- ⁸⁰⁸/₃₉₂ × - ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × - ^100.613/₃₆₈ × - ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ^1.612/₃₇₆ × ^10.617/₄₀₀ × - ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁰⁸/₃₉₂ × - ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × - ^100.613/₃₆₈ × - ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ^1.612/₃₇₆ × ^10.617/₄₀₀ × - ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆ =

- ⁸⁰⁸/₃₉₂ × ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × ^100.613/₃₆₈ × ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ^1.612/₃₇₆ × ^10.617/₄₀₀ × ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁰⁸/₃₉₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

808 = 2³ × 101

392 = 2³ × 7²

ggT (808; 392) = 2³ = 8

⁸⁰⁸/₃₉₂ =

^{(808 : 8)}/_{(392 : 8)} =

¹⁰¹/₄₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸⁰⁸/₃₉₂ =

^{(2³ × 101)}/_{(2³ × 7²)} =

^{((2³ × 101) : 2³)}/_{((2³ × 7²) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 101)}/_{(2³ : 2³ × 7²)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 101)}/_{(2^{(3 - 3)} × 7²)} =

^{(2⁰ × 101)}/_{(2⁰ × 7²)} =

^{(1 × 101)}/_{(1 × 7²)} =

¹⁰¹/₄₉

Der Bruch: ⁷³⁴/₃₅₇

⁷³⁴/₃₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

734 = 2 × 367

357 = 3 × 7 × 17

ggT (734; 357) = 1

Der Bruch: ⁶⁹⁰/₃₅₃

⁶⁹⁰/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

690 = 2 × 3 × 5 × 23

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (690; 353) = 1

Der Bruch: ^100.613/₃₆₈

^100.613/₃₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

368 = 2⁴ × 23

ggT (100.613; 368) = 1

Der Bruch: ⁶⁹⁷/₃₇₀

⁶⁹⁷/₃₇₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

697 = 17 × 41

370 = 2 × 5 × 37

ggT (697; 370) = 1

Der Bruch: ^100.597/₄₂₆

^100.597/₄₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.597 = 7² × 2.053

426 = 2 × 3 × 71

ggT (100.597; 426) = 1

Der Bruch: ^1.612/₃₇₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.612 = 2² × 13 × 31

376 = 2³ × 47

ggT (1.612; 376) = 2² = 4

^1.612/₃₇₆ =

^{(1.612 : 4)}/_{(376 : 4)} =

⁴⁰³/₉₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.612/₃₇₆ =

^{(2² × 13 × 31)}/_{(2³ × 47)} =

^{((2² × 13 × 31) : 2²)}/_{((2³ × 47) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 13 × 31)}/_{(2³ : 2² × 47)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 13 × 31)}/_{(2^{(3 - 2)} × 47)} =

^{(2⁰ × 13 × 31)}/_{(2¹ × 47)} =

^{(1 × 13 × 31)}/_{(2 × 47)} =

⁴⁰³/₉₄

Der Bruch: ^10.617/₄₀₀

^10.617/₄₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.617 = 3 × 3.539

400 = 2⁴ × 5²

ggT (10.617; 400) = 1

Der Bruch: ^10.592/₃₉₇

^10.592/₃₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.592 = 2⁵ × 331

397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.592; 397) = 1

Der Bruch: ^10.577/₃₉₆

^10.577/₃₉₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.577 = 7 × 1.511

396 = 2² × 3² × 11

ggT (10.577; 396) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁰⁸/₃₉₂ × ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × ^100.613/₃₆₈ × ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ^1.612/₃₇₆ × ^10.617/₄₀₀ × ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆ =

- ¹⁰¹/₄₉ × ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × ^100.613/₃₆₈ × ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ⁴⁰³/₉₄ × ^10.617/₄₀₀ × ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁰¹/₄₉ × ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × ^100.613/₃₆₈ × ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ⁴⁰³/₉₄ × ^10.617/₄₀₀ × ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆ =

- ^{(101 × 734 × 690 × 100.613 × 697 × 100.597 × 403 × 10.617 × 10.592 × 10.577)} / _{(49 × 357 × 353 × 368 × 370 × 426 × 94 × 400 × 397 × 396)} =

- ^{(101 × 2 × 367 × 2 × 3 × 5 × 23 × 100.613 × 17 × 41 × 7² × 2.053 × 13 × 31 × 3 × 3.539 × 2⁵ × 331 × 7 × 1.511)} / _{(7² × 3 × 7 × 17 × 353 × 2⁴ × 23 × 2 × 5 × 37 × 2 × 3 × 71 × 2 × 47 × 2⁴ × 5² × 397 × 2² × 3² × 11)} =

