- 816/364 × - 962/957 × - 415/630 × 599/350 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 816/364 × - 962/957 × - 415/630 × 599/350 =
- 816/364 × 962/957 × 415/630 × 599/350
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 816/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
364 = 22 × 7 × 13
ggT (816; 364) = 22 = 4
816/364 =
(816 : 4)/(364 : 4) =
204/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
816/364 =
(24 × 3 × 17)/(22 × 7 × 13) =
((24 × 3 × 17) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(4 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(22 × 3 × 17)/(20 × 7 × 13) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 7 × 13) =
204/91
Der Bruch: 962/957
962/957 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
957 = 3 × 11 × 29
ggT (962; 957) = 1
Der Bruch: 415/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (415; 630) = 5
415/630 =
(415 : 5)/(630 : 5) =
83/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
415/630 =
(5 × 83)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((5 × 83) : 5)/((2 × 32 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(2 × 32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 83)/(2 × 32 × 1 × 7) =
83/126
Der Bruch: 599/350
599/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
350 = 2 × 52 × 7
ggT (599; 350) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 816/364 × 962/957 × 415/630 × 599/350 =
- 204/91 × 962/957 × 83/126 × 599/350
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 204/91 × 962/957 × 83/126 × 599/350 =
- (204 × 962 × 83 × 599) / (91 × 957 × 126 × 350) =
- (22 × 3 × 17 × 2 × 13 × 37 × 83 × 599) / (7 × 13 × 3 × 11 × 29 × 2 × 32 × 7 × 2 × 52 × 7) =
- (23 × 3 × 13 × 17 × 37 × 83 × 599) / (22 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 13 × 17 × 37 × 83 × 599; 22 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29) = 22 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 13 × 17 × 37 × 83 × 599) / (22 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29) =
- ((23 × 3 × 13 × 17 × 37 × 83 × 599) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29) : (22 × 3 × 13)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 37 × 83 × 599)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 × 73 × 11 × 13 : 13 × 29) =
- (2(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 37 × 83 × 599)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 73 × 11 × 1 × 29) =
- (21 × 1 × 1 × 17 × 37 × 83 × 599)/(20 × 32 × 52 × 73 × 11 × 1 × 29) =
- (2 × 1 × 1 × 17 × 37 × 83 × 599)/(1 × 32 × 52 × 73 × 11 × 1 × 29) =
- (2 × 17 × 37 × 83 × 599)/(32 × 52 × 73 × 11 × 29) =
- (2 × 17 × 37 × 83 × 599)/(9 × 25 × 343 × 11 × 29) =
- 62.543.986/24.618.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 62.543.986 : 24.618.825 = - 2 und der Rest = - 13.306.336 ⇒
- 62.543.986 = - 2 × 24.618.825 - 13.306.336 ⇒
- 62.543.986/24.618.825 =
( - 2 × 24.618.825 - 13.306.336)/24.618.825 =
( - 2 × 24.618.825)/24.618.825 - 13.306.336/24.618.825 =
- 2 - 13.306.336/24.618.825 =
- 2 13.306.336/24.618.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 13.306.336/24.618.825 =
- 2 - 13.306.336 : 24.618.825 ≈
- 2,540494357468 ≈
- 2,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,540494357468 =
- 2,540494357468 × 100/100 =
( - 2,540494357468 × 100)/100 =
- 254,049435746832/100 ≈
- 254,049435746832% ≈
- 254,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 816/364 × - 962/957 × - 415/630 × 599/350 = - 62.543.986/24.618.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 816/364 × - 962/957 × - 415/630 × 599/350 = - 2 13.306.336/24.618.825
Als Dezimalzahl:
- 816/364 × - 962/957 × - 415/630 × 599/350 ≈ - 2,54
In Prozent:
- 816/364 × - 962/957 × - 415/630 × 599/350 ≈ - 254,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.