- 804/569 × 833/553 × 866/562 × 842/563 × 895/541 × 947/536 × - 1.092/521 × - 1.318/585 × - 1.321/581 × 1.993/578 × - 3.550/551 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 804/569 × 833/553 × 866/562 × 842/563 × 895/541 × 947/536 × - 1.092/521 × - 1.318/585 × - 1.321/581 × 1.993/578 × - 3.550/551 =
- 804/569 × 833/553 × 866/562 × 842/563 × 895/541 × 947/536 × 1.092/521 × 1.318/585 × 1.321/581 × 1.993/578 × 3.550/551
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 804/569
804/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (804; 569) = 1
Der Bruch: 833/553
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
553 = 7 × 79
ggT (833; 553) = 7
833/553 =
(833 : 7)/(553 : 7) =
119/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
833/553 =
(72 × 17)/(7 × 79) =
((72 × 17) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(7 : 7 × 79) =
(7(2 - 1) × 17)/(1 × 79) =
(71 × 17)/(1 × 79) =
(7 × 17)/(1 × 79) =
119/79
Der Bruch: 866/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
866 = 2 × 433
562 = 2 × 281
ggT (866; 562) = 2
866/562 =
(866 : 2)/(562 : 2) =
433/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
866/562 =
(2 × 433)/(2 × 281) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 433)/(1 × 281) =
433/281
Der Bruch: 842/563
842/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (842; 563) = 1
Der Bruch: 895/541
895/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (895; 541) = 1
Der Bruch: 947/536
947/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
536 = 23 × 67
ggT (947; 536) = 1
Der Bruch: 1.092/521
1.092/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.092; 521) = 1
Der Bruch: 1.318/585
1.318/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.318 = 2 × 659
585 = 32 × 5 × 13
ggT (1.318; 585) = 1
Der Bruch: 1.321/581
1.321/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.321 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
581 = 7 × 83
ggT (1.321; 581) = 1
Der Bruch: 1.993/578
1.993/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.993 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
578 = 2 × 172
ggT (1.993; 578) = 1
Der Bruch: 3.550/551
3.550/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.550 = 2 × 52 × 71
551 = 19 × 29
ggT (3.550; 551) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 804/569 × 833/553 × 866/562 × 842/563 × 895/541 × 947/536 × 1.092/521 × 1.318/585 × 1.321/581 × 1.993/578 × 3.550/551 =
- 804/569 × 119/79 × 433/281 × 842/563 × 895/541 × 947/536 × 1.092/521 × 1.318/585 × 1.321/581 × 1.993/578 × 3.550/551
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 804/569 × 119/79 × 433/281 × 842/563 × 895/541 × 947/536 × 1.092/521 × 1.318/585 × 1.321/581 × 1.993/578 × 3.550/551 =
- (804 × 119 × 433 × 842 × 895 × 947 × 1.092 × 1.318 × 1.321 × 1.993 × 3.550) / (569 × 79 × 281 × 563 × 541 × 536 × 521 × 585 × 581 × 578 × 551) =
- (22 × 3 × 67 × 7 × 17 × 433 × 2 × 421 × 5 × 179 × 947 × 22 × 3 × 7 × 13 × 2 × 659 × 1.321 × 1.993 × 2 × 52 × 71) / (569 × 79 × 281 × 563 × 541 × 23 × 67 × 521 × 32 × 5 × 13 × 7 × 83 × 2 × 172 × 19 × 29) =
- (27 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 67 × 71 × 179 × 421 × 433 × 659 × 947 × 1.321 × 1.993) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 67 × 79 × 83 × 281 × 521 × 541 × 563 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 67 × 71 × 179 × 421 × 433 × 659 × 947 × 1.321 × 1.993; 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 67 × 79 × 83 × 281 × 521 × 541 × 563 × 569) = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 67 × 71 × 179 × 421 × 433 × 659 × 947 × 1.321 × 1.993) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 67 × 79 × 83 × 281 × 521 × 541 × 563 × 569) =
