- 815/358 × - 976/946 × 422/651 × - 605/358 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 815/358 × - 976/946 × 422/651 × - 605/358 =
- 815/358 × 976/946 × 422/651 × 605/358
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 815/358
815/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
358 = 2 × 179
ggT (815; 358) = 1
Der Bruch: 976/946
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
976 = 24 × 61
946 = 2 × 11 × 43
ggT (976; 946) = 2
976/946 =
(976 : 2)/(946 : 2) =
488/473
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
976/946 =
(24 × 61)/(2 × 11 × 43) =
((24 × 61) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 61)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(2(4 - 1) × 61)/(1 × 11 × 43) =
(23 × 61)/(1 × 11 × 43) =
488/473
Der Bruch: 422/651
422/651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
422 = 2 × 211
651 = 3 × 7 × 31
ggT (422; 651) = 1
Der Bruch: 605/358
605/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
358 = 2 × 179
ggT (605; 358) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 815/358 × 976/946 × 422/651 × 605/358 =
- 815/358 × 488/473 × 422/651 × 605/358
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 815/358 × 488/473 × 422/651 × 605/358 =
- (815 × 488 × 422 × 605) / (358 × 473 × 651 × 358) =
- (5 × 163 × 23 × 61 × 2 × 211 × 5 × 112) / (2 × 179 × 11 × 43 × 3 × 7 × 31 × 2 × 179) =
- (24 × 52 × 112 × 61 × 163 × 211) / (22 × 3 × 7 × 11 × 31 × 43 × 1792)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 112 × 61 × 163 × 211; 22 × 3 × 7 × 11 × 31 × 43 × 1792) = 22 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 52 × 112 × 61 × 163 × 211) / (22 × 3 × 7 × 11 × 31 × 43 × 1792) =
- ((24 × 52 × 112 × 61 × 163 × 211) : (22 × 11)) / ((22 × 3 × 7 × 11 × 31 × 43 × 1792) : (22 × 11)) =
- (24 : 22 × 52 × 112 : 11 × 61 × 163 × 211)/(22 : 22 × 3 × 7 × 11 : 11 × 31 × 43 × 1792) =
- (2(4 - 2) × 52 × 11(2 - 1) × 61 × 163 × 211)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 1 × 31 × 43 × 1792) =
- (22 × 52 × 111 × 61 × 163 × 211)/(20 × 3 × 7 × 1 × 31 × 43 × 1792) =
- (22 × 52 × 11 × 61 × 163 × 211)/(1 × 3 × 7 × 1 × 31 × 43 × 1792) =
- (22 × 52 × 11 × 61 × 163 × 211)/(3 × 7 × 31 × 43 × 1792) =
- (4 × 25 × 11 × 61 × 163 × 211)/(3 × 7 × 31 × 43 × 32.041) =
- 2.307.770.300/896.923.713
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.307.770.300 : 896.923.713 = - 2 und der Rest = - 513.922.874 ⇒
- 2.307.770.300 = - 2 × 896.923.713 - 513.922.874 ⇒
- 2.307.770.300/896.923.713 =
( - 2 × 896.923.713 - 513.922.874)/896.923.713 =
( - 2 × 896.923.713)/896.923.713 - 513.922.874/896.923.713 =
- 2 - 513.922.874/896.923.713 =
- 2 513.922.874/896.923.713
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 513.922.874/896.923.713 =
- 2 - 513.922.874 : 896.923.713 ≈
- 2,572983930017 ≈
- 2,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,572983930017 =
- 2,572983930017 × 100/100 =
( - 2,572983930017 × 100)/100 =
- 257,29839300168/100 ≈
- 257,29839300168% ≈
- 257,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 815/358 × - 976/946 × 422/651 × - 605/358 = - 2.307.770.300/896.923.713
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 815/358 × - 976/946 × 422/651 × - 605/358 = - 2 513.922.874/896.923.713
Als Dezimalzahl:
- 815/358 × - 976/946 × 422/651 × - 605/358 ≈ - 2,57
In Prozent:
- 815/358 × - 976/946 × 422/651 × - 605/358 ≈ - 257,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.