- 817/1.289 × - 9.052/819 × - 7.120/783 × - 10.929/835 × 963.275/1.561 × - 1.346/818 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 817/1.289 × - 9.052/819 × - 7.120/783 × - 10.929/835 × 963.275/1.561 × - 1.346/818 =
- 817/1.289 × 9.052/819 × 7.120/783 × 10.929/835 × 963.275/1.561 × 1.346/818
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 817/1.289
817/1.289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
1.289 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (817; 1.289) = 1
Der Bruch: 9.052/819
9.052/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.052 = 22 × 31 × 73
819 = 32 × 7 × 13
ggT (9.052; 819) = 1
Der Bruch: 7.120/783
7.120/783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.120 = 24 × 5 × 89
783 = 33 × 29
ggT (7.120; 783) = 1
Der Bruch: 10.929/835
10.929/835 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.929 = 3 × 3.643
835 = 5 × 167
ggT (10.929; 835) = 1
Der Bruch: 963.275/1.561
963.275/1.561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.275 = 52 × 53 × 727
1.561 = 7 × 223
ggT (963.275; 1.561) = 1
Der Bruch: 1.346/818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.346 = 2 × 673
818 = 2 × 409
ggT (1.346; 818) = 2
1.346/818 =
(1.346 : 2)/(818 : 2) =
673/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.346/818 =
(2 × 673)/(2 × 409) =
((2 × 673) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 673)/(1 × 409) =
673/409
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 817/1.289 × 9.052/819 × 7.120/783 × 10.929/835 × 963.275/1.561 × 1.346/818 =
- 817/1.289 × 9.052/819 × 7.120/783 × 10.929/835 × 963.275/1.561 × 673/409
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 817/1.289 × 9.052/819 × 7.120/783 × 10.929/835 × 963.275/1.561 × 673/409 =
- (817 × 9.052 × 7.120 × 10.929 × 963.275 × 673) / (1.289 × 819 × 783 × 835 × 1.561 × 409) =
- (19 × 43 × 22 × 31 × 73 × 24 × 5 × 89 × 3 × 3.643 × 52 × 53 × 727 × 673) / (1.289 × 32 × 7 × 13 × 33 × 29 × 5 × 167 × 7 × 223 × 409) =
- (26 × 3 × 53 × 19 × 31 × 43 × 53 × 73 × 89 × 673 × 727 × 3.643) / (35 × 5 × 72 × 13 × 29 × 167 × 223 × 409 × 1.289)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 53 × 19 × 31 × 43 × 53 × 73 × 89 × 673 × 727 × 3.643; 35 × 5 × 72 × 13 × 29 × 167 × 223 × 409 × 1.289) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 53 × 19 × 31 × 43 × 53 × 73 × 89 × 673 × 727 × 3.643) / (35 × 5 × 72 × 13 × 29 × 167 × 223 × 409 × 1.289) =
- ((26 × 3 × 53 × 19 × 31 × 43 × 53 × 73 × 89 × 673 × 727 × 3.643) : (3 × 5)) / ((35 × 5 × 72 × 13 × 29 × 167 × 223 × 409 × 1.289) : (3 × 5)) =
- (26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 19 × 31 × 43 × 53 × 73 × 89 × 673 × 727 × 3.643)/(35 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 × 29 × 167 × 223 × 409 × 1.289) =
- (26 × 1 × 5(3 - 1) × 19 × 31 × 43 × 53 × 73 × 89 × 673 × 727 × 3.643)/(3(5 - 1) × 1 × 72 × 13 × 29 × 167 × 223 × 409 × 1.289) =
- (26 × 1 × 52 × 19 × 31 × 43 × 53 × 73 × 89 × 673 × 727 × 3.643)/(34 × 1 × 72 × 13 × 29 × 167 × 223 × 409 × 1.289) =
- (26 × 52 × 19 × 31 × 43 × 53 × 73 × 89 × 673 × 727 × 3.643)/(34 × 72 × 13 × 29 × 167 × 223 × 409 × 1.289) =
- (64 × 25 × 19 × 31 × 43 × 53 × 73 × 89 × 673 × 727 × 3.643)/(81 × 49 × 13 × 29 × 167 × 223 × 409 × 1.289) =
- 24.871.450.597.543.037.233.600/29.377.849.974.870.033
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.871.450.597.543.037.233.600 : 29.377.849.974.870.033 = - 846.605 und der Rest = - 15.919.568.192.945.635 ⇒
- 24.871.450.597.543.037.233.600 = - 846.605 × 29.377.849.974.870.033 - 15.919.568.192.945.635 ⇒
- 24.871.450.597.543.037.233.600/29.377.849.974.870.033 =
( - 846.605 × 29.377.849.974.870.033 - 15.919.568.192.945.635)/29.377.849.974.870.033 =
( - 846.605 × 29.377.849.974.870.033)/29.377.849.974.870.033 - 15.919.568.192.945.635/29.377.849.974.870.033 =
- 846.605 - 15.919.568.192.945.635/29.377.849.974.870.033 =
- 846.605 15.919.568.192.945.635/29.377.849.974.870.033
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 846.605 - 15.919.568.192.945.635/29.377.849.974.870.033 =
- 846.605 - 15.919.568.192.945.635 : 29.377.849.974.870.033 ≈
- 846.605,541890172581 ≈
- 846.605,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 846.605,541890172581 =
- 846.605,541890172581 × 100/100 =
( - 846.605,541890172581 × 100)/100 =
- 84.660.554,189017258116/100 ≈
- 84.660.554,189017258116% ≈
- 84.660.554,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 817/1.289 × - 9.052/819 × - 7.120/783 × - 10.929/835 × 963.275/1.561 × - 1.346/818 = - 24.871.450.597.543.037.233.600/29.377.849.974.870.033
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 817/1.289 × - 9.052/819 × - 7.120/783 × - 10.929/835 × 963.275/1.561 × - 1.346/818 = - 846.605 15.919.568.192.945.635/29.377.849.974.870.033
Als Dezimalzahl:
- 817/1.289 × - 9.052/819 × - 7.120/783 × - 10.929/835 × 963.275/1.561 × - 1.346/818 ≈ - 846.605,54
In Prozent:
- 817/1.289 × - 9.052/819 × - 7.120/783 × - 10.929/835 × 963.275/1.561 × - 1.346/818 ≈ - 84.660.554,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.