- 807/504 × - 794/518 × 833/524 × - 800/513 × - 860/507 × - 868/527 × 1.040/494 × - 1.246/554 × 1.330/507 × - 1.954/541 × 3.483/496 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 807/504 × - 794/518 × 833/524 × - 800/513 × - 860/507 × - 868/527 × 1.040/494 × - 1.246/554 × 1.330/507 × - 1.954/541 × 3.483/496 =
- 807/504 × 794/518 × 833/524 × 800/513 × 860/507 × 868/527 × 1.040/494 × 1.246/554 × 1.330/507 × 1.954/541 × 3.483/496
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 807/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
504 = 23 × 32 × 7
ggT (807; 504) = 3
807/504 =
(807 : 3)/(504 : 3) =
269/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
807/504 =
(3 × 269)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 269) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 269)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 269)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 269)/(23 × 3 × 7) =
269/168
Der Bruch: 794/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
518 = 2 × 7 × 37
ggT (794; 518) = 2
794/518 =
(794 : 2)/(518 : 2) =
397/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
794/518 =
(2 × 397)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 397)/(1 × 7 × 37) =
397/259
Der Bruch: 833/524
833/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
524 = 22 × 131
ggT (833; 524) = 1
Der Bruch: 800/513
800/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
513 = 33 × 19
ggT (800; 513) = 1
Der Bruch: 860/507
860/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
507 = 3 × 132
ggT (860; 507) = 1
Der Bruch: 868/527
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
527 = 17 × 31
ggT (868; 527) = 31
868/527 =
(868 : 31)/(527 : 31) =
28/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
868/527 =
(22 × 7 × 31)/(17 × 31) =
((22 × 7 × 31) : 31)/((17 × 31) : 31) =
(22 × 7 × 31 : 31)/(17 × 31 : 31) =
(22 × 7 × 1)/(17 × 1) =
28/17
Der Bruch: 1.040/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.040 = 24 × 5 × 13
494 = 2 × 13 × 19
ggT (1.040; 494) = 2 × 13 = 26
1.040/494 =
(1.040 : 26)/(494 : 26) =
40/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.040/494 =
(24 × 5 × 13)/(2 × 13 × 19) =
((24 × 5 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13 × 19) : (2 × 13)) =
(24 : 2 × 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
40/19
Der Bruch: 1.246/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.246 = 2 × 7 × 89
554 = 2 × 277
ggT (1.246; 554) = 2
1.246/554 =
(1.246 : 2)/(554 : 2) =
623/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.246/554 =
(2 × 7 × 89)/(2 × 277) =
((2 × 7 × 89) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 89)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 7 × 89)/(1 × 277) =
623/277
Der Bruch: 1.330/507
1.330/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
507 = 3 × 132
ggT (1.330; 507) = 1
Der Bruch: 1.954/541
1.954/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.954 = 2 × 977
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.954; 541) = 1
Der Bruch: 3.483/496
3.483/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.483 = 34 × 43
496 = 24 × 31
ggT (3.483; 496) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 807/504 × 794/518 × 833/524 × 800/513 × 860/507 × 868/527 × 1.040/494 × 1.246/554 × 1.330/507 × 1.954/541 × 3.483/496 =
- 269/168 × 397/259 × 833/524 × 800/513 × 860/507 × 28/17 × 40/19 × 623/277 × 1.330/507 × 1.954/541 × 3.483/496
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 269/168 × 397/259 × 833/524 × 800/513 × 860/507 × 28/17 × 40/19 × 623/277 × 1.330/507 × 1.954/541 × 3.483/496 =
- (269 × 397 × 833 × 800 × 860 × 28 × 40 × 623 × 1.330 × 1.954 × 3.483) / (168 × 259 × 524 × 513 × 507 × 17 × 19 × 277 × 507 × 541 × 496) =
