- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × - 853/418 × - 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × - 853/418 × - 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 =
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × 853/418 × 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 808/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
450 = 2 × 32 × 52
ggT (808; 450) = 2
808/450 =
(808 : 2)/(450 : 2) =
404/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
808/450 =
(23 × 101)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 32 × 52) =
(22 × 101)/(1 × 32 × 52) =
404/225
Der Bruch: 805/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
430 = 2 × 5 × 43
ggT (805; 430) = 5
805/430 =
(805 : 5)/(430 : 5) =
161/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
805/430 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 5 × 43) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 1 × 43) =
161/86
Der Bruch: 822/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
496 = 24 × 31
ggT (822; 496) = 2
822/496 =
(822 : 2)/(496 : 2) =
411/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/496 =
(2 × 3 × 137)/(24 × 31) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 137)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 137)/(23 × 31) =
411/248
Der Bruch: 100.677/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.677 = 3 × 37 × 907
444 = 22 × 3 × 37
ggT (100.677; 444) = 3 × 37 = 111
100.677/444 =
(100.677 : 111)/(444 : 111) =
907/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.677/444 =
(3 × 37 × 907)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 37 × 907) : (3 × 37))/((22 × 3 × 37) : (3 × 37)) =
(3 : 3 × 37 : 37 × 907)/(22 × 3 : 3 × 37 : 37) =
(1 × 1 × 907)/(22 × 1 × 1) =
907/4
Der Bruch: 853/418
853/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
418 = 2 × 11 × 19
ggT (853; 418) = 1
Der Bruch: 100.681/474
100.681/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.681 = 7 × 19 × 757
474 = 2 × 3 × 79
ggT (100.681; 474) = 1
Der Bruch: 1.670/433
1.670/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.670 = 2 × 5 × 167
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.670; 433) = 1
Der Bruch: 10.672/425
10.672/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.672 = 24 × 23 × 29
425 = 52 × 17
ggT (10.672; 425) = 1
Der Bruch: 10.692/415
10.692/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.692 = 22 × 35 × 11
415 = 5 × 83
ggT (10.692; 415) = 1
Der Bruch: 10.684/307
10.684/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.684 = 22 × 2.671
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.684; 307) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × 853/418 × 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 =
- 404/225 × 161/86 × 411/248 × 907/4 × 853/418 × 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 404/225 × 161/86 × 411/248 × 907/4 × 853/418 × 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 =
- (404 × 161 × 411 × 907 × 853 × 100.681 × 1.670 × 10.672 × 10.692 × 10.684) / (225 × 86 × 248 × 4 × 418 × 474 × 433 × 425 × 415 × 307) =
- (22 × 101 × 7 × 23 × 3 × 137 × 907 × 853 × 7 × 19 × 757 × 2 × 5 × 167 × 24 × 23 × 29 × 22 × 35 × 11 × 22 × 2.671) / (32 × 52 × 2 × 43 × 23 × 31 × 22 × 2 × 11 × 19 × 2 × 3 × 79 × 433 × 52 × 17 × 5 × 83 × 307) =
- (211 × 36 × 5 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671) / (28 × 33 × 55 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 36 × 5 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671; 28 × 33 × 55 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) = 28 × 33 × 5 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 36 × 5 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671) / (28 × 33 × 55 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- ((211 × 36 × 5 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671) : (28 × 33 × 5 × 11 × 19)) / ((28 × 33 × 55 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) : (28 × 33 × 5 × 11 × 19)) =
- (211 : 28 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671)/(28 : 28 × 33 : 33 × 55 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- (2(11 - 8) × 3(6 - 3) × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671)/(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 17 × 1 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- (23 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671)/(20 × 30 × 54 × 1 × 17 × 1 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- (23 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671)/(1 × 1 × 54 × 1 × 17 × 1 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- (23 × 33 × 72 × 232 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671)/(54 × 17 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- (8 × 27 × 49 × 529 × 29 × 101 × 137 × 167 × 757 × 853 × 907 × 2.671)/(625 × 17 × 31 × 43 × 79 × 83 × 307 × 433) =
- 586.932.284.765.363.147.285.019.912/12.344.984.347.991.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 586.932.284.765.363.147.285.019.912 : 12.344.984.347.991.875 = - 47.544.190.273 und der Rest = - 7.230.596.826.988.037 ⇒
- 586.932.284.765.363.147.285.019.912 = - 47.544.190.273 × 12.344.984.347.991.875 - 7.230.596.826.988.037 ⇒
- 586.932.284.765.363.147.285.019.912/12.344.984.347.991.875 =
( - 47.544.190.273 × 12.344.984.347.991.875 - 7.230.596.826.988.037)/12.344.984.347.991.875 =
( - 47.544.190.273 × 12.344.984.347.991.875)/12.344.984.347.991.875 - 7.230.596.826.988.037/12.344.984.347.991.875 =
- 47.544.190.273 - 7.230.596.826.988.037/12.344.984.347.991.875 =
- 47.544.190.273 7.230.596.826.988.037/12.344.984.347.991.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.544.190.273 - 7.230.596.826.988.037/12.344.984.347.991.875 =
- 47.544.190.273 - 7.230.596.826.988.037 : 12.344.984.347.991.875 ≈
- 47.544.190.273,58571129968 ≈
- 47.544.190.273,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.544.190.273,58571129968 =
- 47.544.190.273,58571129968 × 100/100 =
( - 47.544.190.273,58571129968 × 100)/100 =
- 4.754.419.027.358,571129967971/100 ≈
- 4.754.419.027.358,571129967971% ≈
- 4.754.419.027.358,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × - 853/418 × - 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 = - 586.932.284.765.363.147.285.019.912/12.344.984.347.991.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × - 853/418 × - 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 = - 47.544.190.273 7.230.596.826.988.037/12.344.984.347.991.875
Als Dezimalzahl:
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × - 853/418 × - 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 ≈ - 47.544.190.273,59
In Prozent:
- 808/450 × 805/430 × 822/496 × 100.677/444 × - 853/418 × - 100.681/474 × 1.670/433 × 10.672/425 × 10.692/415 × 10.684/307 ≈ - 4.754.419.027.358,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.