- 829/1.331 × - 9.089/835 × - 7.159/813 × 10.953/857 × - 963.306/1.568 × - 1.366/837 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 829/1.331 × - 9.089/835 × - 7.159/813 × 10.953/857 × - 963.306/1.568 × - 1.366/837 =
- 829/1.331 × 9.089/835 × 7.159/813 × 10.953/857 × 963.306/1.568 × 1.366/837
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 829/1.331
829/1.331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.331 = 113
ggT (829; 1.331) = 1
Der Bruch: 9.089/835
9.089/835 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.089 = 61 × 149
835 = 5 × 167
ggT (9.089; 835) = 1
Der Bruch: 7.159/813
7.159/813 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.159 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
813 = 3 × 271
ggT (7.159; 813) = 1
Der Bruch: 10.953/857
10.953/857 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.953 = 32 × 1.217
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.953; 857) = 1
Der Bruch: 963.306/1.568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.306 = 2 × 33 × 17.839
1.568 = 25 × 72
ggT (963.306; 1.568) = 2
963.306/1.568 =
(963.306 : 2)/(1.568 : 2) =
481.653/784
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.306/1.568 =
(2 × 33 × 17.839)/(25 × 72) =
((2 × 33 × 17.839) : 2)/((25 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17.839)/(25 : 2 × 72) =
(1 × 33 × 17.839)/(2(5 - 1) × 72) =
(1 × 33 × 17.839)/(24 × 72) =
481.653/784
Der Bruch: 1.366/837
1.366/837 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.366 = 2 × 683
837 = 33 × 31
ggT (1.366; 837) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 829/1.331 × 9.089/835 × 7.159/813 × 10.953/857 × 963.306/1.568 × 1.366/837 =
- 829/1.331 × 9.089/835 × 7.159/813 × 10.953/857 × 481.653/784 × 1.366/837
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 829/1.331 × 9.089/835 × 7.159/813 × 10.953/857 × 481.653/784 × 1.366/837 =
- (829 × 9.089 × 7.159 × 10.953 × 481.653 × 1.366) / (1.331 × 835 × 813 × 857 × 784 × 837) =
- (829 × 61 × 149 × 7.159 × 32 × 1.217 × 33 × 17.839 × 2 × 683) / (113 × 5 × 167 × 3 × 271 × 857 × 24 × 72 × 33 × 31) =
- (2 × 35 × 61 × 149 × 683 × 829 × 1.217 × 7.159 × 17.839) / (24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 31 × 167 × 271 × 857)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 61 × 149 × 683 × 829 × 1.217 × 7.159 × 17.839; 24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 31 × 167 × 271 × 857) = 2 × 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 61 × 149 × 683 × 829 × 1.217 × 7.159 × 17.839) / (24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 31 × 167 × 271 × 857) =
- ((2 × 35 × 61 × 149 × 683 × 829 × 1.217 × 7.159 × 17.839) : (2 × 34)) / ((24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 31 × 167 × 271 × 857) : (2 × 34)) =
- (2 : 2 × 35 : 34 × 61 × 149 × 683 × 829 × 1.217 × 7.159 × 17.839)/(24 : 2 × 34 : 34 × 5 × 72 × 113 × 31 × 167 × 271 × 857) =
- (1 × 3(5 - 4) × 61 × 149 × 683 × 829 × 1.217 × 7.159 × 17.839)/(2(4 - 1) × 3(4 - 4) × 5 × 72 × 113 × 31 × 167 × 271 × 857) =
- (1 × 31 × 61 × 149 × 683 × 829 × 1.217 × 7.159 × 17.839)/(23 × 30 × 5 × 72 × 113 × 31 × 167 × 271 × 857) =
- (1 × 3 × 61 × 149 × 683 × 829 × 1.217 × 7.159 × 17.839)/(23 × 1 × 5 × 72 × 113 × 31 × 167 × 271 × 857) =
- (3 × 61 × 149 × 683 × 829 × 1.217 × 7.159 × 17.839)/(23 × 5 × 72 × 113 × 31 × 167 × 271 × 857) =
- (3 × 61 × 149 × 683 × 829 × 1.217 × 7.159 × 17.839)/(8 × 5 × 49 × 1.331 × 31 × 167 × 271 × 857) =
- 2.399.529.195.942.274.755.573/3.136.623.591.618.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.399.529.195.942.274.755.573 : 3.136.623.591.618.440 = - 765.003 und der Rest = - 2.738.483.393.300.253 ⇒
- 2.399.529.195.942.274.755.573 = - 765.003 × 3.136.623.591.618.440 - 2.738.483.393.300.253 ⇒
- 2.399.529.195.942.274.755.573/3.136.623.591.618.440 =
( - 765.003 × 3.136.623.591.618.440 - 2.738.483.393.300.253)/3.136.623.591.618.440 =
( - 765.003 × 3.136.623.591.618.440)/3.136.623.591.618.440 - 2.738.483.393.300.253/3.136.623.591.618.440 =
- 765.003 - 2.738.483.393.300.253/3.136.623.591.618.440 =
- 765.003 2.738.483.393.300.253/3.136.623.591.618.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 765.003 - 2.738.483.393.300.253/3.136.623.591.618.440 =
- 765.003 - 2.738.483.393.300.253 : 3.136.623.591.618.440 ≈
- 765.003,873067269091 ≈
- 765.003,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 765.003,873067269091 =
- 765.003,873067269091 × 100/100 =
( - 765.003,873067269091 × 100)/100 =
- 76.500.387,306726909085/100 ≈
- 76.500.387,306726909085% ≈
- 76.500.387,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 829/1.331 × - 9.089/835 × - 7.159/813 × 10.953/857 × - 963.306/1.568 × - 1.366/837 = - 2.399.529.195.942.274.755.573/3.136.623.591.618.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 829/1.331 × - 9.089/835 × - 7.159/813 × 10.953/857 × - 963.306/1.568 × - 1.366/837 = - 765.003 2.738.483.393.300.253/3.136.623.591.618.440
Als Dezimalzahl:
- 829/1.331 × - 9.089/835 × - 7.159/813 × 10.953/857 × - 963.306/1.568 × - 1.366/837 ≈ - 765.003,87
In Prozent:
- 829/1.331 × - 9.089/835 × - 7.159/813 × 10.953/857 × - 963.306/1.568 × - 1.366/837 ≈ - 76.500.387,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.