- 805/352 × - 961/941 × 426/632 × 600/346 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 805/352 × - 961/941 × 426/632 × 600/346 =
805/352 × 961/941 × 426/632 × 600/346
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 805/352
805/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
352 = 25 × 11
ggT (805; 352) = 1
Der Bruch: 961/941
961/941 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961 = 312
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (961; 941) = 1
Der Bruch: 426/632
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
632 = 23 × 79
ggT (426; 632) = 2
426/632 =
(426 : 2)/(632 : 2) =
213/316
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
426/632 =
(2 × 3 × 71)/(23 × 79) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 71)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 71)/(22 × 79) =
213/316
Der Bruch: 600/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
346 = 2 × 173
ggT (600; 346) = 2
600/346 =
(600 : 2)/(346 : 2) =
300/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
600/346 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 173) =
((23 × 3 × 52) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 3 × 52)/(1 × 173) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 173) =
300/173
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
805/352 × 961/941 × 426/632 × 600/346 =
805/352 × 961/941 × 213/316 × 300/173
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
805/352 × 961/941 × 213/316 × 300/173 =
(805 × 961 × 213 × 300) / (352 × 941 × 316 × 173) =
(5 × 7 × 23 × 312 × 3 × 71 × 22 × 3 × 52) / (25 × 11 × 941 × 22 × 79 × 173) =
(22 × 32 × 53 × 7 × 23 × 312 × 71) / (27 × 11 × 79 × 173 × 941)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 53 × 7 × 23 × 312 × 71; 27 × 11 × 79 × 173 × 941) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 53 × 7 × 23 × 312 × 71) / (27 × 11 × 79 × 173 × 941) =
((22 × 32 × 53 × 7 × 23 × 312 × 71) : 22) / ((27 × 11 × 79 × 173 × 941) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 53 × 7 × 23 × 312 × 71)/(27 : 22 × 11 × 79 × 173 × 941) =
(2(2 - 2) × 32 × 53 × 7 × 23 × 312 × 71)/(2(7 - 2) × 11 × 79 × 173 × 941) =
(20 × 32 × 53 × 7 × 23 × 312 × 71)/(25 × 11 × 79 × 173 × 941) =
(1 × 32 × 53 × 7 × 23 × 312 × 71)/(25 × 11 × 79 × 173 × 941) =
(32 × 53 × 7 × 23 × 312 × 71)/(25 × 11 × 79 × 173 × 941) =
(9 × 125 × 7 × 23 × 961 × 71)/(32 × 11 × 79 × 173 × 941) =
12.358.339.875/4.526.947.744
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
12.358.339.875 : 4.526.947.744 = 2 und der Rest = 3.304.444.387 ⇒
12.358.339.875 = 2 × 4.526.947.744 + 3.304.444.387 ⇒
12.358.339.875/4.526.947.744 =
(2 × 4.526.947.744 + 3.304.444.387)/4.526.947.744 =
(2 × 4.526.947.744)/4.526.947.744 + 3.304.444.387/4.526.947.744 =
2 + 3.304.444.387/4.526.947.744 =
2 3.304.444.387/4.526.947.744
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 3.304.444.387/4.526.947.744 =
2 + 3.304.444.387 : 4.526.947.744 ≈
2,729949752873 ≈
2,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,729949752873 =
2,729949752873 × 100/100 =
(2,729949752873 × 100)/100 =
272,994975287261/100 ≈
272,994975287261% ≈
272,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 805/352 × - 961/941 × 426/632 × 600/346 = 12.358.339.875/4.526.947.744
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 805/352 × - 961/941 × 426/632 × 600/346 = 2 3.304.444.387/4.526.947.744
Als Dezimalzahl:
- 805/352 × - 961/941 × 426/632 × 600/346 ≈ 2,73
In Prozent:
- 805/352 × - 961/941 × 426/632 × 600/346 ≈ 272,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.