- 804/553 × - 863/560 × - 889/553 × 877/574 × - 888/563 × 917/524 × 1.105/567 × - 1.347/583 × - 1.350/569 × 1.984/586 × - 3.531/595 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 804/553 × - 863/560 × - 889/553 × 877/574 × - 888/563 × 917/524 × 1.105/567 × - 1.347/583 × - 1.350/569 × 1.984/586 × - 3.531/595 =
- 804/553 × 863/560 × 889/553 × 877/574 × 888/563 × 917/524 × 1.105/567 × 1.347/583 × 1.350/569 × 1.984/586 × 3.531/595
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 804/553
804/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
553 = 7 × 79
ggT (804; 553) = 1
Der Bruch: 863/560
863/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
560 = 24 × 5 × 7
ggT (863; 560) = 1
Der Bruch: 889/553
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
553 = 7 × 79
ggT (889; 553) = 7
889/553 =
(889 : 7)/(553 : 7) =
127/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
889/553 =
(7 × 127)/(7 × 79) =
((7 × 127) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 127)/(7 : 7 × 79) =
(1 × 127)/(1 × 79) =
127/79
Der Bruch: 877/574
877/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
574 = 2 × 7 × 41
ggT (877; 574) = 1
Der Bruch: 888/563
888/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (888; 563) = 1
Der Bruch: 917/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
524 = 22 × 131
ggT (917; 524) = 131
917/524 =
(917 : 131)/(524 : 131) =
7/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
917/524 =
(7 × 131)/(22 × 131) =
((7 × 131) : 131)/((22 × 131) : 131) =
(7 × 131 : 131)/(22 × 131 : 131) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Der Bruch: 1.105/567
1.105/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.105 = 5 × 13 × 17
567 = 34 × 7
ggT (1.105; 567) = 1
Der Bruch: 1.347/583
1.347/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.347 = 3 × 449
583 = 11 × 53
ggT (1.347; 583) = 1
Der Bruch: 1.350/569
1.350/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.350 = 2 × 33 × 52
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.350; 569) = 1
Der Bruch: 1.984/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.984 = 26 × 31
586 = 2 × 293
ggT (1.984; 586) = 2
1.984/586 =
(1.984 : 2)/(586 : 2) =
992/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.984/586 =
(26 × 31)/(2 × 293) =
((26 × 31) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(26 : 2 × 31)/(2 : 2 × 293) =
(2(6 - 1) × 31)/(1 × 293) =
(25 × 31)/(1 × 293) =
992/293
Der Bruch: 3.531/595
3.531/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.531 = 3 × 11 × 107
595 = 5 × 7 × 17
ggT (3.531; 595) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 804/553 × 863/560 × 889/553 × 877/574 × 888/563 × 917/524 × 1.105/567 × 1.347/583 × 1.350/569 × 1.984/586 × 3.531/595 =
- 804/553 × 863/560 × 127/79 × 877/574 × 888/563 × 7/4 × 1.105/567 × 1.347/583 × 1.350/569 × 992/293 × 3.531/595
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 804/553 × 863/560 × 127/79 × 877/574 × 888/563 × 7/4 × 1.105/567 × 1.347/583 × 1.350/569 × 992/293 × 3.531/595 =
- (804 × 863 × 127 × 877 × 888 × 7 × 1.105 × 1.347 × 1.350 × 992 × 3.531) / (553 × 560 × 79 × 574 × 563 × 4 × 567 × 583 × 569 × 293 × 595) =
- (22 × 3 × 67 × 863 × 127 × 877 × 23 × 3 × 37 × 7 × 5 × 13 × 17 × 3 × 449 × 2 × 33 × 52 × 25 × 31 × 3 × 11 × 107) / (7 × 79 × 24 × 5 × 7 × 79 × 2 × 7 × 41 × 563 × 22 × 34 × 7 × 11 × 53 × 569 × 293 × 5 × 7 × 17) =
