- 815/472 × - 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × - 876/457 × 100.725/471 × - 1.714/453 × - 10.696/420 × - 10.745/439 × - 10.714/334 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 815/472 × - 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × - 876/457 × 100.725/471 × - 1.714/453 × - 10.696/420 × - 10.745/439 × - 10.714/334 =
- 815/472 × 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × 876/457 × 100.725/471 × 1.714/453 × 10.696/420 × 10.745/439 × 10.714/334
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 815/472
815/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
472 = 23 × 59
ggT (815; 472) = 1
Der Bruch: 831/466
831/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
466 = 2 × 233
ggT (831; 466) = 1
Der Bruch: 873/499
873/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (873; 499) = 1
Der Bruch: 100.708/447
100.708/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.708 = 22 × 17 × 1.481
447 = 3 × 149
ggT (100.708; 447) = 1
Der Bruch: 876/457
876/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (876; 457) = 1
Der Bruch: 100.725/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
471 = 3 × 157
ggT (100.725; 471) = 3
100.725/471 =
(100.725 : 3)/(471 : 3) =
33.575/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.725/471 =
(3 × 52 × 17 × 79)/(3 × 157) =
((3 × 52 × 17 × 79) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 17 × 79)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 52 × 17 × 79)/(1 × 157) =
33.575/157
Der Bruch: 1.714/453
1.714/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.714 = 2 × 857
453 = 3 × 151
ggT (1.714; 453) = 1
Der Bruch: 10.696/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.696 = 23 × 7 × 191
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (10.696; 420) = 22 × 7 = 28
10.696/420 =
(10.696 : 28)/(420 : 28) =
382/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.696/420 =
(23 × 7 × 191)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 7 × 191) : (22 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7 × 191)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 191)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 191)/(20 × 3 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 191)/(1 × 3 × 5 × 1) =
382/15
Der Bruch: 10.745/439
10.745/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.745 = 5 × 7 × 307
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.745; 439) = 1
Der Bruch: 10.714/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.714 = 2 × 11 × 487
334 = 2 × 167
ggT (10.714; 334) = 2
10.714/334 =
(10.714 : 2)/(334 : 2) =
5.357/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.714/334 =
(2 × 11 × 487)/(2 × 167) =
((2 × 11 × 487) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 487)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 11 × 487)/(1 × 167) =
5.357/167
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 815/472 × 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × 876/457 × 100.725/471 × 1.714/453 × 10.696/420 × 10.745/439 × 10.714/334 =
- 815/472 × 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × 876/457 × 33.575/157 × 1.714/453 × 382/15 × 10.745/439 × 5.357/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 815/472 × 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × 876/457 × 33.575/157 × 1.714/453 × 382/15 × 10.745/439 × 5.357/167 =
- (815 × 831 × 873 × 100.708 × 876 × 33.575 × 1.714 × 382 × 10.745 × 5.357) / (472 × 466 × 499 × 447 × 457 × 157 × 453 × 15 × 439 × 167) =
- (5 × 163 × 3 × 277 × 32 × 97 × 22 × 17 × 1.481 × 22 × 3 × 73 × 52 × 17 × 79 × 2 × 857 × 2 × 191 × 5 × 7 × 307 × 11 × 487) / (23 × 59 × 2 × 233 × 499 × 3 × 149 × 457 × 157 × 3 × 151 × 3 × 5 × 439 × 167) =
- (26 × 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481) / (24 × 33 × 5 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481; 24 × 33 × 5 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) = 24 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481) / (24 × 33 × 5 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- ((26 × 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481) : (24 × 33 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) : (24 × 33 × 5)) =
- (26 : 24 × 34 : 33 × 54 : 5 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- (22 × 31 × 53 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481)/(20 × 30 × 1 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481)/(1 × 1 × 1 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481)/(59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- (4 × 3 × 125 × 7 × 11 × 289 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481)/(59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- 30.556.631.056.692.566.742.513.551.146.500/811.836.433.930.831.758.439
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.556.631.056.692.566.742.513.551.146.500 : 811.836.433.930.831.758.439 = - 37.638.900.866 und der Rest = - 563.031.485.703.571.238.326 ⇒
- 30.556.631.056.692.566.742.513.551.146.500 = - 37.638.900.866 × 811.836.433.930.831.758.439 - 563.031.485.703.571.238.326 ⇒
- 30.556.631.056.692.566.742.513.551.146.500/811.836.433.930.831.758.439 =
( - 37.638.900.866 × 811.836.433.930.831.758.439 - 563.031.485.703.571.238.326)/811.836.433.930.831.758.439 =
( - 37.638.900.866 × 811.836.433.930.831.758.439)/811.836.433.930.831.758.439 - 563.031.485.703.571.238.326/811.836.433.930.831.758.439 =
- 37.638.900.866 - 563.031.485.703.571.238.326/811.836.433.930.831.758.439 =
- 37.638.900.866 563.031.485.703.571.238.326/811.836.433.930.831.758.439
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 37.638.900.866 - 563.031.485.703.571.238.326/811.836.433.930.831.758.439 =
- 37.638.900.866 - 563.031.485.703.571.238.326 : 811.836.433.930.831.758.439 ≈
- 37.638.900.866,693528230776 ≈
- 37.638.900.866,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 37.638.900.866,693528230776 =
- 37.638.900.866,693528230776 × 100/100 =
( - 37.638.900.866,693528230776 × 100)/100 =
- 3.763.890.086.669,352823077603/100 =
- 3.763.890.086.669,352823077603% ≈
- 3.763.890.086.669,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 815/472 × - 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × - 876/457 × 100.725/471 × - 1.714/453 × - 10.696/420 × - 10.745/439 × - 10.714/334 = - 30.556.631.056.692.566.742.513.551.146.500/811.836.433.930.831.758.439
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 815/472 × - 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × - 876/457 × 100.725/471 × - 1.714/453 × - 10.696/420 × - 10.745/439 × - 10.714/334 = - 37.638.900.866 563.031.485.703.571.238.326/811.836.433.930.831.758.439
Als Dezimalzahl:
- 815/472 × - 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × - 876/457 × 100.725/471 × - 1.714/453 × - 10.696/420 × - 10.745/439 × - 10.714/334 ≈ - 37.638.900.866,69
In Prozent:
- 815/472 × - 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × - 876/457 × 100.725/471 × - 1.714/453 × - 10.696/420 × - 10.745/439 × - 10.714/334 ≈ - 3.763.890.086.669,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.