- 815/476 × 898/459 × - 829/463 × 100.726/487 × - 849/487 × 100.732/467 × - 1.697/469 × - 10.749/453 × 10.758/494 × - 10.726/461 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 815/476 × 898/459 × - 829/463 × 100.726/487 × - 849/487 × 100.732/467 × - 1.697/469 × - 10.749/453 × 10.758/494 × - 10.726/461 =
815/476 × 898/459 × 829/463 × 100.726/487 × 849/487 × 100.732/467 × 1.697/469 × 10.749/453 × 10.758/494 × 10.726/461
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 815/476
815/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
476 = 22 × 7 × 17
ggT (815; 476) = 1
Der Bruch: 898/459
898/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
898 = 2 × 449
459 = 33 × 17
ggT (898; 459) = 1
Der Bruch: 829/463
829/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (829; 463) = 1
Der Bruch: 100.726/487
100.726/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.726 = 2 × 50.363
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.726; 487) = 1
Der Bruch: 849/487
849/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (849; 487) = 1
Der Bruch: 100.732/467
100.732/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.732 = 22 × 25.183
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.732; 467) = 1
Der Bruch: 1.697/469
1.697/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
469 = 7 × 67
ggT (1.697; 469) = 1
Der Bruch: 10.749/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.749 = 3 × 3.583
453 = 3 × 151
ggT (10.749; 453) = 3
10.749/453 =
(10.749 : 3)/(453 : 3) =
3.583/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.749/453 =
(3 × 3.583)/(3 × 151) =
((3 × 3.583) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 3.583)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 3.583)/(1 × 151) =
3.583/151
Der Bruch: 10.758/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.758; 494) = 2
10.758/494 =
(10.758 : 2)/(494 : 2) =
5.379/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.758/494 =
(2 × 3 × 11 × 163)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 11 × 163) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 163)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 163)/(1 × 13 × 19) =
5.379/247
Der Bruch: 10.726/461
10.726/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.726 = 2 × 31 × 173
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.726; 461) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
815/476 × 898/459 × 829/463 × 100.726/487 × 849/487 × 100.732/467 × 1.697/469 × 10.749/453 × 10.758/494 × 10.726/461 =
815/476 × 898/459 × 829/463 × 100.726/487 × 849/487 × 100.732/467 × 1.697/469 × 3.583/151 × 5.379/247 × 10.726/461
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
815/476 × 898/459 × 829/463 × 100.726/487 × 849/487 × 100.732/467 × 1.697/469 × 3.583/151 × 5.379/247 × 10.726/461 =
(815 × 898 × 829 × 100.726 × 849 × 100.732 × 1.697 × 3.583 × 5.379 × 10.726) / (476 × 459 × 463 × 487 × 487 × 467 × 469 × 151 × 247 × 461) =
(5 × 163 × 2 × 449 × 829 × 2 × 50.363 × 3 × 283 × 22 × 25.183 × 1.697 × 3.583 × 3 × 11 × 163 × 2 × 31 × 173) / (22 × 7 × 17 × 33 × 17 × 463 × 487 × 487 × 467 × 7 × 67 × 151 × 13 × 19 × 461) =
(25 × 32 × 5 × 11 × 31 × 1632 × 173 × 283 × 449 × 829 × 1.697 × 3.583 × 25.183 × 50.363) / (22 × 33 × 72 × 13 × 172 × 19 × 67 × 151 × 461 × 463 × 467 × 4872)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 11 × 31 × 1632 × 173 × 283 × 449 × 829 × 1.697 × 3.583 × 25.183 × 50.363; 22 × 33 × 72 × 13 × 172 × 19 × 67 × 151 × 461 × 463 × 467 × 4872) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 5 × 11 × 31 × 1632 × 173 × 283 × 449 × 829 × 1.697 × 3.583 × 25.183 × 50.363) / (22 × 33 × 72 × 13 × 172 × 19 × 67 × 151 × 461 × 463 × 467 × 4872) =
