- 819/1.310 × - 9.093/830 × 7.129/794 × 10.943/842 × - 963.291/1.558 × - 1.357/813 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 819/1.310 × - 9.093/830 × 7.129/794 × 10.943/842 × - 963.291/1.558 × - 1.357/813 =
819/1.310 × 9.093/830 × 7.129/794 × 10.943/842 × 963.291/1.558 × 1.357/813
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 819/1.310
819/1.310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
1.310 = 2 × 5 × 131
ggT (819; 1.310) = 1
Der Bruch: 9.093/830
9.093/830 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.093 = 3 × 7 × 433
830 = 2 × 5 × 83
ggT (9.093; 830) = 1
Der Bruch: 7.129/794
7.129/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
794 = 2 × 397
ggT (7.129; 794) = 1
Der Bruch: 10.943/842
10.943/842 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.943 = 31 × 353
842 = 2 × 421
ggT (10.943; 842) = 1
Der Bruch: 963.291/1.558
963.291/1.558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.291 = 3 × 72 × 6.553
1.558 = 2 × 19 × 41
ggT (963.291; 1.558) = 1
Der Bruch: 1.357/813
1.357/813 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.357 = 23 × 59
813 = 3 × 271
ggT (1.357; 813) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
819/1.310 × 9.093/830 × 7.129/794 × 10.943/842 × 963.291/1.558 × 1.357/813 =
(819 × 9.093 × 7.129 × 10.943 × 963.291 × 1.357) / (1.310 × 830 × 794 × 842 × 1.558 × 813) =
(32 × 7 × 13 × 3 × 7 × 433 × 7.129 × 31 × 353 × 3 × 72 × 6.553 × 23 × 59) / (2 × 5 × 131 × 2 × 5 × 83 × 2 × 397 × 2 × 421 × 2 × 19 × 41 × 3 × 271) =
(34 × 74 × 13 × 23 × 31 × 59 × 353 × 433 × 6.553 × 7.129) / (25 × 3 × 52 × 19 × 41 × 83 × 131 × 271 × 397 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 74 × 13 × 23 × 31 × 59 × 353 × 433 × 6.553 × 7.129; 25 × 3 × 52 × 19 × 41 × 83 × 131 × 271 × 397 × 421) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(34 × 74 × 13 × 23 × 31 × 59 × 353 × 433 × 6.553 × 7.129) / (25 × 3 × 52 × 19 × 41 × 83 × 131 × 271 × 397 × 421) =
((34 × 74 × 13 × 23 × 31 × 59 × 353 × 433 × 6.553 × 7.129) : 3) / ((25 × 3 × 52 × 19 × 41 × 83 × 131 × 271 × 397 × 421) : 3) =
(34 : 3 × 74 × 13 × 23 × 31 × 59 × 353 × 433 × 6.553 × 7.129)/(25 × 3 : 3 × 52 × 19 × 41 × 83 × 131 × 271 × 397 × 421) =
(3(4 - 1) × 74 × 13 × 23 × 31 × 59 × 353 × 433 × 6.553 × 7.129)/(25 × 1 × 52 × 19 × 41 × 83 × 131 × 271 × 397 × 421) =
(33 × 74 × 13 × 23 × 31 × 59 × 353 × 433 × 6.553 × 7.129)/(25 × 1 × 52 × 19 × 41 × 83 × 131 × 271 × 397 × 421) =
(33 × 74 × 13 × 23 × 31 × 59 × 353 × 433 × 6.553 × 7.129)/(25 × 52 × 19 × 41 × 83 × 131 × 271 × 397 × 421) =
(27 × 2.401 × 13 × 23 × 31 × 59 × 353 × 433 × 6.553 × 7.129)/(32 × 25 × 19 × 41 × 83 × 131 × 271 × 397 × 421) =
253.146.660.418.919.330.611.821/306.915.432.317.207.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
253.146.660.418.919.330.611.821 : 306.915.432.317.207.200 = 824.809 und der Rest = 49.604.795.977.187.021 ⇒
253.146.660.418.919.330.611.821 = 824.809 × 306.915.432.317.207.200 + 49.604.795.977.187.021 ⇒
253.146.660.418.919.330.611.821/306.915.432.317.207.200 =
(824.809 × 306.915.432.317.207.200 + 49.604.795.977.187.021)/306.915.432.317.207.200 =
(824.809 × 306.915.432.317.207.200)/306.915.432.317.207.200 + 49.604.795.977.187.021/306.915.432.317.207.200 =
824.809 + 49.604.795.977.187.021/306.915.432.317.207.200 =
824.809 49.604.795.977.187.021/306.915.432.317.207.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
824.809 + 49.604.795.977.187.021/306.915.432.317.207.200 =
824.809 + 49.604.795.977.187.021 : 306.915.432.317.207.200 ≈
824.809,161623661615 ≈
824.809,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
824.809,161623661615 =
824.809,161623661615 × 100/100 =
(824.809,161623661615 × 100)/100 =
82.480.916,162366161477/100 ≈
82.480.916,162366161477% ≈
82.480.916,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 819/1.310 × - 9.093/830 × 7.129/794 × 10.943/842 × - 963.291/1.558 × - 1.357/813 = 253.146.660.418.919.330.611.821/306.915.432.317.207.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 819/1.310 × - 9.093/830 × 7.129/794 × 10.943/842 × - 963.291/1.558 × - 1.357/813 = 824.809 49.604.795.977.187.021/306.915.432.317.207.200
Als Dezimalzahl:
- 819/1.310 × - 9.093/830 × 7.129/794 × 10.943/842 × - 963.291/1.558 × - 1.357/813 ≈ 824.809,16
In Prozent:
- 819/1.310 × - 9.093/830 × 7.129/794 × 10.943/842 × - 963.291/1.558 × - 1.357/813 ≈ 82.480.916,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.