- 817/568 × - 857/573 × 890/570 × 868/564 × - 909/562 × 967/549 × - 1.098/544 × 1.336/604 × - 1.345/594 × 2.008/583 × 3.566/577 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 817/568 × - 857/573 × 890/570 × 868/564 × - 909/562 × 967/549 × - 1.098/544 × 1.336/604 × - 1.345/594 × 2.008/583 × 3.566/577 =
- 817/568 × 857/573 × 890/570 × 868/564 × 909/562 × 967/549 × 1.098/544 × 1.336/604 × 1.345/594 × 2.008/583 × 3.566/577
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 817/568
817/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
568 = 23 × 71
ggT (817; 568) = 1
Der Bruch: 857/573
857/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
573 = 3 × 191
ggT (857; 573) = 1
Der Bruch: 890/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (890; 570) = 2 × 5 = 10
890/570 =
(890 : 10)/(570 : 10) =
89/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
890/570 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 89) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 89)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 3 × 1 × 19) =
89/57
Der Bruch: 868/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
564 = 22 × 3 × 47
ggT (868; 564) = 22 = 4
868/564 =
(868 : 4)/(564 : 4) =
217/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
868/564 =
(22 × 7 × 31)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 7 × 31) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 31)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 7 × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 7 × 31)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 3 × 47) =
217/141
Der Bruch: 909/562
909/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
562 = 2 × 281
ggT (909; 562) = 1
Der Bruch: 967/549
967/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
549 = 32 × 61
ggT (967; 549) = 1
Der Bruch: 1.098/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.098 = 2 × 32 × 61
544 = 25 × 17
ggT (1.098; 544) = 2
1.098/544 =
(1.098 : 2)/(544 : 2) =
549/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.098/544 =
(2 × 32 × 61)/(25 × 17) =
((2 × 32 × 61) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 61)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 61)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 61)/(24 × 17) =
549/272
Der Bruch: 1.336/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.336 = 23 × 167
604 = 22 × 151
ggT (1.336; 604) = 22 = 4
1.336/604 =
(1.336 : 4)/(604 : 4) =
334/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.336/604 =
(23 × 167)/(22 × 151) =
((23 × 167) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(23 : 22 × 167)/(22 : 22 × 151) =
(2(3 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 151) =
(21 × 167)/(20 × 151) =
(2 × 167)/(1 × 151) =
334/151
Der Bruch: 1.345/594
1.345/594 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.345 = 5 × 269
594 = 2 × 33 × 11
ggT (1.345; 594) = 1
Der Bruch: 2.008/583
2.008/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.008 = 23 × 251
583 = 11 × 53
ggT (2.008; 583) = 1
Der Bruch: 3.566/577
3.566/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.566 = 2 × 1.783
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.566; 577) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 817/568 × 857/573 × 890/570 × 868/564 × 909/562 × 967/549 × 1.098/544 × 1.336/604 × 1.345/594 × 2.008/583 × 3.566/577 =
- 817/568 × 857/573 × 89/57 × 217/141 × 909/562 × 967/549 × 549/272 × 334/151 × 1.345/594 × 2.008/583 × 3.566/577
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 967/549 × 549/272 = 967/272
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 817/568 × 857/573 × 89/57 × 217/141 × 909/562 × 967/549 × 549/272 × 334/151 × 1.345/594 × 2.008/583 × 3.566/577 =
- 817/568 × 857/573 × 89/57 × 217/141 × 909/562 × 967/272 × 334/151 × 1.345/594 × 2.008/583 × 3.566/577
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 967/272
967/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
272 = 24 × 17
ggT (967; 272) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 817/568 × 857/573 × 89/57 × 217/141 × 909/562 × 967/272 × 334/151 × 1.345/594 × 2.008/583 × 3.566/577 =
