- 806/435 × - 815/439 × - 791/402 × 100.665/440 × - 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × - 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 806/435 × - 815/439 × - 791/402 × 100.665/440 × - 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × - 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 =
- 806/435 × 815/439 × 791/402 × 100.665/440 × 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 806/435
806/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
435 = 3 × 5 × 29
ggT (806; 435) = 1
Der Bruch: 815/439
815/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (815; 439) = 1
Der Bruch: 791/402
791/402 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
402 = 2 × 3 × 67
ggT (791; 402) = 1
Der Bruch: 100.665/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.665 = 32 × 5 × 2.237
440 = 23 × 5 × 11
ggT (100.665; 440) = 5
100.665/440 =
(100.665 : 5)/(440 : 5) =
20.133/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.665/440 =
(32 × 5 × 2.237)/(23 × 5 × 11) =
((32 × 5 × 2.237) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 2.237)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(32 × 1 × 2.237)/(23 × 1 × 11) =
20.133/88
Der Bruch: 826/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
474 = 2 × 3 × 79
ggT (826; 474) = 2
826/474 =
(826 : 2)/(474 : 2) =
413/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
826/474 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 3 × 79) =
413/237
Der Bruch: 100.677/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.677 = 3 × 37 × 907
444 = 22 × 3 × 37
ggT (100.677; 444) = 3 × 37 = 111
100.677/444 =
(100.677 : 111)/(444 : 111) =
907/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.677/444 =
(3 × 37 × 907)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 37 × 907) : (3 × 37))/((22 × 3 × 37) : (3 × 37)) =
(3 : 3 × 37 : 37 × 907)/(22 × 3 : 3 × 37 : 37) =
(1 × 1 × 907)/(22 × 1 × 1) =
907/4
Der Bruch: 1.646/449
1.646/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.646 = 2 × 823
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.646; 449) = 1
Der Bruch: 10.682/373
10.682/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.682 = 2 × 72 × 109
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.682; 373) = 1
Der Bruch: 10.714/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.714 = 2 × 11 × 487
434 = 2 × 7 × 31
ggT (10.714; 434) = 2
10.714/434 =
(10.714 : 2)/(434 : 2) =
5.357/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.714/434 =
(2 × 11 × 487)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 11 × 487) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 487)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 11 × 487)/(1 × 7 × 31) =
5.357/217
Der Bruch: 10.683/404
10.683/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.683 = 32 × 1.187
404 = 22 × 101
ggT (10.683; 404) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 806/435 × 815/439 × 791/402 × 100.665/440 × 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 =
- 806/435 × 815/439 × 791/402 × 20.133/88 × 413/237 × 907/4 × 1.646/449 × 10.682/373 × 5.357/217 × 10.683/404
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 806/435 × 815/439 × 791/402 × 20.133/88 × 413/237 × 907/4 × 1.646/449 × 10.682/373 × 5.357/217 × 10.683/404 =
- (806 × 815 × 791 × 20.133 × 413 × 907 × 1.646 × 10.682 × 5.357 × 10.683) / (435 × 439 × 402 × 88 × 237 × 4 × 449 × 373 × 217 × 404) =
- (2 × 13 × 31 × 5 × 163 × 7 × 113 × 32 × 2.237 × 7 × 59 × 907 × 2 × 823 × 2 × 72 × 109 × 11 × 487 × 32 × 1.187) / (3 × 5 × 29 × 439 × 2 × 3 × 67 × 23 × 11 × 3 × 79 × 22 × 449 × 373 × 7 × 31 × 22 × 101) =
- (23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237) / (28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237; 28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237) / (28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- ((23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237)/(28 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 : 31 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 13 × 1 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237)/(2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- (20 × 31 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237)/(25 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- (3 × 73 × 13 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237)/(25 × 29 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- (3 × 343 × 13 × 59 × 109 × 113 × 163 × 487 × 823 × 907 × 1.187 × 2.237)/(32 × 29 × 67 × 79 × 101 × 373 × 439 × 449) =
- 1.529.523.208.007.754.860.922.597.849/36.474.633.523.916.512
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.529.523.208.007.754.860.922.597.849 : 36.474.633.523.916.512 = - 41.933.888.300 und der Rest = - 32.404.468.188.988.249 ⇒
- 1.529.523.208.007.754.860.922.597.849 = - 41.933.888.300 × 36.474.633.523.916.512 - 32.404.468.188.988.249 ⇒
- 1.529.523.208.007.754.860.922.597.849/36.474.633.523.916.512 =
( - 41.933.888.300 × 36.474.633.523.916.512 - 32.404.468.188.988.249)/36.474.633.523.916.512 =
( - 41.933.888.300 × 36.474.633.523.916.512)/36.474.633.523.916.512 - 32.404.468.188.988.249/36.474.633.523.916.512 =
- 41.933.888.300 - 32.404.468.188.988.249/36.474.633.523.916.512 =
- 41.933.888.300 32.404.468.188.988.249/36.474.633.523.916.512
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.933.888.300 - 32.404.468.188.988.249/36.474.633.523.916.512 =
- 41.933.888.300 - 32.404.468.188.988.249 : 36.474.633.523.916.512 ≈
- 41.933.888.300,888411069785 ≈
- 41.933.888.300,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.933.888.300,888411069785 =
- 41.933.888.300,888411069785 × 100/100 =
( - 41.933.888.300,888411069785 × 100)/100 =
- 4.193.388.830.088,841106978472/100 ≈
- 4.193.388.830.088,841106978472% ≈
- 4.193.388.830.088,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 806/435 × - 815/439 × - 791/402 × 100.665/440 × - 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × - 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 = - 1.529.523.208.007.754.860.922.597.849/36.474.633.523.916.512
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 806/435 × - 815/439 × - 791/402 × 100.665/440 × - 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × - 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 = - 41.933.888.300 32.404.468.188.988.249/36.474.633.523.916.512
Als Dezimalzahl:
- 806/435 × - 815/439 × - 791/402 × 100.665/440 × - 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × - 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 ≈ - 41.933.888.300,89
In Prozent:
- 806/435 × - 815/439 × - 791/402 × 100.665/440 × - 826/474 × 100.677/444 × 1.646/449 × - 10.682/373 × 10.714/434 × 10.683/404 ≈ - 4.193.388.830.088,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.