- 818/574 × - 849/560 × 894/569 × - 859/560 × 904/554 × - 971/552 × 1.102/549 × 1.337/596 × 1.344/591 × - 2.012/588 × - 3.554/570 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 818/574 × - 849/560 × 894/569 × - 859/560 × 904/554 × - 971/552 × 1.102/549 × 1.337/596 × 1.344/591 × - 2.012/588 × - 3.554/570 =
818/574 × 849/560 × 894/569 × 859/560 × 904/554 × 971/552 × 1.102/549 × 1.337/596 × 1.344/591 × 2.012/588 × 3.554/570
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 818/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
574 = 2 × 7 × 41
ggT (818; 574) = 2
818/574 =
(818 : 2)/(574 : 2) =
409/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
818/574 =
(2 × 409)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 409)/(1 × 7 × 41) =
409/287
Der Bruch: 849/560
849/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
560 = 24 × 5 × 7
ggT (849; 560) = 1
Der Bruch: 894/569
894/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (894; 569) = 1
Der Bruch: 859/560
859/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
560 = 24 × 5 × 7
ggT (859; 560) = 1
Der Bruch: 904/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
554 = 2 × 277
ggT (904; 554) = 2
904/554 =
(904 : 2)/(554 : 2) =
452/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
904/554 =
(23 × 113)/(2 × 277) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 277) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 277) =
(22 × 113)/(1 × 277) =
452/277
Der Bruch: 971/552
971/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
552 = 23 × 3 × 23
ggT (971; 552) = 1
Der Bruch: 1.102/549
1.102/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.102 = 2 × 19 × 29
549 = 32 × 61
ggT (1.102; 549) = 1
Der Bruch: 1.337/596
1.337/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.337 = 7 × 191
596 = 22 × 149
ggT (1.337; 596) = 1
Der Bruch: 1.344/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.344 = 26 × 3 × 7
591 = 3 × 197
ggT (1.344; 591) = 3
1.344/591 =
(1.344 : 3)/(591 : 3) =
448/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.344/591 =
(26 × 3 × 7)/(3 × 197) =
((26 × 3 × 7) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 197) =
(26 × 1 × 7)/(1 × 197) =
448/197
Der Bruch: 2.012/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.012 = 22 × 503
588 = 22 × 3 × 72
ggT (2.012; 588) = 22 = 4
2.012/588 =
(2.012 : 4)/(588 : 4) =
503/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.012/588 =
(22 × 503)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 503) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 503)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 503)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 503)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 503)/(1 × 3 × 72) =
503/147
Der Bruch: 3.554/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.554 = 2 × 1.777
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (3.554; 570) = 2
3.554/570 =
(3.554 : 2)/(570 : 2) =
1.777/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.554/570 =
(2 × 1.777)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 1.777) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.777)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 1.777)/(1 × 3 × 5 × 19) =
1.777/285
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
818/574 × 849/560 × 894/569 × 859/560 × 904/554 × 971/552 × 1.102/549 × 1.337/596 × 1.344/591 × 2.012/588 × 3.554/570 =
409/287 × 849/560 × 894/569 × 859/560 × 452/277 × 971/552 × 1.102/549 × 1.337/596 × 448/197 × 503/147 × 1.777/285
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
409/287 × 849/560 × 894/569 × 859/560 × 452/277 × 971/552 × 1.102/549 × 1.337/596 × 448/197 × 503/147 × 1.777/285 =
(409 × 849 × 894 × 859 × 452 × 971 × 1.102 × 1.337 × 448 × 503 × 1.777) / (287 × 560 × 569 × 560 × 277 × 552 × 549 × 596 × 197 × 147 × 285) =
