- 812/517 × 811/530 × - 817/526 × 828/541 × - 844/547 × - 930/503 × - 1.057/519 × 1.283/538 × 1.320/562 × - 1.961/536 × - 3.457/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 812/517 × 811/530 × - 817/526 × 828/541 × - 844/547 × - 930/503 × - 1.057/519 × 1.283/538 × 1.320/562 × - 1.961/536 × - 3.457/524 =
- 812/517 × 811/530 × 817/526 × 828/541 × 844/547 × 930/503 × 1.057/519 × 1.283/538 × 1.320/562 × 1.961/536 × 3.457/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 812/517
812/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
812 = 22 × 7 × 29
517 = 11 × 47
ggT (812; 517) = 1
Der Bruch: 811/530
811/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (811; 530) = 1
Der Bruch: 817/526
817/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
526 = 2 × 263
ggT (817; 526) = 1
Der Bruch: 828/541
828/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (828; 541) = 1
Der Bruch: 844/547
844/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (844; 547) = 1
Der Bruch: 930/503
930/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (930; 503) = 1
Der Bruch: 1.057/519
1.057/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.057 = 7 × 151
519 = 3 × 173
ggT (1.057; 519) = 1
Der Bruch: 1.283/538
1.283/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (1.283; 538) = 1
Der Bruch: 1.320/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
562 = 2 × 281
ggT (1.320; 562) = 2
1.320/562 =
(1.320 : 2)/(562 : 2) =
660/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.320/562 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(2 × 281) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 281) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 281) =
(22 × 3 × 5 × 11)/(1 × 281) =
660/281
Der Bruch: 1.961/536
1.961/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.961 = 37 × 53
536 = 23 × 67
ggT (1.961; 536) = 1
Der Bruch: 3.457/524
3.457/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (3.457; 524) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 812/517 × 811/530 × 817/526 × 828/541 × 844/547 × 930/503 × 1.057/519 × 1.283/538 × 1.320/562 × 1.961/536 × 3.457/524 =
- 812/517 × 811/530 × 817/526 × 828/541 × 844/547 × 930/503 × 1.057/519 × 1.283/538 × 660/281 × 1.961/536 × 3.457/524
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 812/517 × 811/530 × 817/526 × 828/541 × 844/547 × 930/503 × 1.057/519 × 1.283/538 × 660/281 × 1.961/536 × 3.457/524 =
- (812 × 811 × 817 × 828 × 844 × 930 × 1.057 × 1.283 × 660 × 1.961 × 3.457) / (517 × 530 × 526 × 541 × 547 × 503 × 519 × 538 × 281 × 536 × 524) =
- (22 × 7 × 29 × 811 × 19 × 43 × 22 × 32 × 23 × 22 × 211 × 2 × 3 × 5 × 31 × 7 × 151 × 1.283 × 22 × 3 × 5 × 11 × 37 × 53 × 3.457) / (11 × 47 × 2 × 5 × 53 × 2 × 263 × 541 × 547 × 503 × 3 × 173 × 2 × 269 × 281 × 23 × 67 × 22 × 131) =
- (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 151 × 211 × 811 × 1.283 × 3.457) / (28 × 3 × 5 × 11 × 47 × 53 × 67 × 131 × 173 × 263 × 269 × 281 × 503 × 541 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 151 × 211 × 811 × 1.283 × 3.457; 28 × 3 × 5 × 11 × 47 × 53 × 67 × 131 × 173 × 263 × 269 × 281 × 503 × 541 × 547) = 28 × 3 × 5 × 11 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 151 × 211 × 811 × 1.283 × 3.457) / (28 × 3 × 5 × 11 × 47 × 53 × 67 × 131 × 173 × 263 × 269 × 281 × 503 × 541 × 547) =
- ((29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 151 × 211 × 811 × 1.283 × 3.457) : (28 × 3 × 5 × 11 × 53)) / ((28 × 3 × 5 × 11 × 47 × 53 × 67 × 131 × 173 × 263 × 269 × 281 × 503 × 541 × 547) : (28 × 3 × 5 × 11 × 53)) =
