- 809/1.282 × - 9.040/808 × 7.115/786 × - 10.902/827 × - 963.246/1.557 × - 1.319/807 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 809/1.282 × - 9.040/808 × 7.115/786 × - 10.902/827 × - 963.246/1.557 × - 1.319/807 =
- 809/1.282 × 9.040/808 × 7.115/786 × 10.902/827 × 963.246/1.557 × 1.319/807
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 809/1.282
809/1.282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.282 = 2 × 641
ggT (809; 1.282) = 1
Der Bruch: 9.040/808
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.040 = 24 × 5 × 113
808 = 23 × 101
ggT (9.040; 808) = 23 = 8
9.040/808 =
(9.040 : 8)/(808 : 8) =
1.130/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.040/808 =
(24 × 5 × 113)/(23 × 101) =
((24 × 5 × 113) : 23)/((23 × 101) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 113)/(23 : 23 × 101) =
(2(4 - 3) × 5 × 113)/(2(3 - 3) × 101) =
(21 × 5 × 113)/(20 × 101) =
(2 × 5 × 113)/(1 × 101) =
1.130/101
Der Bruch: 7.115/786
7.115/786 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.115 = 5 × 1.423
786 = 2 × 3 × 131
ggT (7.115; 786) = 1
Der Bruch: 10.902/827
10.902/827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.902 = 2 × 3 × 23 × 79
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.902; 827) = 1
Der Bruch: 963.246/1.557
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.246 = 2 × 3 × 160.541
1.557 = 32 × 173
ggT (963.246; 1.557) = 3
963.246/1.557 =
(963.246 : 3)/(1.557 : 3) =
321.082/519
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.246/1.557 =
(2 × 3 × 160.541)/(32 × 173) =
((2 × 3 × 160.541) : 3)/((32 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.541)/(32 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 160.541)/(3(2 - 1) × 173) =
(2 × 1 × 160.541)/(31 × 173) =
(2 × 1 × 160.541)/(3 × 173) =
321.082/519
Der Bruch: 1.319/807
1.319/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.319 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
807 = 3 × 269
ggT (1.319; 807) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 809/1.282 × 9.040/808 × 7.115/786 × 10.902/827 × 963.246/1.557 × 1.319/807 =
- 809/1.282 × 1.130/101 × 7.115/786 × 10.902/827 × 321.082/519 × 1.319/807
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 809/1.282 × 1.130/101 × 7.115/786 × 10.902/827 × 321.082/519 × 1.319/807 =
- (809 × 1.130 × 7.115 × 10.902 × 321.082 × 1.319) / (1.282 × 101 × 786 × 827 × 519 × 807) =
- (809 × 2 × 5 × 113 × 5 × 1.423 × 2 × 3 × 23 × 79 × 2 × 160.541 × 1.319) / (2 × 641 × 101 × 2 × 3 × 131 × 827 × 3 × 173 × 3 × 269) =
- (23 × 3 × 52 × 23 × 79 × 113 × 809 × 1.319 × 1.423 × 160.541) / (22 × 33 × 101 × 131 × 173 × 269 × 641 × 827)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 23 × 79 × 113 × 809 × 1.319 × 1.423 × 160.541; 22 × 33 × 101 × 131 × 173 × 269 × 641 × 827) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 23 × 79 × 113 × 809 × 1.319 × 1.423 × 160.541) / (22 × 33 × 101 × 131 × 173 × 269 × 641 × 827) =
- ((23 × 3 × 52 × 23 × 79 × 113 × 809 × 1.319 × 1.423 × 160.541) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 101 × 131 × 173 × 269 × 641 × 827) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 52 × 23 × 79 × 113 × 809 × 1.319 × 1.423 × 160.541)/(22 : 22 × 33 : 3 × 101 × 131 × 173 × 269 × 641 × 827) =
- (2(3 - 2) × 1 × 52 × 23 × 79 × 113 × 809 × 1.319 × 1.423 × 160.541)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 101 × 131 × 173 × 269 × 641 × 827) =
- (21 × 1 × 52 × 23 × 79 × 113 × 809 × 1.319 × 1.423 × 160.541)/(20 × 32 × 101 × 131 × 173 × 269 × 641 × 827) =
- (2 × 1 × 52 × 23 × 79 × 113 × 809 × 1.319 × 1.423 × 160.541)/(1 × 32 × 101 × 131 × 173 × 269 × 641 × 827) =
- (2 × 52 × 23 × 79 × 113 × 809 × 1.319 × 1.423 × 160.541)/(32 × 101 × 131 × 173 × 269 × 641 × 827) =
- (2 × 25 × 23 × 79 × 113 × 809 × 1.319 × 1.423 × 160.541)/(9 × 101 × 131 × 173 × 269 × 641 × 827) =
- 2.502.577.618.652.331.890.650/2.937.630.043.188.261
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.502.577.618.652.331.890.650 : 2.937.630.043.188.261 = - 851.903 und der Rest = - 1.771.970.122.779.967 ⇒
- 2.502.577.618.652.331.890.650 = - 851.903 × 2.937.630.043.188.261 - 1.771.970.122.779.967 ⇒
- 2.502.577.618.652.331.890.650/2.937.630.043.188.261 =
( - 851.903 × 2.937.630.043.188.261 - 1.771.970.122.779.967)/2.937.630.043.188.261 =
( - 851.903 × 2.937.630.043.188.261)/2.937.630.043.188.261 - 1.771.970.122.779.967/2.937.630.043.188.261 =
- 851.903 - 1.771.970.122.779.967/2.937.630.043.188.261 =
- 851.903 1.771.970.122.779.967/2.937.630.043.188.261
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 851.903 - 1.771.970.122.779.967/2.937.630.043.188.261 =
- 851.903 - 1.771.970.122.779.967 : 2.937.630.043.188.261 ≈
- 851.903,603197168033 ≈
- 851.903,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 851.903,603197168033 =
- 851.903,603197168033 × 100/100 =
( - 851.903,603197168033 × 100)/100 =
- 85.190.360,319716803305/100 =
- 85.190.360,319716803305% ≈
- 85.190.360,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 809/1.282 × - 9.040/808 × 7.115/786 × - 10.902/827 × - 963.246/1.557 × - 1.319/807 = - 2.502.577.618.652.331.890.650/2.937.630.043.188.261
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 809/1.282 × - 9.040/808 × 7.115/786 × - 10.902/827 × - 963.246/1.557 × - 1.319/807 = - 851.903 1.771.970.122.779.967/2.937.630.043.188.261
Als Dezimalzahl:
- 809/1.282 × - 9.040/808 × 7.115/786 × - 10.902/827 × - 963.246/1.557 × - 1.319/807 ≈ - 851.903,6
In Prozent:
- 809/1.282 × - 9.040/808 × 7.115/786 × - 10.902/827 × - 963.246/1.557 × - 1.319/807 ≈ - 85.190.360,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.