- 805/360 × 962/944 × 420/639 × 603/336 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 805/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
360 = 23 × 32 × 5
ggT (805; 360) = 5
805/360 =
(805 : 5)/(360 : 5) =
161/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
805/360 =
(5 × 7 × 23)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 23)/(23 × 32 × 1) =
161/72
Der Bruch: 962/944
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
944 = 24 × 59
ggT (962; 944) = 2
962/944 =
(962 : 2)/(944 : 2) =
481/472
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962/944 =
(2 × 13 × 37)/(24 × 59) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((24 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(24 : 2 × 59) =
(1 × 13 × 37)/(2(4 - 1) × 59) =
(1 × 13 × 37)/(23 × 59) =
481/472
Der Bruch: 420/639
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
639 = 32 × 71
ggT (420; 639) = 3
420/639 =
(420 : 3)/(639 : 3) =
140/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
420/639 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(32 × 71) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 71) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 71) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 71) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(31 × 71) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(3 × 71) =
140/213
Der Bruch: 603/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
336 = 24 × 3 × 7
ggT (603; 336) = 3
603/336 =
(603 : 3)/(336 : 3) =
201/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
603/336 =
(32 × 67)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 67) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 67)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 67)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 67)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 67)/(24 × 1 × 7) =
201/112
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 805/360 × 962/944 × 420/639 × 603/336 =
- 161/72 × 481/472 × 140/213 × 201/112
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 161/72 × 481/472 × 140/213 × 201/112 =
- (161 × 481 × 140 × 201) / (72 × 472 × 213 × 112) =
- (7 × 23 × 13 × 37 × 22 × 5 × 7 × 3 × 67) / (23 × 32 × 23 × 59 × 3 × 71 × 24 × 7) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 67) / (210 × 33 × 7 × 59 × 71)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 67; 210 × 33 × 7 × 59 × 71) = 22 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 67) / (210 × 33 × 7 × 59 × 71) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 67) : (22 × 3 × 7)) / ((210 × 33 × 7 × 59 × 71) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 13 × 23 × 37 × 67)/(210 : 22 × 33 : 3 × 7 : 7 × 59 × 71) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 37 × 67)/(2(10 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 59 × 71) =
- (20 × 1 × 5 × 71 × 13 × 23 × 37 × 67)/(28 × 32 × 1 × 59 × 71) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 67)/(28 × 32 × 1 × 59 × 71) =
- (5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 67)/(28 × 32 × 59 × 71) =
- (5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 67)/(256 × 9 × 59 × 71) =
- 25.942.735/9.651.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.942.735 : 9.651.456 = - 2 und der Rest = - 6.639.823 ⇒
- 25.942.735 = - 2 × 9.651.456 - 6.639.823 ⇒
- 25.942.735/9.651.456 =
( - 2 × 9.651.456 - 6.639.823)/9.651.456 =
( - 2 × 9.651.456)/9.651.456 - 6.639.823/9.651.456 =
- 2 - 6.639.823/9.651.456 =
- 2 6.639.823/9.651.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 6.639.823/9.651.456 =
- 2 - 6.639.823 : 9.651.456 ≈
- 2,687960759496 ≈
- 2,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,687960759496 =
- 2,687960759496 × 100/100 =
( - 2,687960759496 × 100)/100 =
- 268,796075949577/100 ≈
- 268,796075949577% ≈
- 268,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 805/360 × 962/944 × 420/639 × 603/336 = - 25.942.735/9.651.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 805/360 × 962/944 × 420/639 × 603/336 = - 2 6.639.823/9.651.456
Als Dezimalzahl:
- 805/360 × 962/944 × 420/639 × 603/336 ≈ - 2,69
In Prozent:
- 805/360 × 962/944 × 420/639 × 603/336 ≈ - 268,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.