- 819/508 × 801/525 × 839/532 × - 805/516 × 868/515 × - 876/533 × 1.048/497 × 1.254/557 × - 1.338/510 × - 1.963/544 × 3.494/498 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 819/508 × 801/525 × 839/532 × - 805/516 × 868/515 × - 876/533 × 1.048/497 × 1.254/557 × - 1.338/510 × - 1.963/544 × 3.494/498 =
- 819/508 × 801/525 × 839/532 × 805/516 × 868/515 × 876/533 × 1.048/497 × 1.254/557 × 1.338/510 × 1.963/544 × 3.494/498
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 819/508
819/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
508 = 22 × 127
ggT (819; 508) = 1
Der Bruch: 801/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
525 = 3 × 52 × 7
ggT (801; 525) = 3
801/525 =
(801 : 3)/(525 : 3) =
267/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
801/525 =
(32 × 89)/(3 × 52 × 7) =
((32 × 89) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(3(2 - 1) × 89)/(1 × 52 × 7) =
(31 × 89)/(1 × 52 × 7) =
(3 × 89)/(1 × 52 × 7) =
267/175
Der Bruch: 839/532
839/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
532 = 22 × 7 × 19
ggT (839; 532) = 1
Der Bruch: 805/516
805/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
516 = 22 × 3 × 43
ggT (805; 516) = 1
Der Bruch: 868/515
868/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
515 = 5 × 103
ggT (868; 515) = 1
Der Bruch: 876/533
876/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
533 = 13 × 41
ggT (876; 533) = 1
Der Bruch: 1.048/497
1.048/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.048 = 23 × 131
497 = 7 × 71
ggT (1.048; 497) = 1
Der Bruch: 1.254/557
1.254/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.254; 557) = 1
Der Bruch: 1.338/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.338 = 2 × 3 × 223
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (1.338; 510) = 2 × 3 = 6
1.338/510 =
(1.338 : 6)/(510 : 6) =
223/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.338/510 =
(2 × 3 × 223)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 223) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 223)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 223)/(1 × 1 × 5 × 17) =
223/85
Der Bruch: 1.963/544
1.963/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.963 = 13 × 151
544 = 25 × 17
ggT (1.963; 544) = 1
Der Bruch: 3.494/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.494 = 2 × 1.747
498 = 2 × 3 × 83
ggT (3.494; 498) = 2
3.494/498 =
(3.494 : 2)/(498 : 2) =
1.747/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.494/498 =
(2 × 1.747)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 1.747) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 1.747)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 1.747)/(1 × 3 × 83) =
1.747/249
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 819/508 × 801/525 × 839/532 × 805/516 × 868/515 × 876/533 × 1.048/497 × 1.254/557 × 1.338/510 × 1.963/544 × 3.494/498 =
- 819/508 × 267/175 × 839/532 × 805/516 × 868/515 × 876/533 × 1.048/497 × 1.254/557 × 223/85 × 1.963/544 × 1.747/249
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 819/508 × 267/175 × 839/532 × 805/516 × 868/515 × 876/533 × 1.048/497 × 1.254/557 × 223/85 × 1.963/544 × 1.747/249 =
- (819 × 267 × 839 × 805 × 868 × 876 × 1.048 × 1.254 × 223 × 1.963 × 1.747) / (508 × 175 × 532 × 516 × 515 × 533 × 497 × 557 × 85 × 544 × 249) =
- (32 × 7 × 13 × 3 × 89 × 839 × 5 × 7 × 23 × 22 × 7 × 31 × 22 × 3 × 73 × 23 × 131 × 2 × 3 × 11 × 19 × 223 × 13 × 151 × 1.747) / (22 × 127 × 52 × 7 × 22 × 7 × 19 × 22 × 3 × 43 × 5 × 103 × 13 × 41 × 7 × 71 × 557 × 5 × 17 × 25 × 17 × 3 × 83) =
