- 811/473 × - 882/447 × 830/465 × 100.709/480 × 844/494 × - 100.733/461 × 1.704/474 × - 10.740/448 × 10.737/492 × - 10.723/458 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 811/473 × - 882/447 × 830/465 × 100.709/480 × 844/494 × - 100.733/461 × 1.704/474 × - 10.740/448 × 10.737/492 × - 10.723/458 =
- 811/473 × 882/447 × 830/465 × 100.709/480 × 844/494 × 100.733/461 × 1.704/474 × 10.740/448 × 10.737/492 × 10.723/458
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 811/473
811/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
473 = 11 × 43
ggT (811; 473) = 1
Der Bruch: 882/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
447 = 3 × 149
ggT (882; 447) = 3
882/447 =
(882 : 3)/(447 : 3) =
294/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
882/447 =
(2 × 32 × 72)/(3 × 149) =
((2 × 32 × 72) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 149) =
(2 × 31 × 72)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 72)/(1 × 149) =
294/149
Der Bruch: 830/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
465 = 3 × 5 × 31
ggT (830; 465) = 5
830/465 =
(830 : 5)/(465 : 5) =
166/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
830/465 =
(2 × 5 × 83)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 83) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 83)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 83)/(3 × 1 × 31) =
166/93
Der Bruch: 100.709/480
100.709/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.709 = 7 × 14.387
480 = 25 × 3 × 5
ggT (100.709; 480) = 1
Der Bruch: 844/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
494 = 2 × 13 × 19
ggT (844; 494) = 2
844/494 =
(844 : 2)/(494 : 2) =
422/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
844/494 =
(22 × 211)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 211)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 211)/(1 × 13 × 19) =
422/247
Der Bruch: 100.733/461
100.733/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.733; 461) = 1
Der Bruch: 1.704/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.704 = 23 × 3 × 71
474 = 2 × 3 × 79
ggT (1.704; 474) = 2 × 3 = 6
1.704/474 =
(1.704 : 6)/(474 : 6) =
284/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.704/474 =
(23 × 3 × 71)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 3 × 71) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 71)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 1 × 71)/(1 × 1 × 79) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 1 × 79) =
284/79
Der Bruch: 10.740/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
448 = 26 × 7
ggT (10.740; 448) = 22 = 4
10.740/448 =
(10.740 : 4)/(448 : 4) =
2.685/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.740/448 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(26 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 179) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 179)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 179)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 5 × 179)/(24 × 7) =
(1 × 3 × 5 × 179)/(24 × 7) =
2.685/112
Der Bruch: 10.737/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.737 = 32 × 1.193
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.737; 492) = 3
10.737/492 =
(10.737 : 3)/(492 : 3) =
3.579/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.737/492 =
(32 × 1.193)/(22 × 3 × 41) =
((32 × 1.193) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 1.193)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 1.193)/(22 × 1 × 41) =
(31 × 1.193)/(22 × 1 × 41) =
(3 × 1.193)/(22 × 1 × 41) =
3.579/164
Der Bruch: 10.723/458
10.723/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
458 = 2 × 229
ggT (10.723; 458) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 811/473 × 882/447 × 830/465 × 100.709/480 × 844/494 × 100.733/461 × 1.704/474 × 10.740/448 × 10.737/492 × 10.723/458 =
- 811/473 × 294/149 × 166/93 × 100.709/480 × 422/247 × 100.733/461 × 284/79 × 2.685/112 × 3.579/164 × 10.723/458
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 811/473 × 294/149 × 166/93 × 100.709/480 × 422/247 × 100.733/461 × 284/79 × 2.685/112 × 3.579/164 × 10.723/458 =
- (811 × 294 × 166 × 100.709 × 422 × 100.733 × 284 × 2.685 × 3.579 × 10.723) / (473 × 149 × 93 × 480 × 247 × 461 × 79 × 112 × 164 × 458) =