- ^{(2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)} / _{(2¹³ × 3⁴ × 5³ × 7³ × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613; 2¹³ × 3⁴ × 5³ × 7³ × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397) = 2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 17 × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)} / _{(2¹³ × 3⁴ × 5³ × 7³ × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{((2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613) : (2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 17 × 23))} / _{((2¹³ × 3⁴ × 5³ × 7³ × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397) : (2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 17 × 23))} =

- ^{(2⁷ : 2⁷ × 3² : 3² × 5 : 5 × 7³ : 7³ × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)}/_{(2¹³ : 2⁷ × 3⁴ : 3² × 5³ : 5 × 7³ : 7³ × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{(2^{(7 - 7)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 7^{(3 - 3)} × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)}/_{(2^{(13 - 7)} × 3^{(4 - 2)} × 5^{(3 - 1)} × 7^{(3 - 3)} × 11 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 7⁰ × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)}/_{(2⁶ × 3² × 5² × 7⁰ × 11 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)}/_{(2⁶ × 3² × 5² × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{(13 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)}/_{(2⁶ × 3² × 5² × 11 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{(13 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)}/_{(64 × 9 × 25 × 11 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{223.919.754.684.086.354.345.090.951}/_{2.740.806.150.033.600}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 223.919.754.684.086.354.345.090.951 : 2.740.806.150.033.600 = - 81.698.501.253 und der Rest = - 1.336.178.752.990.151 ⇒

- 223.919.754.684.086.354.345.090.951 = - 81.698.501.253 × 2.740.806.150.033.600 - 1.336.178.752.990.151 ⇒

- ^{223.919.754.684.086.354.345.090.951}/_{2.740.806.150.033.600} =

^{( - 81.698.501.253 × 2.740.806.150.033.600 - 1.336.178.752.990.151)}/_{2.740.806.150.033.600} =

^{( - 81.698.501.253 × 2.740.806.150.033.600)}/_{2.740.806.150.033.600} - ^{1.336.178.752.990.151}/_{2.740.806.150.033.600} =

- 81.698.501.253 - ^{1.336.178.752.990.151}/_{2.740.806.150.033.600} =

- 81.698.501.253 ^{1.336.178.752.990.151}/_{2.740.806.150.033.600}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 81.698.501.253 - ^{1.336.178.752.990.151}/_{2.740.806.150.033.600} =

- 81.698.501.253 - 1.336.178.752.990.151 : 2.740.806.150.033.600 ≈

- 81.698.501.253,487513045377 ≈

- 81.698.501.253,49

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 81.698.501.253,487513045377 =

- 81.698.501.253,487513045377 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 81.698.501.253,487513045377 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 8.169.850.125.348,751304537673}/₁₀₀ ≈

- 8.169.850.125.348,751304537673% ≈

- 8.169.850.125.348,75%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁰⁸/₃₉₂ × - ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × - ^100.613/₃₆₈ × - ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ^1.612/₃₇₆ × ^10.617/₄₀₀ × - ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆ = - ^{223.919.754.684.086.354.345.090.951}/_{2.740.806.150.033.600}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁰⁸/₃₉₂ × - ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × - ^100.613/₃₆₈ × - ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ^1.612/₃₇₆ × ^10.617/₄₀₀ × - ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆ = - 81.698.501.253 ^{1.336.178.752.990.151}/_{2.740.806.150.033.600}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁰⁸/₃₉₂ × - ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × - ^100.613/₃₆₈ × - ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ^1.612/₃₇₆ × ^10.617/₄₀₀ × - ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆ ≈ - 81.698.501.253,49

In Prozent:
- ⁸⁰⁸/₃₉₂ × - ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × - ^100.613/₃₆₈ × - ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ^1.612/₃₇₆ × ^10.617/₄₀₀ × - ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆ ≈ - 8.169.850.125.348,75%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸¹⁹/₃₉₈ × - ⁷⁴²/₃₆₁ × ⁶⁹⁶/₃₅₆ × - ^100.618/₃₇₄ × ⁷⁰⁷/₃₇₆ × ^100.609/₄₂₉ × ^1.621/₃₈₁ × - ^10.628/₄₀₂ × - ^10.599/₃₉₉ × ^10.587/₄₀₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 808/392 × - 734/357 × 690/353 × - 100.613/368 × - 697/370 × 100.597/426 × 1.612/376 × 10.617/400 × - 10.592/397 × 10.577/396 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 808/392 × - 734/357 × 690/353 × - 100.613/368 × - 697/370 × 100.597/426 × 1.612/376 × 10.617/400 × - 10.592/397 × 10.577/396 =

