- 817/443 × - 820/436 × - 797/418 × - 100.667/449 × - 827/474 × - 100.691/458 × 1.652/447 × - 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 817/443 × - 820/436 × - 797/418 × - 100.667/449 × - 827/474 × - 100.691/458 × 1.652/447 × - 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 =
- 817/443 × 820/436 × 797/418 × 100.667/449 × 827/474 × 100.691/458 × 1.652/447 × 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 817/443
817/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (817; 443) = 1
Der Bruch: 820/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
820 = 22 × 5 × 41
436 = 22 × 109
ggT (820; 436) = 22 = 4
820/436 =
(820 : 4)/(436 : 4) =
205/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
820/436 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 109) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 5 × 41)/(20 × 109) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 109) =
205/109
Der Bruch: 797/418
797/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
418 = 2 × 11 × 19
ggT (797; 418) = 1
Der Bruch: 100.667/449
100.667/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.667 = 7 × 73 × 197
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.667; 449) = 1
Der Bruch: 827/474
827/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
474 = 2 × 3 × 79
ggT (827; 474) = 1
Der Bruch: 100.691/458
100.691/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.691 = 17 × 5.923
458 = 2 × 229
ggT (100.691; 458) = 1
Der Bruch: 1.652/447
1.652/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.652 = 22 × 7 × 59
447 = 3 × 149
ggT (1.652; 447) = 1
Der Bruch: 10.694/381
10.694/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.694 = 2 × 5.347
381 = 3 × 127
ggT (10.694; 381) = 1
Der Bruch: 10.727/441
10.727/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.727 = 17 × 631
441 = 32 × 72
ggT (10.727; 441) = 1
Der Bruch: 10.694/399
10.694/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.694 = 2 × 5.347
399 = 3 × 7 × 19
ggT (10.694; 399) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 817/443 × 820/436 × 797/418 × 100.667/449 × 827/474 × 100.691/458 × 1.652/447 × 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 =
- 817/443 × 205/109 × 797/418 × 100.667/449 × 827/474 × 100.691/458 × 1.652/447 × 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 817/443 × 205/109 × 797/418 × 100.667/449 × 827/474 × 100.691/458 × 1.652/447 × 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 =
- (817 × 205 × 797 × 100.667 × 827 × 100.691 × 1.652 × 10.694 × 10.727 × 10.694) / (443 × 109 × 418 × 449 × 474 × 458 × 447 × 381 × 441 × 399) =
- (19 × 43 × 5 × 41 × 797 × 7 × 73 × 197 × 827 × 17 × 5.923 × 22 × 7 × 59 × 2 × 5.347 × 17 × 631 × 2 × 5.347) / (443 × 109 × 2 × 11 × 19 × 449 × 2 × 3 × 79 × 2 × 229 × 3 × 149 × 3 × 127 × 32 × 72 × 3 × 7 × 19) =
- (24 × 5 × 72 × 172 × 19 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923) / (23 × 36 × 73 × 11 × 192 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 72 × 172 × 19 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923; 23 × 36 × 73 × 11 × 192 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) = 23 × 72 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 72 × 172 × 19 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923) / (23 × 36 × 73 × 11 × 192 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- ((24 × 5 × 72 × 172 × 19 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923) : (23 × 72 × 19)) / ((23 × 36 × 73 × 11 × 192 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) : (23 × 72 × 19)) =
- (24 : 23 × 5 × 72 : 72 × 172 × 19 : 19 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923)/(23 : 23 × 36 × 73 : 72 × 11 × 192 : 19 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- (2(4 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 172 × 1 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923)/(2(3 - 3) × 36 × 7(3 - 2) × 11 × 19(2 - 1) × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- (21 × 5 × 70 × 172 × 1 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923)/(20 × 36 × 7 × 11 × 191 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- (2 × 5 × 1 × 172 × 1 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923)/(1 × 36 × 7 × 11 × 19 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- (2 × 5 × 172 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923)/(36 × 7 × 11 × 19 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- (2 × 5 × 289 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 28.590.409 × 5.923)/(729 × 7 × 11 × 19 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- 304.471.427.929.829.563.424.530.165.849.190/7.915.912.456.295.022.726.393
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 304.471.427.929.829.563.424.530.165.849.190 : 7.915.912.456.295.022.726.393 = - 38.463.213.130 und der Rest = - 4.932.294.141.082.530.709.100 ⇒
- 304.471.427.929.829.563.424.530.165.849.190 = - 38.463.213.130 × 7.915.912.456.295.022.726.393 - 4.932.294.141.082.530.709.100 ⇒
- 304.471.427.929.829.563.424.530.165.849.190/7.915.912.456.295.022.726.393 =
( - 38.463.213.130 × 7.915.912.456.295.022.726.393 - 4.932.294.141.082.530.709.100)/7.915.912.456.295.022.726.393 =
( - 38.463.213.130 × 7.915.912.456.295.022.726.393)/7.915.912.456.295.022.726.393 - 4.932.294.141.082.530.709.100/7.915.912.456.295.022.726.393 =
- 38.463.213.130 - 4.932.294.141.082.530.709.100/7.915.912.456.295.022.726.393 =
- 38.463.213.130 4.932.294.141.082.530.709.100/7.915.912.456.295.022.726.393
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 38.463.213.130 - 4.932.294.141.082.530.709.100/7.915.912.456.295.022.726.393 =
- 38.463.213.130 - 4.932.294.141.082.530.709.100 : 7.915.912.456.295.022.726.393 ≈
- 38.463.213.130,623085988926 ≈
- 38.463.213.130,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 38.463.213.130,623085988926 =
- 38.463.213.130,623085988926 × 100/100 =
( - 38.463.213.130,623085988926 × 100)/100 =
- 3.846.321.313.062,308598892604/100 ≈
- 3.846.321.313.062,308598892604% ≈
- 3.846.321.313.062,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 817/443 × - 820/436 × - 797/418 × - 100.667/449 × - 827/474 × - 100.691/458 × 1.652/447 × - 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 = - 304.471.427.929.829.563.424.530.165.849.190/7.915.912.456.295.022.726.393
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 817/443 × - 820/436 × - 797/418 × - 100.667/449 × - 827/474 × - 100.691/458 × 1.652/447 × - 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 = - 38.463.213.130 4.932.294.141.082.530.709.100/7.915.912.456.295.022.726.393
Als Dezimalzahl:
- 817/443 × - 820/436 × - 797/418 × - 100.667/449 × - 827/474 × - 100.691/458 × 1.652/447 × - 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 ≈ - 38.463.213.130,62
In Prozent:
- 817/443 × - 820/436 × - 797/418 × - 100.667/449 × - 827/474 × - 100.691/458 × 1.652/447 × - 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 ≈ - 3.846.321.313.062,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.