- (817 × 857 × 89 × 217 × 909 × 967 × 334 × 1.345 × 2.008 × 3.566) / (568 × 573 × 57 × 141 × 562 × 272 × 151 × 594 × 583 × 577) =
- (19 × 43 × 857 × 89 × 7 × 31 × 32 × 101 × 967 × 2 × 167 × 5 × 269 × 23 × 251 × 2 × 1.783) / (23 × 71 × 3 × 191 × 3 × 19 × 3 × 47 × 2 × 281 × 24 × 17 × 151 × 2 × 33 × 11 × 11 × 53 × 577) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 89 × 101 × 167 × 251 × 269 × 857 × 967 × 1.783) / (29 × 36 × 112 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 151 × 191 × 281 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 89 × 101 × 167 × 251 × 269 × 857 × 967 × 1.783; 29 × 36 × 112 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 151 × 191 × 281 × 577) = 25 × 32 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 89 × 101 × 167 × 251 × 269 × 857 × 967 × 1.783) / (29 × 36 × 112 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 151 × 191 × 281 × 577) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31 × 43 × 89 × 101 × 167 × 251 × 269 × 857 × 967 × 1.783) : (25 × 32 × 19)) / ((29 × 36 × 112 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 151 × 191 × 281 × 577) : (25 × 32 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 7 × 19 : 19 × 31 × 43 × 89 × 101 × 167 × 251 × 269 × 857 × 967 × 1.783)/(29 : 25 × 36 : 32 × 112 × 17 × 19 : 19 × 47 × 53 × 71 × 151 × 191 × 281 × 577) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 1 × 31 × 43 × 89 × 101 × 167 × 251 × 269 × 857 × 967 × 1.783)/(2(9 - 5) × 3(6 - 2) × 112 × 17 × 1 × 47 × 53 × 71 × 151 × 191 × 281 × 577) =
- (20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 31 × 43 × 89 × 101 × 167 × 251 × 269 × 857 × 967 × 1.783)/(24 × 34 × 112 × 17 × 1 × 47 × 53 × 71 × 151 × 191 × 281 × 577) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 31 × 43 × 89 × 101 × 167 × 251 × 269 × 857 × 967 × 1.783)/(24 × 34 × 112 × 17 × 1 × 47 × 53 × 71 × 151 × 191 × 281 × 577) =
- (5 × 7 × 31 × 43 × 89 × 101 × 167 × 251 × 269 × 857 × 967 × 1.783)/(24 × 34 × 112 × 17 × 47 × 53 × 71 × 151 × 191 × 281 × 577) =
- (5 × 7 × 31 × 43 × 89 × 101 × 167 × 251 × 269 × 857 × 967 × 1.783)/(16 × 81 × 121 × 17 × 47 × 53 × 71 × 151 × 191 × 281 × 577) =
- 6.987.320.849.559.136.355.030.195/2.204.772.671.364.502.806.864
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.987.320.849.559.136.355.030.195 : 2.204.772.671.364.502.806.864 = - 3.169 und der Rest = - 396.254.005.026.960.078.179 ⇒
- 6.987.320.849.559.136.355.030.195 = - 3.169 × 2.204.772.671.364.502.806.864 - 396.254.005.026.960.078.179 ⇒
- 6.987.320.849.559.136.355.030.195/2.204.772.671.364.502.806.864 =
( - 3.169 × 2.204.772.671.364.502.806.864 - 396.254.005.026.960.078.179)/2.204.772.671.364.502.806.864 =
( - 3.169 × 2.204.772.671.364.502.806.864)/2.204.772.671.364.502.806.864 - 396.254.005.026.960.078.179/2.204.772.671.364.502.806.864 =
- 3.169 - 396.254.005.026.960.078.179/2.204.772.671.364.502.806.864 =
- 3.169 396.254.005.026.960.078.179/2.204.772.671.364.502.806.864
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.169 - 396.254.005.026.960.078.179/2.204.772.671.364.502.806.864 =
- 3.169 - 396.254.005.026.960.078.179 : 2.204.772.671.364.502.806.864 ≈
- 3.169,179725560904 ≈
- 3.169,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.169,179725560904 =
- 3.169,179725560904 × 100/100 =
( - 3.169,179725560904 × 100)/100 =
- 316.917,972556090407/100 ≈
- 316.917,972556090407% ≈
- 316.917,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 817/568 × - 857/573 × 890/570 × 868/564 × - 909/562 × 967/549 × - 1.098/544 × 1.336/604 × - 1.345/594 × 2.008/583 × 3.566/577 = - 6.987.320.849.559.136.355.030.195/2.204.772.671.364.502.806.864
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 817/568 × - 857/573 × 890/570 × 868/564 × - 909/562 × 967/549 × - 1.098/544 × 1.336/604 × - 1.345/594 × 2.008/583 × 3.566/577 = - 3.169 396.254.005.026.960.078.179/2.204.772.671.364.502.806.864
Als Dezimalzahl:
- 817/568 × - 857/573 × 890/570 × 868/564 × - 909/562 × 967/549 × - 1.098/544 × 1.336/604 × - 1.345/594 × 2.008/583 × 3.566/577 ≈ - 3.169,18
In Prozent:
- 817/568 × - 857/573 × 890/570 × 868/564 × - 909/562 × 967/549 × - 1.098/544 × 1.336/604 × - 1.345/594 × 2.008/583 × 3.566/577 ≈ - 316.917,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.