((25 × 32 × 5 × 11 × 31 × 1632 × 173 × 283 × 449 × 829 × 1.697 × 3.583 × 25.183 × 50.363) : (22 × 32)) / ((22 × 33 × 72 × 13 × 172 × 19 × 67 × 151 × 461 × 463 × 467 × 4872) : (22 × 32)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 5 × 11 × 31 × 1632 × 173 × 283 × 449 × 829 × 1.697 × 3.583 × 25.183 × 50.363)/(22 : 22 × 33 : 32 × 72 × 13 × 172 × 19 × 67 × 151 × 461 × 463 × 467 × 4872) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 31 × 1632 × 173 × 283 × 449 × 829 × 1.697 × 3.583 × 25.183 × 50.363)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 72 × 13 × 172 × 19 × 67 × 151 × 461 × 463 × 467 × 4872) =
(23 × 30 × 5 × 11 × 31 × 1632 × 173 × 283 × 449 × 829 × 1.697 × 3.583 × 25.183 × 50.363)/(20 × 31 × 72 × 13 × 172 × 19 × 67 × 151 × 461 × 463 × 467 × 4872) =
(23 × 1 × 5 × 11 × 31 × 1632 × 173 × 283 × 449 × 829 × 1.697 × 3.583 × 25.183 × 50.363)/(1 × 3 × 72 × 13 × 172 × 19 × 67 × 151 × 461 × 463 × 467 × 4872) =
(23 × 5 × 11 × 31 × 1632 × 173 × 283 × 449 × 829 × 1.697 × 3.583 × 25.183 × 50.363)/(3 × 72 × 13 × 172 × 19 × 67 × 151 × 461 × 463 × 467 × 4872) =
(8 × 5 × 11 × 31 × 26.569 × 173 × 283 × 449 × 829 × 1.697 × 3.583 × 25.183 × 50.363)/(3 × 49 × 13 × 289 × 19 × 67 × 151 × 461 × 463 × 467 × 237.169) =
50.929.650.673.278.772.863.825.508.330.589.960/2.509.693.004.715.084.022.292.913
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
50.929.650.673.278.772.863.825.508.330.589.960 : 2.509.693.004.715.084.022.292.913 = 20.293.179.515 und der Rest = 1.055.831.371.127.162.909.312.765 ⇒
50.929.650.673.278.772.863.825.508.330.589.960 = 20.293.179.515 × 2.509.693.004.715.084.022.292.913 + 1.055.831.371.127.162.909.312.765 ⇒
50.929.650.673.278.772.863.825.508.330.589.960/2.509.693.004.715.084.022.292.913 =
(20.293.179.515 × 2.509.693.004.715.084.022.292.913 + 1.055.831.371.127.162.909.312.765)/2.509.693.004.715.084.022.292.913 =
(20.293.179.515 × 2.509.693.004.715.084.022.292.913)/2.509.693.004.715.084.022.292.913 + 1.055.831.371.127.162.909.312.765/2.509.693.004.715.084.022.292.913 =
20.293.179.515 + 1.055.831.371.127.162.909.312.765/2.509.693.004.715.084.022.292.913 =
20.293.179.515 1.055.831.371.127.162.909.312.765/2.509.693.004.715.084.022.292.913
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
20.293.179.515 + 1.055.831.371.127.162.909.312.765/2.509.693.004.715.084.022.292.913 =
20.293.179.515 + 1.055.831.371.127.162.909.312.765 : 2.509.693.004.715.084.022.292.913 ≈
20.293.179.515,420701404173 ≈
20.293.179.515,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
20.293.179.515,420701404173 =
20.293.179.515,420701404173 × 100/100 =
(20.293.179.515,420701404173 × 100)/100 =
2.029.317.951.542,070140417315/100 ≈
2.029.317.951.542,070140417315% ≈
2.029.317.951.542,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 815/476 × 898/459 × - 829/463 × 100.726/487 × - 849/487 × 100.732/467 × - 1.697/469 × - 10.749/453 × 10.758/494 × - 10.726/461 = 50.929.650.673.278.772.863.825.508.330.589.960/2.509.693.004.715.084.022.292.913
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 815/476 × 898/459 × - 829/463 × 100.726/487 × - 849/487 × 100.732/467 × - 1.697/469 × - 10.749/453 × 10.758/494 × - 10.726/461 = 20.293.179.515 1.055.831.371.127.162.909.312.765/2.509.693.004.715.084.022.292.913
Als Dezimalzahl:
- 815/476 × 898/459 × - 829/463 × 100.726/487 × - 849/487 × 100.732/467 × - 1.697/469 × - 10.749/453 × 10.758/494 × - 10.726/461 ≈ 20.293.179.515,42
In Prozent:
- 815/476 × 898/459 × - 829/463 × 100.726/487 × - 849/487 × 100.732/467 × - 1.697/469 × - 10.749/453 × 10.758/494 × - 10.726/461 ≈ 2.029.317.951.542,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.