- (211 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 67 × 107 × 127 × 449 × 863 × 877) / (27 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 41 × 53 × 792 × 293 × 563 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 67 × 107 × 127 × 449 × 863 × 877; 27 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 41 × 53 × 792 × 293 × 563 × 569) = 27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 67 × 107 × 127 × 449 × 863 × 877) / (27 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 41 × 53 × 792 × 293 × 563 × 569) =
- ((211 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 67 × 107 × 127 × 449 × 863 × 877) : (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((27 × 34 × 52 × 75 × 11 × 17 × 41 × 53 × 792 × 293 × 563 × 569) : (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
- (211 : 27 × 37 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 31 × 37 × 67 × 107 × 127 × 449 × 863 × 877)/(27 : 27 × 34 : 34 × 52 : 52 × 75 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 41 × 53 × 792 × 293 × 563 × 569) =
- (2(11 - 7) × 3(7 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 67 × 107 × 127 × 449 × 863 × 877)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 1 × 1 × 41 × 53 × 792 × 293 × 563 × 569) =
- (24 × 33 × 51 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 67 × 107 × 127 × 449 × 863 × 877)/(20 × 30 × 50 × 74 × 1 × 1 × 41 × 53 × 792 × 293 × 563 × 569) =
- (24 × 33 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 67 × 107 × 127 × 449 × 863 × 877)/(1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 41 × 53 × 792 × 293 × 563 × 569) =
- (24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 37 × 67 × 107 × 127 × 449 × 863 × 877)/(74 × 41 × 53 × 792 × 293 × 563 × 569) =
- (16 × 27 × 5 × 13 × 31 × 37 × 67 × 107 × 127 × 449 × 863 × 877)/(2.401 × 41 × 53 × 6.241 × 293 × 563 × 569) =
- 9.965.051.621.212.644.375.120/3.056.288.522.932.176.203
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.965.051.621.212.644.375.120 : 3.056.288.522.932.176.203 = - 3.260 und der Rest = - 1.551.036.453.749.953.340 ⇒
- 9.965.051.621.212.644.375.120 = - 3.260 × 3.056.288.522.932.176.203 - 1.551.036.453.749.953.340 ⇒
- 9.965.051.621.212.644.375.120/3.056.288.522.932.176.203 =
( - 3.260 × 3.056.288.522.932.176.203 - 1.551.036.453.749.953.340)/3.056.288.522.932.176.203 =
( - 3.260 × 3.056.288.522.932.176.203)/3.056.288.522.932.176.203 - 1.551.036.453.749.953.340/3.056.288.522.932.176.203 =
- 3.260 - 1.551.036.453.749.953.340/3.056.288.522.932.176.203 =
- 3.260 1.551.036.453.749.953.340/3.056.288.522.932.176.203
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.260 - 1.551.036.453.749.953.340/3.056.288.522.932.176.203 =
- 3.260 - 1.551.036.453.749.953.340 : 3.056.288.522.932.176.203 ≈
- 3.260,507490193453 ≈
- 3.260,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.260,507490193453 =
- 3.260,507490193453 × 100/100 =
( - 3.260,507490193453 × 100)/100 =
- 326.050,749019345265/100 ≈
- 326.050,749019345265% ≈
- 326.050,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 804/553 × - 863/560 × - 889/553 × 877/574 × - 888/563 × 917/524 × 1.105/567 × - 1.347/583 × - 1.350/569 × 1.984/586 × - 3.531/595 = - 9.965.051.621.212.644.375.120/3.056.288.522.932.176.203
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 804/553 × - 863/560 × - 889/553 × 877/574 × - 888/563 × 917/524 × 1.105/567 × - 1.347/583 × - 1.350/569 × 1.984/586 × - 3.531/595 = - 3.260 1.551.036.453.749.953.340/3.056.288.522.932.176.203
Als Dezimalzahl:
- 804/553 × - 863/560 × - 889/553 × 877/574 × - 888/563 × 917/524 × 1.105/567 × - 1.347/583 × - 1.350/569 × 1.984/586 × - 3.531/595 ≈ - 3.260,51
In Prozent:
- 804/553 × - 863/560 × - 889/553 × 877/574 × - 888/563 × 917/524 × 1.105/567 × - 1.347/583 × - 1.350/569 × 1.984/586 × - 3.531/595 ≈ - 326.050,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.