- 808/433 × 808/441 × - 834/479 × - 100.678/437 × 833/425 × - 100.660/470 × - 1.672/421 × - 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 808/433 × 808/441 × - 834/479 × - 100.678/437 × 833/425 × - 100.660/470 × - 1.672/421 × - 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 =
808/433 × 808/441 × 834/479 × 100.678/437 × 833/425 × 100.660/470 × 1.672/421 × 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 808/433
808/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (808; 433) = 1
Der Bruch: 808/441
808/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
441 = 32 × 72
ggT (808; 441) = 1
Der Bruch: 834/479
834/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (834; 479) = 1
Der Bruch: 100.678/437
100.678/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.678 = 2 × 71 × 709
437 = 19 × 23
ggT (100.678; 437) = 1
Der Bruch: 833/425
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
425 = 52 × 17
ggT (833; 425) = 17
833/425 =
(833 : 17)/(425 : 17) =
49/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
833/425 =
(72 × 17)/(52 × 17) =
((72 × 17) : 17)/((52 × 17) : 17) =
(72 × 17 : 17)/(52 × 17 : 17) =
(72 × 1)/(52 × 1) =
49/25
Der Bruch: 100.660/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.660 = 22 × 5 × 7 × 719
470 = 2 × 5 × 47
ggT (100.660; 470) = 2 × 5 = 10
100.660/470 =
(100.660 : 10)/(470 : 10) =
10.066/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.660/470 =
(22 × 5 × 7 × 719)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 5 × 7 × 719) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 719)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 719)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 7 × 719)/(1 × 1 × 47) =
10.066/47
Der Bruch: 1.672/421
1.672/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.672 = 23 × 11 × 19
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.672; 421) = 1
Der Bruch: 10.665/412
10.665/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.665 = 33 × 5 × 79
412 = 22 × 103
ggT (10.665; 412) = 1
Der Bruch: 10.692/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.692 = 22 × 35 × 11
404 = 22 × 101
ggT (10.692; 404) = 22 = 4
10.692/404 =
(10.692 : 4)/(404 : 4) =
2.673/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.692/404 =
(22 × 35 × 11)/(22 × 101) =
((22 × 35 × 11) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 35 × 11)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 35 × 11)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 35 × 11)/(20 × 101) =
(1 × 35 × 11)/(1 × 101) =
2.673/101
Der Bruch: 10.680/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
302 = 2 × 151
ggT (10.680; 302) = 2
10.680/302 =
(10.680 : 2)/(302 : 2) =
5.340/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.680/302 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(2 × 151) =
((23 × 3 × 5 × 89) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 89)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 89)/(1 × 151) =
(22 × 3 × 5 × 89)/(1 × 151) =
5.340/151
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
808/433 × 808/441 × 834/479 × 100.678/437 × 833/425 × 100.660/470 × 1.672/421 × 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 =
808/433 × 808/441 × 834/479 × 100.678/437 × 49/25 × 10.066/47 × 1.672/421 × 10.665/412 × 2.673/101 × 5.340/151
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
808/433 × 808/441 × 834/479 × 100.678/437 × 49/25 × 10.066/47 × 1.672/421 × 10.665/412 × 2.673/101 × 5.340/151 =
(808 × 808 × 834 × 100.678 × 49 × 10.066 × 1.672 × 10.665 × 2.673 × 5.340) / (433 × 441 × 479 × 437 × 25 × 47 × 421 × 412 × 101 × 151) =
(23 × 101 × 23 × 101 × 2 × 3 × 139 × 2 × 71 × 709 × 72 × 2 × 7 × 719 × 23 × 11 × 19 × 33 × 5 × 79 × 35 × 11 × 22 × 3 × 5 × 89) / (433 × 32 × 72 × 479 × 19 × 23 × 52 × 47 × 421 × 22 × 103 × 101 × 151) =