- (28 × 35 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 73 × 89 × 131 × 151 × 223 × 839 × 1.747) / (211 × 32 × 54 × 73 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 71 × 83 × 103 × 127 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 73 × 89 × 131 × 151 × 223 × 839 × 1.747; 211 × 32 × 54 × 73 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 71 × 83 × 103 × 127 × 557) = 28 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 73 × 89 × 131 × 151 × 223 × 839 × 1.747) / (211 × 32 × 54 × 73 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 71 × 83 × 103 × 127 × 557) =
- ((28 × 35 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 73 × 89 × 131 × 151 × 223 × 839 × 1.747) : (28 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19)) / ((211 × 32 × 54 × 73 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 71 × 83 × 103 × 127 × 557) : (28 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19)) =
- (28 : 28 × 35 : 32 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 23 × 31 × 73 × 89 × 131 × 151 × 223 × 839 × 1.747)/(211 : 28 × 32 : 32 × 54 : 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 41 × 43 × 71 × 83 × 103 × 127 × 557) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 2) × 1 × 7(3 - 3) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 31 × 73 × 89 × 131 × 151 × 223 × 839 × 1.747)/(2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 172 × 1 × 41 × 43 × 71 × 83 × 103 × 127 × 557) =
- (20 × 33 × 1 × 70 × 11 × 131 × 1 × 23 × 31 × 73 × 89 × 131 × 151 × 223 × 839 × 1.747)/(23 × 30 × 53 × 70 × 1 × 172 × 1 × 41 × 43 × 71 × 83 × 103 × 127 × 557) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 31 × 73 × 89 × 131 × 151 × 223 × 839 × 1.747)/(23 × 1 × 53 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 43 × 71 × 83 × 103 × 127 × 557) =
- (33 × 11 × 13 × 23 × 31 × 73 × 89 × 131 × 151 × 223 × 839 × 1.747)/(23 × 53 × 172 × 41 × 43 × 71 × 83 × 103 × 127 × 557) =
- (27 × 11 × 13 × 23 × 31 × 73 × 89 × 131 × 151 × 223 × 839 × 1.747)/(8 × 125 × 289 × 41 × 43 × 71 × 83 × 103 × 127 × 557) =
- 115.640.555.722.470.713.765.259/21.876.746.631.181.867.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 115.640.555.722.470.713.765.259 : 21.876.746.631.181.867.000 = - 5.286 und der Rest = - 73.030.043.364.803.259 ⇒
- 115.640.555.722.470.713.765.259 = - 5.286 × 21.876.746.631.181.867.000 - 73.030.043.364.803.259 ⇒
- 115.640.555.722.470.713.765.259/21.876.746.631.181.867.000 =
( - 5.286 × 21.876.746.631.181.867.000 - 73.030.043.364.803.259)/21.876.746.631.181.867.000 =
( - 5.286 × 21.876.746.631.181.867.000)/21.876.746.631.181.867.000 - 73.030.043.364.803.259/21.876.746.631.181.867.000 =
- 5.286 - 73.030.043.364.803.259/21.876.746.631.181.867.000 =
- 5.286 73.030.043.364.803.259/21.876.746.631.181.867.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.286 - 73.030.043.364.803.259/21.876.746.631.181.867.000 =
- 5.286 - 73.030.043.364.803.259 : 21.876.746.631.181.867.000 ≈
- 5.286,003338249722 ≈
- 5.286
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.286,003338249722 =
- 5.286,003338249722 × 100/100 =
( - 5.286,003338249722 × 100)/100 =
- 528.600,333824972223/100 ≈
- 528.600,333824972223% ≈
- 528.600,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 819/508 × 801/525 × 839/532 × - 805/516 × 868/515 × - 876/533 × 1.048/497 × 1.254/557 × - 1.338/510 × - 1.963/544 × 3.494/498 = - 115.640.555.722.470.713.765.259/21.876.746.631.181.867.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 819/508 × 801/525 × 839/532 × - 805/516 × 868/515 × - 876/533 × 1.048/497 × 1.254/557 × - 1.338/510 × - 1.963/544 × 3.494/498 = - 5.286 73.030.043.364.803.259/21.876.746.631.181.867.000
Als Dezimalzahl:
- 819/508 × 801/525 × 839/532 × - 805/516 × 868/515 × - 876/533 × 1.048/497 × 1.254/557 × - 1.338/510 × - 1.963/544 × 3.494/498 ≈ - 5.286
In Prozent:
- 819/508 × 801/525 × 839/532 × - 805/516 × 868/515 × - 876/533 × 1.048/497 × 1.254/557 × - 1.338/510 × - 1.963/544 × 3.494/498 ≈ - 528.600,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.