- 808/389 × 729/358 × - 684/354 × - 100.606/369 × 699/371 × - 100.596/425 × 1.616/376 × 10.612/398 × - 10.590/398 × 10.577/401 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 808/389 × 729/358 × - 684/354 × - 100.606/369 × 699/371 × - 100.596/425 × 1.616/376 × 10.612/398 × - 10.590/398 × 10.577/401 =
- 808/389 × 729/358 × 684/354 × 100.606/369 × 699/371 × 100.596/425 × 1.616/376 × 10.612/398 × 10.590/398 × 10.577/401
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 808/389
808/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (808; 389) = 1
Der Bruch: 729/358
729/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
729 = 36
358 = 2 × 179
ggT (729; 358) = 1
Der Bruch: 684/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
684 = 22 × 32 × 19
354 = 2 × 3 × 59
ggT (684; 354) = 2 × 3 = 6
684/354 =
(684 : 6)/(354 : 6) =
114/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
684/354 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 32 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 1 × 59) =
114/59
Der Bruch: 100.606/369
100.606/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.606 = 2 × 11 × 17 × 269
369 = 32 × 41
ggT (100.606; 369) = 1
Der Bruch: 699/371
699/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
699 = 3 × 233
371 = 7 × 53
ggT (699; 371) = 1
Der Bruch: 100.596/425
100.596/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.596 = 22 × 3 × 83 × 101
425 = 52 × 17
ggT (100.596; 425) = 1
Der Bruch: 1.616/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.616 = 24 × 101
376 = 23 × 47
ggT (1.616; 376) = 23 = 8
1.616/376 =
(1.616 : 8)/(376 : 8) =
202/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.616/376 =
(24 × 101)/(23 × 47) =
((24 × 101) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(24 : 23 × 101)/(23 : 23 × 47) =
(2(4 - 3) × 101)/(2(3 - 3) × 47) =
(21 × 101)/(20 × 47) =
(2 × 101)/(1 × 47) =
202/47
Der Bruch: 10.612/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.612 = 22 × 7 × 379
398 = 2 × 199
ggT (10.612; 398) = 2
10.612/398 =
(10.612 : 2)/(398 : 2) =
5.306/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.612/398 =
(22 × 7 × 379)/(2 × 199) =
((22 × 7 × 379) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 379)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 7 × 379)/(1 × 199) =
(21 × 7 × 379)/(1 × 199) =
(2 × 7 × 379)/(1 × 199) =
5.306/199
Der Bruch: 10.590/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
398 = 2 × 199
ggT (10.590; 398) = 2
10.590/398 =
(10.590 : 2)/(398 : 2) =
5.295/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.590/398 =
(2 × 3 × 5 × 353)/(2 × 199) =
((2 × 3 × 5 × 353) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 353)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 3 × 5 × 353)/(1 × 199) =
5.295/199
Der Bruch: 10.577/401
10.577/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.577 = 7 × 1.511
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.577; 401) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 808/389 × 729/358 × 684/354 × 100.606/369 × 699/371 × 100.596/425 × 1.616/376 × 10.612/398 × 10.590/398 × 10.577/401 =
- 808/389 × 729/358 × 114/59 × 100.606/369 × 699/371 × 100.596/425 × 202/47 × 5.306/199 × 5.295/199 × 10.577/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 808/389 × 729/358 × 114/59 × 100.606/369 × 699/371 × 100.596/425 × 202/47 × 5.306/199 × 5.295/199 × 10.577/401 =
- (808 × 729 × 114 × 100.606 × 699 × 100.596 × 202 × 5.306 × 5.295 × 10.577) / (389 × 358 × 59 × 369 × 371 × 425 × 47 × 199 × 199 × 401) =
- (23 × 101 × 36 × 2 × 3 × 19 × 2 × 11 × 17 × 269 × 3 × 233 × 22 × 3 × 83 × 101 × 2 × 101 × 2 × 7 × 379 × 3 × 5 × 353 × 7 × 1.511) / (389 × 2 × 179 × 59 × 32 × 41 × 7 × 53 × 52 × 17 × 47 × 199 × 199 × 401) =