- 808/392 × 734/357 × 690/353 × 100.613/368 × 697/370 × 100.597/426 × 1.612/376 × 10.617/400 × 10.592/397 × 10.577/396

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 808/392

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

808 = 23 × 101

392 = 23 × 72

ggT (808; 392) = 23 = 8

808/392 =

(808 : 8)/(392 : 8) =

101/49

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

808/392 =

(23 × 101)/(23 × 72) =

((23 × 101) : 23)/((23 × 72) : 23) =

(23 : 23 × 101)/(23 : 23 × 72) =

(2(3 - 3) × 101)/(2(3 - 3) × 72) =

(20 × 101)/(20 × 72) =

(1 × 101)/(1 × 72) =

101/49

Der Bruch: 734/357

734/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

734 = 2 × 367

357 = 3 × 7 × 17

ggT (734; 357) = 1

Der Bruch: 690/353

690/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

690 = 2 × 3 × 5 × 23

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (690; 353) = 1

Der Bruch: 100.613/368

100.613/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

368 = 24 × 23

ggT (100.613; 368) = 1

Der Bruch: 697/370

697/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

697 = 17 × 41

370 = 2 × 5 × 37

ggT (697; 370) = 1

Der Bruch: 100.597/426

100.597/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.597 = 72 × 2.053

426 = 2 × 3 × 71

ggT (100.597; 426) = 1

Der Bruch: 1.612/376

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.612 = 22 × 13 × 31

376 = 23 × 47

ggT (1.612; 376) = 22 = 4

1.612/376 =

(1.612 : 4)/(376 : 4) =

403/94

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.612/376 =

(22 × 13 × 31)/(23 × 47) =

((22 × 13 × 31) : 22)/((23 × 47) : 22) =

(22 : 22 × 13 × 31)/(23 : 22 × 47) =

(2(2 - 2) × 13 × 31)/(2(3 - 2) × 47) =

(20 × 13 × 31)/(21 × 47) =

- ⁸⁰⁸/₃₉₂ × - ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × - ^100.613/₃₆₈ × - ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ^1.612/₃₇₆ × ^10.617/₄₀₀ × - ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆ =

- ⁸⁰⁸/₃₉₂ × ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × ^100.613/₃₆₈ × ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ^1.612/₃₇₆ × ^10.617/₄₀₀ × ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆

Der Bruch: ⁸⁰⁸/₃₉₂

808 = 2³ × 101

392 = 2³ × 7²

ggT (808; 392) = 2³ = 8

⁸⁰⁸/₃₉₂ =

^{(808 : 8)}/_{(392 : 8)} =

¹⁰¹/₄₉

⁸⁰⁸/₃₉₂ =

^{(2³ × 101)}/_{(2³ × 7²)} =

^{((2³ × 101) : 2³)}/_{((2³ × 7²) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 101)}/_{(2³ : 2³ × 7²)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 101)}/_{(2^{(3 - 3)} × 7²)} =

^{(2⁰ × 101)}/_{(2⁰ × 7²)} =

^{(1 × 101)}/_{(1 × 7²)} =

¹⁰¹/₄₉

Der Bruch: ⁷³⁴/₃₅₇

⁷³⁴/₃₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁹⁰/₃₅₃

⁶⁹⁰/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.613/₃₆₈

^100.613/₃₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

368 = 2⁴ × 23

Der Bruch: ⁶⁹⁷/₃₇₀

⁶⁹⁷/₃₇₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.597/₄₂₆

^100.597/₄₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.597 = 7² × 2.053

Der Bruch: ^1.612/₃₇₆

1.612 = 2² × 13 × 31

376 = 2³ × 47

ggT (1.612; 376) = 2² = 4

^1.612/₃₇₆ =

^{(1.612 : 4)}/_{(376 : 4)} =

⁴⁰³/₉₄

^1.612/₃₇₆ =

^{(2² × 13 × 31)}/_{(2³ × 47)} =

^{((2² × 13 × 31) : 2²)}/_{((2³ × 47) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 13 × 31)}/_{(2³ : 2² × 47)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 13 × 31)}/_{(2^{(3 - 2)} × 47)} =

