- 824/473 × - 865/456 × - 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × - 10.744/490 × - 10.720/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 824/473 × - 865/456 × - 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × - 10.744/490 × - 10.720/462 =
- 824/473 × 865/456 × 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × 10.744/490 × 10.720/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 824/473
824/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
473 = 11 × 43
ggT (824; 473) = 1
Der Bruch: 865/456
865/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
456 = 23 × 3 × 19
ggT (865; 456) = 1
Der Bruch: 834/455
834/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
455 = 5 × 7 × 13
ggT (834; 455) = 1
Der Bruch: 100.701/482
100.701/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.701 = 32 × 67 × 167
482 = 2 × 241
ggT (100.701; 482) = 1
Der Bruch: 825/464
825/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
464 = 24 × 29
ggT (825; 464) = 1
Der Bruch: 100.721/464
100.721/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.721 = 47 × 2.143
464 = 24 × 29
ggT (100.721; 464) = 1
Der Bruch: 1.703/475
1.703/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.703 = 13 × 131
475 = 52 × 19
ggT (1.703; 475) = 1
Der Bruch: 10.738/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
456 = 23 × 3 × 19
ggT (10.738; 456) = 2
10.738/456 =
(10.738 : 2)/(456 : 2) =
5.369/228
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.738/456 =
(2 × 7 × 13 × 59)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 7 × 13 × 59) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 59)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 13 × 59)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 7 × 13 × 59)/(22 × 3 × 19) =
5.369/228
Der Bruch: 10.744/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.744 = 23 × 17 × 79
490 = 2 × 5 × 72
ggT (10.744; 490) = 2
10.744/490 =
(10.744 : 2)/(490 : 2) =
5.372/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.744/490 =
(23 × 17 × 79)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 17 × 79) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 79)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 17 × 79)/(1 × 5 × 72) =
(22 × 17 × 79)/(1 × 5 × 72) =
5.372/245
Der Bruch: 10.720/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.720 = 25 × 5 × 67
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (10.720; 462) = 2
10.720/462 =
(10.720 : 2)/(462 : 2) =
5.360/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.720/462 =
(25 × 5 × 67)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 5 × 67) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 5 × 67)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 5 × 67)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.360/231
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 824/473 × 865/456 × 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × 10.744/490 × 10.720/462 =
- 824/473 × 865/456 × 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 5.369/228 × 5.372/245 × 5.360/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 824/473 × 865/456 × 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 5.369/228 × 5.372/245 × 5.360/231 =
- (824 × 865 × 834 × 100.701 × 825 × 100.721 × 1.703 × 5.369 × 5.372 × 5.360) / (473 × 456 × 455 × 482 × 464 × 464 × 475 × 228 × 245 × 231) =
- (23 × 103 × 5 × 173 × 2 × 3 × 139 × 32 × 67 × 167 × 3 × 52 × 11 × 47 × 2.143 × 13 × 131 × 7 × 13 × 59 × 22 × 17 × 79 × 24 × 5 × 67) / (11 × 43 × 23 × 3 × 19 × 5 × 7 × 13 × 2 × 241 × 24 × 29 × 24 × 29 × 52 × 19 × 22 × 3 × 19 × 5 × 72 × 3 × 7 × 11) =
- (210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143) / (214 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 193 × 292 × 43 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143; 214 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 193 × 292 × 43 × 241) = 210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143) / (214 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 193 × 292 × 43 × 241) =
- ((210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143) : (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13)) / ((214 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 193 × 292 × 43 × 241) : (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13)) =
- (210 : 210 × 34 : 33 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143)/(214 : 210 × 33 : 33 × 54 : 54 × 74 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 193 × 292 × 43 × 241) =
- (2(10 - 10) × 3(4 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143)/(2(14 - 10) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 7(4 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 193 × 292 × 43 × 241) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 131 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143)/(24 × 30 × 50 × 73 × 11 × 1 × 193 × 292 × 43 × 241) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143)/(24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 193 × 292 × 43 × 241) =
- (3 × 13 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143)/(24 × 73 × 11 × 193 × 292 × 43 × 241) =
- (3 × 13 × 17 × 47 × 59 × 4.489 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143)/(16 × 343 × 11 × 6.859 × 841 × 43 × 241) =
- 75.709.113.443.201.024.361.670.719/3.608.685.916.223.696
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 75.709.113.443.201.024.361.670.719 : 3.608.685.916.223.696 = - 20.979.690.447 und der Rest = - 379.307.075.438.607 ⇒
- 75.709.113.443.201.024.361.670.719 = - 20.979.690.447 × 3.608.685.916.223.696 - 379.307.075.438.607 ⇒
- 75.709.113.443.201.024.361.670.719/3.608.685.916.223.696 =
( - 20.979.690.447 × 3.608.685.916.223.696 - 379.307.075.438.607)/3.608.685.916.223.696 =
( - 20.979.690.447 × 3.608.685.916.223.696)/3.608.685.916.223.696 - 379.307.075.438.607/3.608.685.916.223.696 =
- 20.979.690.447 - 379.307.075.438.607/3.608.685.916.223.696 =
- 20.979.690.447 379.307.075.438.607/3.608.685.916.223.696
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.979.690.447 - 379.307.075.438.607/3.608.685.916.223.696 =
- 20.979.690.447 - 379.307.075.438.607 : 3.608.685.916.223.696 ≈
- 20.979.690.447,105109473156 ≈
- 20.979.690.447,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.979.690.447,105109473156 =
- 20.979.690.447,105109473156 × 100/100 =
( - 20.979.690.447,105109473156 × 100)/100 =
- 2.097.969.044.710,510947315568/100 ≈
- 2.097.969.044.710,510947315568% ≈
- 2.097.969.044.710,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 824/473 × - 865/456 × - 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × - 10.744/490 × - 10.720/462 = - 75.709.113.443.201.024.361.670.719/3.608.685.916.223.696
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 824/473 × - 865/456 × - 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × - 10.744/490 × - 10.720/462 = - 20.979.690.447 379.307.075.438.607/3.608.685.916.223.696
Als Dezimalzahl:
- 824/473 × - 865/456 × - 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × - 10.744/490 × - 10.720/462 ≈ - 20.979.690.447,11
In Prozent:
- 824/473 × - 865/456 × - 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × - 10.744/490 × - 10.720/462 ≈ - 2.097.969.044.710,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.