- ((27 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 67 × 71 × 179 × 421 × 433 × 659 × 947 × 1.321 × 1.993) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 67)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 67 × 79 × 83 × 281 × 521 × 541 × 563 × 569) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 67)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 67 : 67 × 71 × 179 × 421 × 433 × 659 × 947 × 1.321 × 1.993)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 29 × 67 : 67 × 79 × 83 × 281 × 521 × 541 × 563 × 569) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 71 × 179 × 421 × 433 × 659 × 947 × 1.321 × 1.993)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 29 × 1 × 79 × 83 × 281 × 521 × 541 × 563 × 569) =
- (23 × 30 × 52 × 71 × 1 × 1 × 1 × 71 × 179 × 421 × 433 × 659 × 947 × 1.321 × 1.993)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 79 × 83 × 281 × 521 × 541 × 563 × 569) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 71 × 179 × 421 × 433 × 659 × 947 × 1.321 × 1.993)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 79 × 83 × 281 × 521 × 541 × 563 × 569) =
- (23 × 52 × 7 × 71 × 179 × 421 × 433 × 659 × 947 × 1.321 × 1.993)/(17 × 19 × 29 × 79 × 83 × 281 × 521 × 541 × 563 × 569) =
- (8 × 25 × 7 × 71 × 179 × 421 × 433 × 659 × 947 × 1.321 × 1.993)/(17 × 19 × 29 × 79 × 83 × 281 × 521 × 541 × 563 × 569) =
- 5.329.112.855.678.191.744.014.200/1.558.359.573.900.510.293.813
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.329.112.855.678.191.744.014.200 : 1.558.359.573.900.510.293.813 = - 3.419 und der Rest = - 1.081.472.512.347.049.467.553 ⇒
- 5.329.112.855.678.191.744.014.200 = - 3.419 × 1.558.359.573.900.510.293.813 - 1.081.472.512.347.049.467.553 ⇒
- 5.329.112.855.678.191.744.014.200/1.558.359.573.900.510.293.813 =
( - 3.419 × 1.558.359.573.900.510.293.813 - 1.081.472.512.347.049.467.553)/1.558.359.573.900.510.293.813 =
( - 3.419 × 1.558.359.573.900.510.293.813)/1.558.359.573.900.510.293.813 - 1.081.472.512.347.049.467.553/1.558.359.573.900.510.293.813 =
- 3.419 - 1.081.472.512.347.049.467.553/1.558.359.573.900.510.293.813 =
- 3.419 1.081.472.512.347.049.467.553/1.558.359.573.900.510.293.813
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.419 - 1.081.472.512.347.049.467.553/1.558.359.573.900.510.293.813 =
- 3.419 - 1.081.472.512.347.049.467.553 : 1.558.359.573.900.510.293.813 ≈
- 3.419,693981370192 ≈
- 3.419,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.419,693981370192 =
- 3.419,693981370192 × 100/100 =
( - 3.419,693981370192 × 100)/100 =
- 341.969,398137019184/100 =
- 341.969,398137019184% ≈
- 341.969,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 804/569 × 833/553 × 866/562 × 842/563 × 895/541 × 947/536 × - 1.092/521 × - 1.318/585 × - 1.321/581 × 1.993/578 × - 3.550/551 = - 5.329.112.855.678.191.744.014.200/1.558.359.573.900.510.293.813
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 804/569 × 833/553 × 866/562 × 842/563 × 895/541 × 947/536 × - 1.092/521 × - 1.318/585 × - 1.321/581 × 1.993/578 × - 3.550/551 = - 3.419 1.081.472.512.347.049.467.553/1.558.359.573.900.510.293.813
Als Dezimalzahl:
- 804/569 × 833/553 × 866/562 × 842/563 × 895/541 × 947/536 × - 1.092/521 × - 1.318/585 × - 1.321/581 × 1.993/578 × - 3.550/551 ≈ - 3.419,69
In Prozent:
- 804/569 × 833/553 × 866/562 × 842/563 × 895/541 × 947/536 × - 1.092/521 × - 1.318/585 × - 1.321/581 × 1.993/578 × - 3.550/551 ≈ - 341.969,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.