- (269 × 397 × 72 × 17 × 25 × 52 × 22 × 5 × 43 × 22 × 7 × 23 × 5 × 7 × 89 × 2 × 5 × 7 × 19 × 2 × 977 × 34 × 43) / (23 × 3 × 7 × 7 × 37 × 22 × 131 × 33 × 19 × 3 × 132 × 17 × 19 × 277 × 3 × 132 × 541 × 24 × 31) =
- (214 × 34 × 55 × 75 × 17 × 19 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977) / (29 × 36 × 72 × 134 × 17 × 192 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 34 × 55 × 75 × 17 × 19 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977; 29 × 36 × 72 × 134 × 17 × 192 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) = 29 × 34 × 72 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 34 × 55 × 75 × 17 × 19 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977) / (29 × 36 × 72 × 134 × 17 × 192 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- ((214 × 34 × 55 × 75 × 17 × 19 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977) : (29 × 34 × 72 × 17 × 19)) / ((29 × 36 × 72 × 134 × 17 × 192 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) : (29 × 34 × 72 × 17 × 19)) =
- (214 : 29 × 34 : 34 × 55 × 75 : 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977)/(29 : 29 × 36 : 34 × 72 : 72 × 134 × 17 : 17 × 192 : 19 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- (2(14 - 9) × 3(4 - 4) × 55 × 7(5 - 2) × 1 × 1 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977)/(2(9 - 9) × 3(6 - 4) × 7(2 - 2) × 134 × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- (25 × 30 × 55 × 73 × 1 × 1 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977)/(20 × 32 × 70 × 134 × 1 × 191 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- (25 × 1 × 55 × 73 × 1 × 1 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977)/(1 × 32 × 1 × 134 × 1 × 19 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- (25 × 55 × 73 × 432 × 89 × 269 × 397 × 977)/(32 × 134 × 19 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- (32 × 3.125 × 343 × 1.849 × 89 × 269 × 397 × 977)/(9 × 28.561 × 19 × 31 × 37 × 131 × 277 × 541) =
- 588.922.827.233.390.300.000/109.971.783.230.751.819
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 588.922.827.233.390.300.000 : 109.971.783.230.751.819 = - 5.355 und der Rest = - 23.928.032.714.309.255 ⇒
- 588.922.827.233.390.300.000 = - 5.355 × 109.971.783.230.751.819 - 23.928.032.714.309.255 ⇒
- 588.922.827.233.390.300.000/109.971.783.230.751.819 =
( - 5.355 × 109.971.783.230.751.819 - 23.928.032.714.309.255)/109.971.783.230.751.819 =
( - 5.355 × 109.971.783.230.751.819)/109.971.783.230.751.819 - 23.928.032.714.309.255/109.971.783.230.751.819 =
- 5.355 - 23.928.032.714.309.255/109.971.783.230.751.819 =
- 5.355 23.928.032.714.309.255/109.971.783.230.751.819
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.355 - 23.928.032.714.309.255/109.971.783.230.751.819 =
- 5.355 - 23.928.032.714.309.255 : 109.971.783.230.751.819 ≈
- 5.355,217583383768 ≈
- 5.355,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.355,217583383768 =
- 5.355,217583383768 × 100/100 =
( - 5.355,217583383768 × 100)/100 =
- 535.521,758338376765/100 ≈
- 535.521,758338376765% ≈
- 535.521,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 807/504 × - 794/518 × 833/524 × - 800/513 × - 860/507 × - 868/527 × 1.040/494 × - 1.246/554 × 1.330/507 × - 1.954/541 × 3.483/496 = - 588.922.827.233.390.300.000/109.971.783.230.751.819
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 807/504 × - 794/518 × 833/524 × - 800/513 × - 860/507 × - 868/527 × 1.040/494 × - 1.246/554 × 1.330/507 × - 1.954/541 × 3.483/496 = - 5.355 23.928.032.714.309.255/109.971.783.230.751.819
Als Dezimalzahl:
- 807/504 × - 794/518 × 833/524 × - 800/513 × - 860/507 × - 868/527 × 1.040/494 × - 1.246/554 × 1.330/507 × - 1.954/541 × 3.483/496 ≈ - 5.355,22
In Prozent:
- 807/504 × - 794/518 × 833/524 × - 800/513 × - 860/507 × - 868/527 × 1.040/494 × - 1.246/554 × 1.330/507 × - 1.954/541 × 3.483/496 ≈ - 535.521,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.