- (29 × 310 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 83 × 1013 × 233 × 269 × 353 × 379 × 1.511) / (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 41 × 47 × 53 × 59 × 179 × 1992 × 389 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 310 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 83 × 1013 × 233 × 269 × 353 × 379 × 1.511; 2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 41 × 47 × 53 × 59 × 179 × 1992 × 389 × 401) = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 310 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 83 × 1013 × 233 × 269 × 353 × 379 × 1.511) / (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 41 × 47 × 53 × 59 × 179 × 1992 × 389 × 401) =
- ((29 × 310 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 83 × 1013 × 233 × 269 × 353 × 379 × 1.511) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 41 × 47 × 53 × 59 × 179 × 1992 × 389 × 401) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17)) =
- (29 : 2 × 310 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 83 × 1013 × 233 × 269 × 353 × 379 × 1.511)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 41 × 47 × 53 × 59 × 179 × 1992 × 389 × 401) =
- (2(9 - 1) × 3(10 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 83 × 1013 × 233 × 269 × 353 × 379 × 1.511)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 59 × 179 × 1992 × 389 × 401) =
- (28 × 38 × 1 × 71 × 11 × 1 × 19 × 83 × 1013 × 233 × 269 × 353 × 379 × 1.511)/(1 × 30 × 5 × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 59 × 179 × 1992 × 389 × 401) =
- (28 × 38 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 83 × 1013 × 233 × 269 × 353 × 379 × 1.511)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 59 × 179 × 1992 × 389 × 401) =
- (28 × 38 × 7 × 11 × 19 × 83 × 1013 × 233 × 269 × 353 × 379 × 1.511)/(5 × 41 × 47 × 53 × 59 × 179 × 1992 × 389 × 401) =
- (256 × 6.561 × 7 × 11 × 19 × 83 × 1.030.301 × 233 × 269 × 353 × 379 × 1.511)/(5 × 41 × 47 × 53 × 59 × 179 × 39.601 × 389 × 401) =
- 2.662.460.195.294.272.630.666.065.060.096/33.314.458.456.208.279.995
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.662.460.195.294.272.630.666.065.060.096 : 33.314.458.456.208.279.995 = - 79.919.059.731 und der Rest = - 26.645.053.968.887.678.751 ⇒
- 2.662.460.195.294.272.630.666.065.060.096 = - 79.919.059.731 × 33.314.458.456.208.279.995 - 26.645.053.968.887.678.751 ⇒
- 2.662.460.195.294.272.630.666.065.060.096/33.314.458.456.208.279.995 =
( - 79.919.059.731 × 33.314.458.456.208.279.995 - 26.645.053.968.887.678.751)/33.314.458.456.208.279.995 =
( - 79.919.059.731 × 33.314.458.456.208.279.995)/33.314.458.456.208.279.995 - 26.645.053.968.887.678.751/33.314.458.456.208.279.995 =
- 79.919.059.731 - 26.645.053.968.887.678.751/33.314.458.456.208.279.995 =
- 79.919.059.731 26.645.053.968.887.678.751/33.314.458.456.208.279.995
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 79.919.059.731 - 26.645.053.968.887.678.751/33.314.458.456.208.279.995 =
- 79.919.059.731 - 26.645.053.968.887.678.751 : 33.314.458.456.208.279.995 ≈
- 79.919.059.731,79980450542 ≈
- 79.919.059.731,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 79.919.059.731,79980450542 =
- 79.919.059.731,79980450542 × 100/100 =
( - 79.919.059.731,79980450542 × 100)/100 =
- 7.991.905.973.179,980450541955/100 ≈
- 7.991.905.973.179,980450541955% ≈
- 7.991.905.973.179,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 808/389 × 729/358 × - 684/354 × - 100.606/369 × 699/371 × - 100.596/425 × 1.616/376 × 10.612/398 × - 10.590/398 × 10.577/401 = - 2.662.460.195.294.272.630.666.065.060.096/33.314.458.456.208.279.995
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 808/389 × 729/358 × - 684/354 × - 100.606/369 × 699/371 × - 100.596/425 × 1.616/376 × 10.612/398 × - 10.590/398 × 10.577/401 = - 79.919.059.731 26.645.053.968.887.678.751/33.314.458.456.208.279.995
Als Dezimalzahl:
- 808/389 × 729/358 × - 684/354 × - 100.606/369 × 699/371 × - 100.596/425 × 1.616/376 × 10.612/398 × - 10.590/398 × 10.577/401 ≈ - 79.919.059.731,8
In Prozent:
- 808/389 × 729/358 × - 684/354 × - 100.606/369 × 699/371 × - 100.596/425 × 1.616/376 × 10.612/398 × - 10.590/398 × 10.577/401 ≈ - 7.991.905.973.179,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.