- 811/462 × 867/432 × 822/461 × 100.703/483 × 829/476 × - 100.716/457 × - 1.680/462 × 10.734/450 × - 10.732/488 × - 10.718/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 811/462 × 867/432 × 822/461 × 100.703/483 × 829/476 × - 100.716/457 × - 1.680/462 × 10.734/450 × - 10.732/488 × - 10.718/462 =
- 811/462 × 867/432 × 822/461 × 100.703/483 × 829/476 × 100.716/457 × 1.680/462 × 10.734/450 × 10.732/488 × 10.718/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 811/462
811/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (811; 462) = 1
Der Bruch: 867/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
432 = 24 × 33
ggT (867; 432) = 3
867/432 =
(867 : 3)/(432 : 3) =
289/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
867/432 =
(3 × 172)/(24 × 33) =
((3 × 172) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 172)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 172)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 172)/(24 × 32) =
289/144
Der Bruch: 822/461
822/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (822; 461) = 1
Der Bruch: 100.703/483
100.703/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.703 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
483 = 3 × 7 × 23
ggT (100.703; 483) = 1
Der Bruch: 829/476
829/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
476 = 22 × 7 × 17
ggT (829; 476) = 1
Der Bruch: 100.716/457
100.716/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.716 = 22 × 3 × 7 × 11 × 109
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.716; 457) = 1
Der Bruch: 1.680/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (1.680; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
1.680/462 =
(1.680 : 42)/(462 : 42) =
40/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.680/462 =
(24 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((24 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(23 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 1 × 11) =
40/11
Der Bruch: 10.734/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
450 = 2 × 32 × 52
ggT (10.734; 450) = 2 × 3 = 6
10.734/450 =
(10.734 : 6)/(450 : 6) =
1.789/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.734/450 =
(2 × 3 × 1.789)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 1.789) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.789)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 1.789)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 1.789)/(1 × 31 × 52) =
(1 × 1 × 1.789)/(1 × 3 × 52) =
1.789/75
Der Bruch: 10.732/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.732 = 22 × 2.683
488 = 23 × 61
ggT (10.732; 488) = 22 = 4
10.732/488 =
(10.732 : 4)/(488 : 4) =
2.683/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.732/488 =
(22 × 2.683)/(23 × 61) =
((22 × 2.683) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 2.683)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 2.683)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 2.683)/(21 × 61) =
(1 × 2.683)/(2 × 61) =
2.683/122
Der Bruch: 10.718/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.718 = 2 × 23 × 233
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (10.718; 462) = 2
10.718/462 =
(10.718 : 2)/(462 : 2) =
5.359/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.718/462 =
(2 × 23 × 233)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 23 × 233)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.359/231
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 811/462 × 867/432 × 822/461 × 100.703/483 × 829/476 × 100.716/457 × 1.680/462 × 10.734/450 × 10.732/488 × 10.718/462 =
- 811/462 × 289/144 × 822/461 × 100.703/483 × 829/476 × 100.716/457 × 40/11 × 1.789/75 × 2.683/122 × 5.359/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 811/462 × 289/144 × 822/461 × 100.703/483 × 829/476 × 100.716/457 × 40/11 × 1.789/75 × 2.683/122 × 5.359/231 =
- (811 × 289 × 822 × 100.703 × 829 × 100.716 × 40 × 1.789 × 2.683 × 5.359) / (462 × 144 × 461 × 483 × 476 × 457 × 11 × 75 × 122 × 231) =