(409 × 3 × 283 × 2 × 3 × 149 × 859 × 22 × 113 × 971 × 2 × 19 × 29 × 7 × 191 × 26 × 7 × 503 × 1.777) / (7 × 41 × 24 × 5 × 7 × 569 × 24 × 5 × 7 × 277 × 23 × 3 × 23 × 32 × 61 × 22 × 149 × 197 × 3 × 72 × 3 × 5 × 19) =
(210 × 32 × 72 × 19 × 29 × 113 × 149 × 191 × 283 × 409 × 503 × 859 × 971 × 1.777) / (213 × 35 × 53 × 75 × 19 × 23 × 41 × 61 × 149 × 197 × 277 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 72 × 19 × 29 × 113 × 149 × 191 × 283 × 409 × 503 × 859 × 971 × 1.777; 213 × 35 × 53 × 75 × 19 × 23 × 41 × 61 × 149 × 197 × 277 × 569) = 210 × 32 × 72 × 19 × 149
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 32 × 72 × 19 × 29 × 113 × 149 × 191 × 283 × 409 × 503 × 859 × 971 × 1.777) / (213 × 35 × 53 × 75 × 19 × 23 × 41 × 61 × 149 × 197 × 277 × 569) =
((210 × 32 × 72 × 19 × 29 × 113 × 149 × 191 × 283 × 409 × 503 × 859 × 971 × 1.777) : (210 × 32 × 72 × 19 × 149)) / ((213 × 35 × 53 × 75 × 19 × 23 × 41 × 61 × 149 × 197 × 277 × 569) : (210 × 32 × 72 × 19 × 149)) =
(210 : 210 × 32 : 32 × 72 : 72 × 19 : 19 × 29 × 113 × 149 : 149 × 191 × 283 × 409 × 503 × 859 × 971 × 1.777)/(213 : 210 × 35 : 32 × 53 × 75 : 72 × 19 : 19 × 23 × 41 × 61 × 149 : 149 × 197 × 277 × 569) =
(2(10 - 10) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 113 × 1 × 191 × 283 × 409 × 503 × 859 × 971 × 1.777)/(2(13 - 10) × 3(5 - 2) × 53 × 7(5 - 2) × 1 × 23 × 41 × 61 × 1 × 197 × 277 × 569) =
(20 × 30 × 70 × 1 × 29 × 113 × 1 × 191 × 283 × 409 × 503 × 859 × 971 × 1.777)/(23 × 33 × 53 × 73 × 1 × 23 × 41 × 61 × 1 × 197 × 277 × 569) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 113 × 1 × 191 × 283 × 409 × 503 × 859 × 971 × 1.777)/(23 × 33 × 53 × 73 × 1 × 23 × 41 × 61 × 1 × 197 × 277 × 569) =
(29 × 113 × 191 × 283 × 409 × 503 × 859 × 971 × 1.777)/(23 × 33 × 53 × 73 × 23 × 41 × 61 × 197 × 277 × 569) =
(29 × 113 × 191 × 283 × 409 × 503 × 859 × 971 × 1.777)/(8 × 27 × 125 × 343 × 23 × 41 × 61 × 197 × 277 × 569) =
54.011.639.308.403.969.886.311/16.540.844.297.949.783.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
54.011.639.308.403.969.886.311 : 16.540.844.297.949.783.000 = 3.265 und der Rest = 5.782.675.597.928.391.311 ⇒
54.011.639.308.403.969.886.311 = 3.265 × 16.540.844.297.949.783.000 + 5.782.675.597.928.391.311 ⇒
54.011.639.308.403.969.886.311/16.540.844.297.949.783.000 =
(3.265 × 16.540.844.297.949.783.000 + 5.782.675.597.928.391.311)/16.540.844.297.949.783.000 =
(3.265 × 16.540.844.297.949.783.000)/16.540.844.297.949.783.000 + 5.782.675.597.928.391.311/16.540.844.297.949.783.000 =
3.265 + 5.782.675.597.928.391.311/16.540.844.297.949.783.000 =
3.265 5.782.675.597.928.391.311/16.540.844.297.949.783.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.265 + 5.782.675.597.928.391.311/16.540.844.297.949.783.000 =
3.265 + 5.782.675.597.928.391.311 : 16.540.844.297.949.783.000 ≈
3.265,349599784253 ≈
3.265,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.265,349599784253 =
3.265,349599784253 × 100/100 =
(3.265,349599784253 × 100)/100 =
326.534,959978425316/100 ≈
326.534,959978425316% ≈
326.534,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 818/574 × - 849/560 × 894/569 × - 859/560 × 904/554 × - 971/552 × 1.102/549 × 1.337/596 × 1.344/591 × - 2.012/588 × - 3.554/570 = 54.011.639.308.403.969.886.311/16.540.844.297.949.783.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 818/574 × - 849/560 × 894/569 × - 859/560 × 904/554 × - 971/552 × 1.102/549 × 1.337/596 × 1.344/591 × - 2.012/588 × - 3.554/570 = 3.265 5.782.675.597.928.391.311/16.540.844.297.949.783.000
Als Dezimalzahl:
- 818/574 × - 849/560 × 894/569 × - 859/560 × 904/554 × - 971/552 × 1.102/549 × 1.337/596 × 1.344/591 × - 2.012/588 × - 3.554/570 ≈ 3.265,35
In Prozent:
- 818/574 × - 849/560 × 894/569 × - 859/560 × 904/554 × - 971/552 × 1.102/549 × 1.337/596 × 1.344/591 × - 2.012/588 × - 3.554/570 ≈ 326.534,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.