- 811/1.293 × 9.058/819 × - 7.104/789 × - 10.924/826 × - 963.277/1.555 × 1.337/821 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 811/1.293 × 9.058/819 × - 7.104/789 × - 10.924/826 × - 963.277/1.555 × 1.337/821 =
811/1.293 × 9.058/819 × 7.104/789 × 10.924/826 × 963.277/1.555 × 1.337/821
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 811/1.293
811/1.293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.293 = 3 × 431
ggT (811; 1.293) = 1
Der Bruch: 9.058/819
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.058 = 2 × 7 × 647
819 = 32 × 7 × 13
ggT (9.058; 819) = 7
9.058/819 =
(9.058 : 7)/(819 : 7) =
1.294/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.058/819 =
(2 × 7 × 647)/(32 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 647) : 7)/((32 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 647)/(32 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 647)/(32 × 1 × 13) =
1.294/117
Der Bruch: 7.104/789
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.104 = 26 × 3 × 37
789 = 3 × 263
ggT (7.104; 789) = 3
7.104/789 =
(7.104 : 3)/(789 : 3) =
2.368/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.104/789 =
(26 × 3 × 37)/(3 × 263) =
((26 × 3 × 37) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 263) =
(26 × 1 × 37)/(1 × 263) =
2.368/263
Der Bruch: 10.924/826
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.924 = 22 × 2.731
826 = 2 × 7 × 59
ggT (10.924; 826) = 2
10.924/826 =
(10.924 : 2)/(826 : 2) =
5.462/413
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.924/826 =
(22 × 2.731)/(2 × 7 × 59) =
((22 × 2.731) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 2.731)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(2 - 1) × 2.731)/(1 × 7 × 59) =
(21 × 2.731)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 2.731)/(1 × 7 × 59) =
5.462/413
Der Bruch: 963.277/1.555
963.277/1.555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.277 = 7 × 241 × 571
1.555 = 5 × 311
ggT (963.277; 1.555) = 1
Der Bruch: 1.337/821
1.337/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.337 = 7 × 191
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.337; 821) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
811/1.293 × 9.058/819 × 7.104/789 × 10.924/826 × 963.277/1.555 × 1.337/821 =
811/1.293 × 1.294/117 × 2.368/263 × 5.462/413 × 963.277/1.555 × 1.337/821
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
811/1.293 × 1.294/117 × 2.368/263 × 5.462/413 × 963.277/1.555 × 1.337/821 =
(811 × 1.294 × 2.368 × 5.462 × 963.277 × 1.337) / (1.293 × 117 × 263 × 413 × 1.555 × 821) =
(811 × 2 × 647 × 26 × 37 × 2 × 2.731 × 7 × 241 × 571 × 7 × 191) / (3 × 431 × 32 × 13 × 263 × 7 × 59 × 5 × 311 × 821) =
(28 × 72 × 37 × 191 × 241 × 571 × 647 × 811 × 2.731) / (33 × 5 × 7 × 13 × 59 × 263 × 311 × 431 × 821)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 72 × 37 × 191 × 241 × 571 × 647 × 811 × 2.731; 33 × 5 × 7 × 13 × 59 × 263 × 311 × 431 × 821) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 72 × 37 × 191 × 241 × 571 × 647 × 811 × 2.731) / (33 × 5 × 7 × 13 × 59 × 263 × 311 × 431 × 821) =
((28 × 72 × 37 × 191 × 241 × 571 × 647 × 811 × 2.731) : 7) / ((33 × 5 × 7 × 13 × 59 × 263 × 311 × 431 × 821) : 7) =
(28 × 72 : 7 × 37 × 191 × 241 × 571 × 647 × 811 × 2.731)/(33 × 5 × 7 : 7 × 13 × 59 × 263 × 311 × 431 × 821) =
(28 × 7(2 - 1) × 37 × 191 × 241 × 571 × 647 × 811 × 2.731)/(33 × 5 × 1 × 13 × 59 × 263 × 311 × 431 × 821) =
(28 × 71 × 37 × 191 × 241 × 571 × 647 × 811 × 2.731)/(33 × 5 × 1 × 13 × 59 × 263 × 311 × 431 × 821) =
(28 × 7 × 37 × 191 × 241 × 571 × 647 × 811 × 2.731)/(33 × 5 × 1 × 13 × 59 × 263 × 311 × 431 × 821) =
(28 × 7 × 37 × 191 × 241 × 571 × 647 × 811 × 2.731)/(33 × 5 × 13 × 59 × 263 × 311 × 431 × 821) =
(256 × 7 × 37 × 191 × 241 × 571 × 647 × 811 × 2.731)/(27 × 5 × 13 × 59 × 263 × 311 × 431 × 821) =
2.497.313.601.165.797.118.208/2.996.854.770.318.435
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.497.313.601.165.797.118.208 : 2.996.854.770.318.435 = 833.311 und der Rest = 1.555.656.971.729.923 ⇒
2.497.313.601.165.797.118.208 = 833.311 × 2.996.854.770.318.435 + 1.555.656.971.729.923 ⇒
2.497.313.601.165.797.118.208/2.996.854.770.318.435 =
(833.311 × 2.996.854.770.318.435 + 1.555.656.971.729.923)/2.996.854.770.318.435 =
(833.311 × 2.996.854.770.318.435)/2.996.854.770.318.435 + 1.555.656.971.729.923/2.996.854.770.318.435 =
833.311 + 1.555.656.971.729.923/2.996.854.770.318.435 =
833.311 1.555.656.971.729.923/2.996.854.770.318.435
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
833.311 + 1.555.656.971.729.923/2.996.854.770.318.435 =
833.311 + 1.555.656.971.729.923 : 2.996.854.770.318.435 ≈
833.311,519096549869 ≈
833.311,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
833.311,519096549869 =
833.311,519096549869 × 100/100 =
(833.311,519096549869 × 100)/100 =
83.331.151,909654986872/100 ≈
83.331.151,909654986872% ≈
83.331.151,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 811/1.293 × 9.058/819 × - 7.104/789 × - 10.924/826 × - 963.277/1.555 × 1.337/821 = 2.497.313.601.165.797.118.208/2.996.854.770.318.435
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 811/1.293 × 9.058/819 × - 7.104/789 × - 10.924/826 × - 963.277/1.555 × 1.337/821 = 833.311 1.555.656.971.729.923/2.996.854.770.318.435
Als Dezimalzahl:
- 811/1.293 × 9.058/819 × - 7.104/789 × - 10.924/826 × - 963.277/1.555 × 1.337/821 ≈ 833.311,52
In Prozent:
- 811/1.293 × 9.058/819 × - 7.104/789 × - 10.924/826 × - 963.277/1.555 × 1.337/821 ≈ 83.331.151,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.