- 831/470 × 897/454 × - 829/480 × 100.723/497 × - 847/499 × - 100.743/469 × - 1.709/480 × 10.743/461 × - 10.744/492 × - 10.734/468 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 831/470 × 897/454 × - 829/480 × 100.723/497 × - 847/499 × - 100.743/469 × - 1.709/480 × 10.743/461 × - 10.744/492 × - 10.734/468 =
- 831/470 × 897/454 × 829/480 × 100.723/497 × 847/499 × 100.743/469 × 1.709/480 × 10.743/461 × 10.744/492 × 10.734/468
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 831/470
831/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
470 = 2 × 5 × 47
ggT (831; 470) = 1
Der Bruch: 897/454
897/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
897 = 3 × 13 × 23
454 = 2 × 227
ggT (897; 454) = 1
Der Bruch: 829/480
829/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
480 = 25 × 3 × 5
ggT (829; 480) = 1
Der Bruch: 100.723/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.723 = 7 × 14.389
497 = 7 × 71
ggT (100.723; 497) = 7
100.723/497 =
(100.723 : 7)/(497 : 7) =
14.389/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.723/497 =
(7 × 14.389)/(7 × 71) =
((7 × 14.389) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 14.389)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 14.389)/(1 × 71) =
14.389/71
Der Bruch: 847/499
847/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (847; 499) = 1
Der Bruch: 100.743/469
100.743/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.743 = 3 × 33.581
469 = 7 × 67
ggT (100.743; 469) = 1
Der Bruch: 1.709/480
1.709/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
480 = 25 × 3 × 5
ggT (1.709; 480) = 1
Der Bruch: 10.743/461
10.743/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.743 = 3 × 3.581
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.743; 461) = 1
Der Bruch: 10.744/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.744 = 23 × 17 × 79
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.744; 492) = 22 = 4
10.744/492 =
(10.744 : 4)/(492 : 4) =
2.686/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.744/492 =
(23 × 17 × 79)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 17 × 79) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 17 × 79)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 17 × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(21 × 17 × 79)/(20 × 3 × 41) =
(2 × 17 × 79)/(1 × 3 × 41) =
2.686/123
Der Bruch: 10.734/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
468 = 22 × 32 × 13
ggT (10.734; 468) = 2 × 3 = 6
10.734/468 =
(10.734 : 6)/(468 : 6) =
1.789/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.734/468 =
(2 × 3 × 1.789)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 1.789) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.789)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 1.789)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 1.789)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 1.789)/(2 × 3 × 13) =
1.789/78
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 831/470 × 897/454 × 829/480 × 100.723/497 × 847/499 × 100.743/469 × 1.709/480 × 10.743/461 × 10.744/492 × 10.734/468 =
- 831/470 × 897/454 × 829/480 × 14.389/71 × 847/499 × 100.743/469 × 1.709/480 × 10.743/461 × 2.686/123 × 1.789/78
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 831/470 × 897/454 × 829/480 × 14.389/71 × 847/499 × 100.743/469 × 1.709/480 × 10.743/461 × 2.686/123 × 1.789/78 =
- (831 × 897 × 829 × 14.389 × 847 × 100.743 × 1.709 × 10.743 × 2.686 × 1.789) / (470 × 454 × 480 × 71 × 499 × 469 × 480 × 461 × 123 × 78) =
- (3 × 277 × 3 × 13 × 23 × 829 × 14.389 × 7 × 112 × 3 × 33.581 × 1.709 × 3 × 3.581 × 2 × 17 × 79 × 1.789) / (2 × 5 × 47 × 2 × 227 × 25 × 3 × 5 × 71 × 499 × 7 × 67 × 25 × 3 × 5 × 461 × 3 × 41 × 2 × 3 × 13) =
- (2 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581) / (213 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581; 213 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) = 2 × 34 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581) / (213 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- ((2 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581) : (2 × 34 × 7 × 13)) / ((213 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) : (2 × 34 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581)/(213 : 2 × 34 : 34 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581)/(2(13 - 1) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 1 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- (1 × 30 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581)/(212 × 30 × 53 × 1 × 1 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581)/(212 × 1 × 53 × 1 × 1 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- (112 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581)/(212 × 53 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- (121 × 17 × 23 × 79 × 277 × 829 × 1.709 × 1.789 × 3.581 × 14.389 × 33.581)/(4.096 × 125 × 41 × 47 × 67 × 71 × 227 × 461 × 499) =
- 4.540.508.366.367.813.806.712.168.265.733/245.082.417.321.147.904.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.540.508.366.367.813.806.712.168.265.733 : 245.082.417.321.147.904.000 = - 18.526.454.961 und der Rest = - 134.560.890.436.616.521.733 ⇒
- 4.540.508.366.367.813.806.712.168.265.733 = - 18.526.454.961 × 245.082.417.321.147.904.000 - 134.560.890.436.616.521.733 ⇒
- 4.540.508.366.367.813.806.712.168.265.733/245.082.417.321.147.904.000 =
( - 18.526.454.961 × 245.082.417.321.147.904.000 - 134.560.890.436.616.521.733)/245.082.417.321.147.904.000 =
( - 18.526.454.961 × 245.082.417.321.147.904.000)/245.082.417.321.147.904.000 - 134.560.890.436.616.521.733/245.082.417.321.147.904.000 =
- 18.526.454.961 - 134.560.890.436.616.521.733/245.082.417.321.147.904.000 =
- 18.526.454.961 134.560.890.436.616.521.733/245.082.417.321.147.904.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.526.454.961 - 134.560.890.436.616.521.733/245.082.417.321.147.904.000 =
- 18.526.454.961 - 134.560.890.436.616.521.733 : 245.082.417.321.147.904.000 ≈
- 18.526.454.961,549043427543 ≈
- 18.526.454.961,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.526.454.961,549043427543 =
- 18.526.454.961,549043427543 × 100/100 =
( - 18.526.454.961,549043427543 × 100)/100 =
- 1.852.645.496.154,904342754337/100 ≈
- 1.852.645.496.154,904342754337% ≈
- 1.852.645.496.154,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 831/470 × 897/454 × - 829/480 × 100.723/497 × - 847/499 × - 100.743/469 × - 1.709/480 × 10.743/461 × - 10.744/492 × - 10.734/468 = - 4.540.508.366.367.813.806.712.168.265.733/245.082.417.321.147.904.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 831/470 × 897/454 × - 829/480 × 100.723/497 × - 847/499 × - 100.743/469 × - 1.709/480 × 10.743/461 × - 10.744/492 × - 10.734/468 = - 18.526.454.961 134.560.890.436.616.521.733/245.082.417.321.147.904.000
Als Dezimalzahl:
- 831/470 × 897/454 × - 829/480 × 100.723/497 × - 847/499 × - 100.743/469 × - 1.709/480 × 10.743/461 × - 10.744/492 × - 10.734/468 ≈ - 18.526.454.961,55
In Prozent:
- 831/470 × 897/454 × - 829/480 × 100.723/497 × - 847/499 × - 100.743/469 × - 1.709/480 × 10.743/461 × - 10.744/492 × - 10.734/468 ≈ - 1.852.645.496.154,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.