- (811 × 172 × 2 × 3 × 137 × 100.703 × 829 × 22 × 3 × 7 × 11 × 109 × 23 × 5 × 1.789 × 2.683 × 23 × 233) / (2 × 3 × 7 × 11 × 24 × 32 × 461 × 3 × 7 × 23 × 22 × 7 × 17 × 457 × 11 × 3 × 52 × 2 × 61 × 3 × 7 × 11) =
- (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 109 × 137 × 233 × 811 × 829 × 1.789 × 2.683 × 100.703) / (28 × 36 × 52 × 74 × 113 × 17 × 23 × 61 × 457 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 109 × 137 × 233 × 811 × 829 × 1.789 × 2.683 × 100.703; 28 × 36 × 52 × 74 × 113 × 17 × 23 × 61 × 457 × 461) = 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 109 × 137 × 233 × 811 × 829 × 1.789 × 2.683 × 100.703) / (28 × 36 × 52 × 74 × 113 × 17 × 23 × 61 × 457 × 461) =
- ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 109 × 137 × 233 × 811 × 829 × 1.789 × 2.683 × 100.703) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23)) / ((28 × 36 × 52 × 74 × 113 × 17 × 23 × 61 × 457 × 461) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 : 23 × 109 × 137 × 233 × 811 × 829 × 1.789 × 2.683 × 100.703)/(28 : 26 × 36 : 32 × 52 : 5 × 74 : 7 × 113 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 61 × 457 × 461) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 109 × 137 × 233 × 811 × 829 × 1.789 × 2.683 × 100.703)/(2(8 - 6) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 11(3 - 1) × 1 × 1 × 61 × 457 × 461) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 171 × 1 × 109 × 137 × 233 × 811 × 829 × 1.789 × 2.683 × 100.703)/(22 × 34 × 5 × 73 × 112 × 1 × 1 × 61 × 457 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 109 × 137 × 233 × 811 × 829 × 1.789 × 2.683 × 100.703)/(22 × 34 × 5 × 73 × 112 × 1 × 1 × 61 × 457 × 461) =
- (17 × 109 × 137 × 233 × 811 × 829 × 1.789 × 2.683 × 100.703)/(22 × 34 × 5 × 73 × 112 × 61 × 457 × 461) =
- (17 × 109 × 137 × 233 × 811 × 829 × 1.789 × 2.683 × 100.703)/(4 × 81 × 5 × 343 × 121 × 61 × 457 × 461) =
- 19.222.094.771.012.395.071.628.867/864.055.154.613.420
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.222.094.771.012.395.071.628.867 : 864.055.154.613.420 = - 22.246.374.746 und der Rest = - 269.282.990.937.547 ⇒
- 19.222.094.771.012.395.071.628.867 = - 22.246.374.746 × 864.055.154.613.420 - 269.282.990.937.547 ⇒
- 19.222.094.771.012.395.071.628.867/864.055.154.613.420 =
( - 22.246.374.746 × 864.055.154.613.420 - 269.282.990.937.547)/864.055.154.613.420 =
( - 22.246.374.746 × 864.055.154.613.420)/864.055.154.613.420 - 269.282.990.937.547/864.055.154.613.420 =
- 22.246.374.746 - 269.282.990.937.547/864.055.154.613.420 =
- 22.246.374.746 269.282.990.937.547/864.055.154.613.420
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.246.374.746 - 269.282.990.937.547/864.055.154.613.420 =
- 22.246.374.746 - 269.282.990.937.547 : 864.055.154.613.420 ≈
- 22.246.374.746,311650233784 ≈
- 22.246.374.746,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.246.374.746,311650233784 =
- 22.246.374.746,311650233784 × 100/100 =
( - 22.246.374.746,311650233784 × 100)/100 =
- 2.224.637.474.631,165023378401/100 ≈
- 2.224.637.474.631,165023378401% ≈
- 2.224.637.474.631,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 811/462 × 867/432 × 822/461 × 100.703/483 × 829/476 × - 100.716/457 × - 1.680/462 × 10.734/450 × - 10.732/488 × - 10.718/462 = - 19.222.094.771.012.395.071.628.867/864.055.154.613.420
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 811/462 × 867/432 × 822/461 × 100.703/483 × 829/476 × - 100.716/457 × - 1.680/462 × 10.734/450 × - 10.732/488 × - 10.718/462 = - 22.246.374.746 269.282.990.937.547/864.055.154.613.420
Als Dezimalzahl:
- 811/462 × 867/432 × 822/461 × 100.703/483 × 829/476 × - 100.716/457 × - 1.680/462 × 10.734/450 × - 10.732/488 × - 10.718/462 ≈ - 22.246.374.746,31
In Prozent:
- 811/462 × 867/432 × 822/461 × 100.703/483 × 829/476 × - 100.716/457 × - 1.680/462 × 10.734/450 × - 10.732/488 × - 10.718/462 ≈ - 2.224.637.474.631,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.