) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 211)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 211)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 211)/(20 × 112) =
(1 × 211)/(1 × 112) =
211/121
Der Bruch: 100.729/472
100.729/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.729 = 263 × 383
472 = 23 × 59
ggT (100.729; 472) = 1
Der Bruch: 1.715/486
1.715/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.715 = 5 × 73
486 = 2 × 35
ggT (1.715; 486) = 1
Der Bruch: 10.758/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
465 = 3 × 5 × 31
ggT (10.758; 465) = 3
10.758/465 =
(10.758 : 3)/(465 : 3) =
3.586/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.758/465 =
(2 × 3 × 11 × 163)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 11 × 163) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 163)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(2 × 1 × 11 × 163)/(1 × 5 × 31) =
3.586/155
Der Bruch: 10.751/491
10.751/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.751 = 13 × 827
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.751; 491) = 1
Der Bruch: 10.736/467
10.736/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.736 = 24 × 11 × 61
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.736; 467) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 831/480 × 889/467 × 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × 100.729/472 × 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × 10.736/467 =
- 277/160 × 889/467 × 861/454 × 100.729/504 × 211/121 × 100.729/472 × 1.715/486 × 3.586/155 × 10.751/491 × 10.736/467
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 277/160 × 889/467 × 861/454 × 100.729/504 × 211/121 × 100.729/472 × 1.715/486 × 3.586/155 × 10.751/491 × 10.736/467 =
- (277 × 889 × 861 × 100.729 × 211 × 100.729 × 1.715 × 3.586 × 10.751 × 10.736) / (160 × 467 × 454 × 504 × 121 × 472 × 486 × 155 × 491 × 467) =
- (277 × 7 × 127 × 3 × 7 × 41 × 263 × 383 × 211 × 263 × 383 × 5 × 73 × 2 × 11 × 163 × 13 × 827 × 24 × 11 × 61) / (25 × 5 × 467 × 2 × 227 × 23 × 32 × 7 × 112 × 23 × 59 × 2 × 35 × 5 × 31 × 491 × 467) =
- (25 × 3 × 5 × 75 × 112 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827) / (213 × 37 × 52 × 7 × 112 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 75 × 112 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827; 213 × 37 × 52 × 7 × 112 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) = 25 × 3 × 5 × 7 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 75 × 112 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827) / (213 × 37 × 52 × 7 × 112 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) =
- ((25 × 3 × 5 × 75 × 112 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827) : (25 × 3 × 5 × 7 × 112)) / ((213 × 37 × 52 × 7 × 112 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) : (25 × 3 × 5 × 7 × 112)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 : 7 × 112 : 112 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827)/(213 : 25 × 37 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(5 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827)/(2(13 - 5) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) =
- (20 × 1 × 1 × 74 × 110 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827)/(28 × 36 × 5 × 1 × 110 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827)/(28 × 36 × 5 × 1 × 1 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) =
- (74 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 2632 × 277 × 3832 × 827)/(28 × 36 × 5 × 31 × 59 × 227 × 4672 × 491) =
- (2.401 × 13 × 41 × 61 × 127 × 163 × 211 × 69.169 × 277 × 146.689 × 827)/(256 × 729 × 5 × 31 × 59 × 227 × 218.089 × 491) =
- 792.532.915.299.941.010.744.758.058.577/41.485.116.486.634.871.040
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 792.532.915.299.941.010.744.758.058.577 : 41.485.116.486.634.871.040 = - 19.104.030.129 und der Rest = - 34.193.808.574.568.494.417 ⇒
- 792.532.915.299.941.010.744.758.058.577 = - 19.104.030.129 × 41.485.116.486.634.871.040 - 34.193.808.574.568.494.417 ⇒
- 792.532.915.299.941.010.744.758.058.577/41.485.116.486.634.871.040 =
( - 19.104.030.129 × 41.485.116.486.634.871.040 - 34.193.808.574.568.494.417)/41.485.116.486.634.871.040 =
( - 19.104.030.129 × 41.485.116.486.634.871.040)/41.485.116.486.634.871.040 - 34.193.808.574.568.494.417/41.485.116.486.634.871.040 =
- 19.104.030.129 - 34.193.808.574.568.494.417/41.485.116.486.634.871.040 =
- 19.104.030.129 34.193.808.574.568.494.417/41.485.116.486.634.871.040
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.104.030.129 - 34.193.808.574.568.494.417/41.485.116.486.634.871.040 =
- 19.104.030.129 - 34.193.808.574.568.494.417 : 41.485.116.486.634.871.040 ≈
- 19.104.030.129,82424280008 ≈
- 19.104.030.129,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.104.030.129,82424280008 =
- 19.104.030.129,82424280008 × 100/100 =
( - 19.104.030.129,82424280008 × 100)/100 =
- 1.910.403.012.982,424280007951/100 ≈
- 1.910.403.012.982,424280007951% ≈
- 1.910.403.012.982,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 831/480 × 889/467 × - 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × - 100.729/472 × - 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × - 10.736/467 = - 792.532.915.299.941.010.744.758.058.577/41.485.116.486.634.871.040
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 831/480 × 889/467 × - 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × - 100.729/472 × - 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × - 10.736/467 = - 19.104.030.129 34.193.808.574.568.494.417/41.485.116.486.634.871.040
Als Dezimalzahl:
- 831/480 × 889/467 × - 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × - 100.729/472 × - 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × - 10.736/467 ≈ - 19.104.030.129,82
In Prozent:
- 831/480 × 889/467 × - 861/454 × 100.729/504 × 844/484 × - 100.729/472 × - 1.715/486 × 10.758/465 × 10.751/491 × - 10.736/467 ≈ - 1.910.403.012.982,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.