(214 × 310 × 52 × 73 × 112 × 19 × 71 × 79 × 89 × 1012 × 139 × 709 × 719) / (22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 47 × 101 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 310 × 52 × 73 × 112 × 19 × 71 × 79 × 89 × 1012 × 139 × 709 × 719; 22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 47 × 101 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) = 22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(214 × 310 × 52 × 73 × 112 × 19 × 71 × 79 × 89 × 1012 × 139 × 709 × 719) / (22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 47 × 101 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
((214 × 310 × 52 × 73 × 112 × 19 × 71 × 79 × 89 × 1012 × 139 × 709 × 719) : (22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 101)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 47 × 101 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) : (22 × 32 × 52 × 72 × 19 × 101)) =
(214 : 22 × 310 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 112 × 19 : 19 × 71 × 79 × 89 × 1012 : 101 × 139 × 709 × 719)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 19 : 19 × 23 × 47 × 101 : 101 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
(2(14 - 2) × 3(10 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 112 × 1 × 71 × 79 × 89 × 101(2 - 1) × 139 × 709 × 719)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 47 × 1 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
(212 × 38 × 50 × 71 × 112 × 1 × 71 × 79 × 89 × 1011 × 139 × 709 × 719)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 23 × 47 × 1 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
(212 × 38 × 1 × 7 × 112 × 1 × 71 × 79 × 89 × 101 × 139 × 709 × 719)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 1 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
(212 × 38 × 7 × 112 × 71 × 79 × 89 × 101 × 139 × 709 × 719)/(23 × 47 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
(4.096 × 6.561 × 7 × 121 × 71 × 79 × 89 × 101 × 139 × 709 × 719)/(23 × 47 × 103 × 151 × 421 × 433 × 479) =
81.320.519.113.133.052.113.399.808/1.468.065.293.213.171
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
81.320.519.113.133.052.113.399.808 : 1.468.065.293.213.171 = 55.392.985.236 und der Rest = 691.859.909.656.452 ⇒
81.320.519.113.133.052.113.399.808 = 55.392.985.236 × 1.468.065.293.213.171 + 691.859.909.656.452 ⇒
81.320.519.113.133.052.113.399.808/1.468.065.293.213.171 =
(55.392.985.236 × 1.468.065.293.213.171 + 691.859.909.656.452)/1.468.065.293.213.171 =
(55.392.985.236 × 1.468.065.293.213.171)/1.468.065.293.213.171 + 691.859.909.656.452/1.468.065.293.213.171 =
55.392.985.236 + 691.859.909.656.452/1.468.065.293.213.171 =
55.392.985.236 691.859.909.656.452/1.468.065.293.213.171
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
55.392.985.236 + 691.859.909.656.452/1.468.065.293.213.171 =
55.392.985.236 + 691.859.909.656.452 : 1.468.065.293.213.171 ≈
55.392.985.236,471273255253 ≈
55.392.985.236,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
55.392.985.236,471273255253 =
55.392.985.236,471273255253 × 100/100 =
(55.392.985.236,471273255253 × 100)/100 =
5.539.298.523.647,127325525295/100 ≈
5.539.298.523.647,127325525295% ≈
5.539.298.523.647,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 808/433 × 808/441 × - 834/479 × - 100.678/437 × 833/425 × - 100.660/470 × - 1.672/421 × - 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 = 81.320.519.113.133.052.113.399.808/1.468.065.293.213.171
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 808/433 × 808/441 × - 834/479 × - 100.678/437 × 833/425 × - 100.660/470 × - 1.672/421 × - 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 = 55.392.985.236 691.859.909.656.452/1.468.065.293.213.171
Als Dezimalzahl:
- 808/433 × 808/441 × - 834/479 × - 100.678/437 × 833/425 × - 100.660/470 × - 1.672/421 × - 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 ≈ 55.392.985.236,47
In Prozent:
- 808/433 × 808/441 × - 834/479 × - 100.678/437 × 833/425 × - 100.660/470 × - 1.672/421 × - 10.665/412 × 10.692/404 × 10.680/302 ≈ 5.539.298.523.647,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.