- 813/449 × 870/439 × - 822/459 × - 100.712/473 × 831/484 × - 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × - 10.733/484 × 10.716/449 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 813/449 × 870/439 × - 822/459 × - 100.712/473 × 831/484 × - 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × - 10.733/484 × 10.716/449 =
- 813/449 × 870/439 × 822/459 × 100.712/473 × 831/484 × 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × 10.733/484 × 10.716/449
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 813/449
813/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (813; 449) = 1
Der Bruch: 870/439
870/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (870; 439) = 1
Der Bruch: 822/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
459 = 33 × 17
ggT (822; 459) = 3
822/459 =
(822 : 3)/(459 : 3) =
274/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/459 =
(2 × 3 × 137)/(33 × 17) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(33 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 137)/(3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 137)/(32 × 17) =
274/153
Der Bruch: 100.712/473
100.712/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.712 = 23 × 12.589
473 = 11 × 43
ggT (100.712; 473) = 1
Der Bruch: 831/484
831/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
484 = 22 × 112
ggT (831; 484) = 1
Der Bruch: 100.726/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.726 = 2 × 50.363
458 = 2 × 229
ggT (100.726; 458) = 2
100.726/458 =
(100.726 : 2)/(458 : 2) =
50.363/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.726/458 =
(2 × 50.363)/(2 × 229) =
((2 × 50.363) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 50.363)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 50.363)/(1 × 229) =
50.363/229
Der Bruch: 1.685/469
1.685/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.685 = 5 × 337
469 = 7 × 67
ggT (1.685; 469) = 1
Der Bruch: 10.725/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
444 = 22 × 3 × 37
ggT (10.725; 444) = 3
10.725/444 =
(10.725 : 3)/(444 : 3) =
3.575/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.725/444 =
(3 × 52 × 11 × 13)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 52 × 11 × 13) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11 × 13)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 52 × 11 × 13)/(22 × 1 × 37) =
3.575/148
Der Bruch: 10.733/484
10.733/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
484 = 22 × 112
ggT (10.733; 484) = 1
Der Bruch: 10.716/449
10.716/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.716; 449) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 813/449 × 870/439 × 822/459 × 100.712/473 × 831/484 × 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × 10.733/484 × 10.716/449 =
- 813/449 × 870/439 × 274/153 × 100.712/473 × 831/484 × 50.363/229 × 1.685/469 × 3.575/148 × 10.733/484 × 10.716/449
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 813/449 × 870/439 × 274/153 × 100.712/473 × 831/484 × 50.363/229 × 1.685/469 × 3.575/148 × 10.733/484 × 10.716/449 =
- (813 × 870 × 274 × 100.712 × 831 × 50.363 × 1.685 × 3.575 × 10.733 × 10.716) / (449 × 439 × 153 × 473 × 484 × 229 × 469 × 148 × 484 × 449) =
- (3 × 271 × 2 × 3 × 5 × 29 × 2 × 137 × 23 × 12.589 × 3 × 277 × 50.363 × 5 × 337 × 52 × 11 × 13 × 10.733 × 22 × 3 × 19 × 47) / (449 × 439 × 32 × 17 × 11 × 43 × 22 × 112 × 229 × 7 × 67 × 22 × 37 × 22 × 112 × 449) =
- (27 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363) / (26 × 32 × 7 × 115 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363; 26 × 32 × 7 × 115 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) = 26 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363) / (26 × 32 × 7 × 115 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) =
- ((27 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363) : (26 × 32 × 11)) / ((26 × 32 × 7 × 115 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) : (26 × 32 × 11)) =
- (27 : 26 × 34 : 32 × 54 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363)/(26 : 26 × 32 : 32 × 7 × 115 : 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) =
- (2(7 - 6) × 3(4 - 2) × 54 × 1 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 7 × 11(5 - 1) × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) =
- (21 × 32 × 54 × 1 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363)/(20 × 30 × 7 × 114 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) =
- (2 × 32 × 54 × 1 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363)/(1 × 1 × 7 × 114 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) =
- (2 × 32 × 54 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363)/(7 × 114 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) =
- (2 × 9 × 625 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363)/(7 × 14.641 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 201.601) =
- 89.324.134.015.625.352.713.650.388.546.250/3.764.049.871.635.050.057.753
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 89.324.134.015.625.352.713.650.388.546.250 : 3.764.049.871.635.050.057.753 = - 23.730.858.267 und der Rest = - 1.934.436.243.663.781.052.199 ⇒
- 89.324.134.015.625.352.713.650.388.546.250 = - 23.730.858.267 × 3.764.049.871.635.050.057.753 - 1.934.436.243.663.781.052.199 ⇒
- 89.324.134.015.625.352.713.650.388.546.250/3.764.049.871.635.050.057.753 =
( - 23.730.858.267 × 3.764.049.871.635.050.057.753 - 1.934.436.243.663.781.052.199)/3.764.049.871.635.050.057.753 =
( - 23.730.858.267 × 3.764.049.871.635.050.057.753)/3.764.049.871.635.050.057.753 - 1.934.436.243.663.781.052.199/3.764.049.871.635.050.057.753 =
- 23.730.858.267 - 1.934.436.243.663.781.052.199/3.764.049.871.635.050.057.753 =
- 23.730.858.267 1.934.436.243.663.781.052.199/3.764.049.871.635.050.057.753
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.730.858.267 - 1.934.436.243.663.781.052.199/3.764.049.871.635.050.057.753 =
- 23.730.858.267 - 1.934.436.243.663.781.052.199 : 3.764.049.871.635.050.057.753 ≈
- 23.730.858.267,513924179975 ≈
- 23.730.858.267,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.730.858.267,513924179975 =
- 23.730.858.267,513924179975 × 100/100 =
( - 23.730.858.267,513924179975 × 100)/100 =
- 2.373.085.826.751,392417997466/100 ≈
- 2.373.085.826.751,392417997466% ≈
- 2.373.085.826.751,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 813/449 × 870/439 × - 822/459 × - 100.712/473 × 831/484 × - 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × - 10.733/484 × 10.716/449 = - 89.324.134.015.625.352.713.650.388.546.250/3.764.049.871.635.050.057.753
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 813/449 × 870/439 × - 822/459 × - 100.712/473 × 831/484 × - 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × - 10.733/484 × 10.716/449 = - 23.730.858.267 1.934.436.243.663.781.052.199/3.764.049.871.635.050.057.753
Als Dezimalzahl:
- 813/449 × 870/439 × - 822/459 × - 100.712/473 × 831/484 × - 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × - 10.733/484 × 10.716/449 ≈ - 23.730.858.267,51
In Prozent:
- 813/449 × 870/439 × - 822/459 × - 100.712/473 × 831/484 × - 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × - 10.733/484 × 10.716/449 ≈ - 2.373.085.826.751,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.