- (29 : 28 × 34 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 : 53 × 151 × 211 × 811 × 1.283 × 3.457)/(28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 47 × 53 : 53 × 67 × 131 × 173 × 263 × 269 × 281 × 503 × 541 × 547) =
- (2(9 - 8) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 1 × 151 × 211 × 811 × 1.283 × 3.457)/(2(8 - 8) × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 67 × 131 × 173 × 263 × 269 × 281 × 503 × 541 × 547) =
- (21 × 33 × 51 × 72 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 1 × 151 × 211 × 811 × 1.283 × 3.457)/(20 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 67 × 131 × 173 × 263 × 269 × 281 × 503 × 541 × 547) =
- (2 × 33 × 5 × 72 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 1 × 151 × 211 × 811 × 1.283 × 3.457)/(1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 67 × 131 × 173 × 263 × 269 × 281 × 503 × 541 × 547) =
- (2 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 151 × 211 × 811 × 1.283 × 3.457)/(47 × 67 × 131 × 173 × 263 × 269 × 281 × 503 × 541 × 547) =
- (2 × 27 × 5 × 49 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 151 × 211 × 811 × 1.283 × 3.457)/(47 × 67 × 131 × 173 × 263 × 269 × 281 × 503 × 541 × 547) =
- 947.714.325.185.527.491.847.369.590/211.182.041.704.060.411.707.329
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 947.714.325.185.527.491.847.369.590 : 211.182.041.704.060.411.707.329 = - 4.487 und der Rest = - 140.504.059.408.424.516.584.367 ⇒
- 947.714.325.185.527.491.847.369.590 = - 4.487 × 211.182.041.704.060.411.707.329 - 140.504.059.408.424.516.584.367 ⇒
- 947.714.325.185.527.491.847.369.590/211.182.041.704.060.411.707.329 =
( - 4.487 × 211.182.041.704.060.411.707.329 - 140.504.059.408.424.516.584.367)/211.182.041.704.060.411.707.329 =
( - 4.487 × 211.182.041.704.060.411.707.329)/211.182.041.704.060.411.707.329 - 140.504.059.408.424.516.584.367/211.182.041.704.060.411.707.329 =
- 4.487 - 140.504.059.408.424.516.584.367/211.182.041.704.060.411.707.329 =
- 4.487 140.504.059.408.424.516.584.367/211.182.041.704.060.411.707.329
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.487 - 140.504.059.408.424.516.584.367/211.182.041.704.060.411.707.329 =
- 4.487 - 140.504.059.408.424.516.584.367 : 211.182.041.704.060.411.707.329 ≈
- 4.487,665322005009 ≈
- 4.487,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.487,665322005009 =
- 4.487,665322005009 × 100/100 =
( - 4.487,665322005009 × 100)/100 =
- 448.766,532200500893/100 ≈
- 448.766,532200500893% ≈
- 448.766,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 812/517 × 811/530 × - 817/526 × 828/541 × - 844/547 × - 930/503 × - 1.057/519 × 1.283/538 × 1.320/562 × - 1.961/536 × - 3.457/524 = - 947.714.325.185.527.491.847.369.590/211.182.041.704.060.411.707.329
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 812/517 × 811/530 × - 817/526 × 828/541 × - 844/547 × - 930/503 × - 1.057/519 × 1.283/538 × 1.320/562 × - 1.961/536 × - 3.457/524 = - 4.487 140.504.059.408.424.516.584.367/211.182.041.704.060.411.707.329
Als Dezimalzahl:
- 812/517 × 811/530 × - 817/526 × 828/541 × - 844/547 × - 930/503 × - 1.057/519 × 1.283/538 × 1.320/562 × - 1.961/536 × - 3.457/524 ≈ - 4.487,67
In Prozent:
- 812/517 × 811/530 × - 817/526 × 828/541 × - 844/547 × - 930/503 × - 1.057/519 × 1.283/538 × 1.320/562 × - 1.961/536 × - 3.457/524 ≈ - 448.766,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.