- (811 × 2 × 3 × 72 × 2 × 83 × 7 × 14.387 × 2 × 211 × 100.733 × 22 × 71 × 3 × 5 × 179 × 3 × 1.193 × 10.723) / (11 × 43 × 149 × 3 × 31 × 25 × 3 × 5 × 13 × 19 × 461 × 79 × 24 × 7 × 22 × 41 × 2 × 229) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 71 × 83 × 179 × 211 × 811 × 1.193 × 10.723 × 14.387 × 100.733) / (212 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 79 × 149 × 229 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 73 × 71 × 83 × 179 × 211 × 811 × 1.193 × 10.723 × 14.387 × 100.733; 212 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 79 × 149 × 229 × 461) = 25 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 71 × 83 × 179 × 211 × 811 × 1.193 × 10.723 × 14.387 × 100.733) / (212 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 79 × 149 × 229 × 461) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 71 × 83 × 179 × 211 × 811 × 1.193 × 10.723 × 14.387 × 100.733) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((212 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 79 × 149 × 229 × 461) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 71 × 83 × 179 × 211 × 811 × 1.193 × 10.723 × 14.387 × 100.733)/(212 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 79 × 149 × 229 × 461) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 71 × 83 × 179 × 211 × 811 × 1.193 × 10.723 × 14.387 × 100.733)/(2(12 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 79 × 149 × 229 × 461) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 71 × 83 × 179 × 211 × 811 × 1.193 × 10.723 × 14.387 × 100.733)/(27 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 79 × 149 × 229 × 461) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 71 × 83 × 179 × 211 × 811 × 1.193 × 10.723 × 14.387 × 100.733)/(27 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 79 × 149 × 229 × 461) =
- (3 × 72 × 71 × 83 × 179 × 211 × 811 × 1.193 × 10.723 × 14.387 × 100.733)/(27 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 79 × 149 × 229 × 461) =
- (3 × 49 × 71 × 83 × 179 × 211 × 811 × 1.193 × 10.723 × 14.387 × 100.733)/(128 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 79 × 149 × 229 × 461) =
- 491.936.308.402.107.339.849.291.604.041/23.619.101.997.196.863.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 491.936.308.402.107.339.849.291.604.041 : 23.619.101.997.196.863.872 = - 20.827.900.589 und der Rest = - 3.039.702.460.709.983.433 ⇒
- 491.936.308.402.107.339.849.291.604.041 = - 20.827.900.589 × 23.619.101.997.196.863.872 - 3.039.702.460.709.983.433 ⇒
- 491.936.308.402.107.339.849.291.604.041/23.619.101.997.196.863.872 =
( - 20.827.900.589 × 23.619.101.997.196.863.872 - 3.039.702.460.709.983.433)/23.619.101.997.196.863.872 =
( - 20.827.900.589 × 23.619.101.997.196.863.872)/23.619.101.997.196.863.872 - 3.039.702.460.709.983.433/23.619.101.997.196.863.872 =
- 20.827.900.589 - 3.039.702.460.709.983.433/23.619.101.997.196.863.872 =
- 20.827.900.589 3.039.702.460.709.983.433/23.619.101.997.196.863.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.827.900.589 - 3.039.702.460.709.983.433/23.619.101.997.196.863.872 =
- 20.827.900.589 - 3.039.702.460.709.983.433 : 23.619.101.997.196.863.872 ≈
- 20.827.900.589,128696783691 ≈
- 20.827.900.589,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.827.900.589,128696783691 =
- 20.827.900.589,128696783691 × 100/100 =
( - 20.827.900.589,128696783691 × 100)/100 =
- 2.082.790.058.912,869678369105/100 ≈
- 2.082.790.058.912,869678369105% ≈
- 2.082.790.058.912,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 811/473 × - 882/447 × 830/465 × 100.709/480 × 844/494 × - 100.733/461 × 1.704/474 × - 10.740/448 × 10.737/492 × - 10.723/458 = - 491.936.308.402.107.339.849.291.604.041/23.619.101.997.196.863.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 811/473 × - 882/447 × 830/465 × 100.709/480 × 844/494 × - 100.733/461 × 1.704/474 × - 10.740/448 × 10.737/492 × - 10.723/458 = - 20.827.900.589 3.039.702.460.709.983.433/23.619.101.997.196.863.872
Als Dezimalzahl:
- 811/473 × - 882/447 × 830/465 × 100.709/480 × 844/494 × - 100.733/461 × 1.704/474 × - 10.740/448 × 10.737/492 × - 10.723/458 ≈ - 20.827.900.589,13
In Prozent:
- 811/473 × - 882/447 × 830/465 × 100.709/480 × 844/494 × - 100.733/461 × 1.704/474 × - 10.740/448 × 10.737/492 × - 10.723/458 ≈ - 2.082.790.058.912,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.