^{(2⁰ × 13 × 31)}/_{(2¹ × 47)} =

^{(1 × 13 × 31)}/_{(2 × 47)} =

⁴⁰³/₉₄

Der Bruch: ^10.617/₄₀₀

^10.617/₄₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

400 = 2⁴ × 5²

Der Bruch: ^10.592/₃₉₇

^10.592/₃₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.592 = 2⁵ × 331

Der Bruch: ^10.577/₃₉₆

^10.577/₃₉₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

396 = 2² × 3² × 11

- ⁸⁰⁸/₃₉₂ × ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × ^100.613/₃₆₈ × ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ^1.612/₃₇₆ × ^10.617/₄₀₀ × ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆ =

- ¹⁰¹/₄₉ × ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × ^100.613/₃₆₈ × ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ⁴⁰³/₉₄ × ^10.617/₄₀₀ × ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆

- ¹⁰¹/₄₉ × ⁷³⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₅₃ × ^100.613/₃₆₈ × ⁶⁹⁷/₃₇₀ × ^100.597/₄₂₆ × ⁴⁰³/₉₄ × ^10.617/₄₀₀ × ^10.592/₃₉₇ × ^10.577/₃₉₆ =

- ^{(101 × 734 × 690 × 100.613 × 697 × 100.597 × 403 × 10.617 × 10.592 × 10.577)} / _{(49 × 357 × 353 × 368 × 370 × 426 × 94 × 400 × 397 × 396)} =

- ^{(101 × 2 × 367 × 2 × 3 × 5 × 23 × 100.613 × 17 × 41 × 7² × 2.053 × 13 × 31 × 3 × 3.539 × 2⁵ × 331 × 7 × 1.511)} / _{(7² × 3 × 7 × 17 × 353 × 2⁴ × 23 × 2 × 5 × 37 × 2 × 3 × 71 × 2 × 47 × 2⁴ × 5² × 397 × 2² × 3² × 11)} =

- ^{(2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)} / _{(2¹³ × 3⁴ × 5³ × 7³ × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613; 2¹³ × 3⁴ × 5³ × 7³ × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397) = 2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 17 × 23

- ^{(2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)} / _{(2¹³ × 3⁴ × 5³ × 7³ × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{((2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613) : (2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 17 × 23))} / _{((2¹³ × 3⁴ × 5³ × 7³ × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397) : (2⁷ × 3² × 5 × 7³ × 17 × 23))} =

- ^{(2⁷ : 2⁷ × 3² : 3² × 5 : 5 × 7³ : 7³ × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)}/_{(2¹³ : 2⁷ × 3⁴ : 3² × 5³ : 5 × 7³ : 7³ × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{(2^{(7 - 7)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 7^{(3 - 3)} × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)}/_{(2^{(13 - 7)} × 3^{(4 - 2)} × 5^{(3 - 1)} × 7^{(3 - 3)} × 11 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 7⁰ × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)}/_{(2⁶ × 3² × 5² × 7⁰ × 11 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)}/_{(2⁶ × 3² × 5² × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{(13 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)}/_{(2⁶ × 3² × 5² × 11 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{(13 × 31 × 41 × 101 × 331 × 367 × 1.511 × 2.053 × 3.539 × 100.613)}/_{(64 × 9 × 25 × 11 × 37 × 47 × 71 × 353 × 397)} =

- ^{223.919.754.684.086.354.345.090.951}/_{2.740.806.150.033.600}

- ^{223.919.754.684.086.354.345.090.951}/_{2.740.806.150.033.600} =

^{( - 81.698.501.253 × 2.740.806.150.033.600 - 1.336.178.752.990.151)}/_{2.740.806.150.033.600} =

^{( - 81.698.501.253 × 2.740.806.150.033.600)}/_{2.740.806.150.033.600} - ^{1.336.178.752.990.151}/_{2.740.806.150.033.600} =

- 81.698.501.253 - ^{1.336.178.752.990.151}/_{2.740.806.150.033.600} =

- 81.698.501.253 ^{1.336.178.752.990.151}/_{2.740.806.150.033.600}

- 81.698.501.253 - ^{1.336.178.752.990.151}/_{2.740.806.150.033.600} =