- 804/457 × - 859/440 × 824/456 × - 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × - 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × - 10.729/449 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 804/457 × - 859/440 × 824/456 × - 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × - 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × - 10.729/449 =
- 804/457 × 859/440 × 824/456 × 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × 10.729/449
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 804/457
804/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (804; 457) = 1
Der Bruch: 859/440
859/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
440 = 23 × 5 × 11
ggT (859; 440) = 1
Der Bruch: 824/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
456 = 23 × 3 × 19
ggT (824; 456) = 23 = 8
824/456 =
(824 : 8)/(456 : 8) =
103/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/456 =
(23 × 103)/(23 × 3 × 19) =
((23 × 103) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 103)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(3 - 3) × 103)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(20 × 103)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 103)/(1 × 3 × 19) =
103/57
Der Bruch: 100.706/479
100.706/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.706; 479) = 1
Der Bruch: 835/477
835/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
477 = 32 × 53
ggT (835; 477) = 1
Der Bruch: 100.705/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
450 = 2 × 32 × 52
ggT (100.705; 450) = 5
100.705/450 =
(100.705 : 5)/(450 : 5) =
20.141/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.705/450 =
(5 × 11 × 1.831)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 11 × 1.831) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 1.831)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 11 × 1.831)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 11 × 1.831)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 11 × 1.831)/(2 × 32 × 5) =
20.141/90
Der Bruch: 1.692/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.692 = 22 × 32 × 47
468 = 22 × 32 × 13
ggT (1.692; 468) = 22 × 32 = 36
1.692/468 =
(1.692 : 36)/(468 : 36) =
47/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.692/468 =
(22 × 32 × 47)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 32 × 47) : (22 × 32))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 47)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13) =
(20 × 30 × 47)/(20 × 30 × 13) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 13) =
47/13
Der Bruch: 10.730/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
442 = 2 × 13 × 17
ggT (10.730; 442) = 2
10.730/442 =
(10.730 : 2)/(442 : 2) =
5.365/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.730/442 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 37)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(1 × 13 × 17) =
5.365/221
Der Bruch: 10.734/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
488 = 23 × 61
ggT (10.734; 488) = 2
10.734/488 =
(10.734 : 2)/(488 : 2) =
5.367/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.734/488 =
(2 × 3 × 1.789)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 1.789) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.789)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 1.789)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 1.789)/(22 × 61) =
5.367/244
Der Bruch: 10.729/449
10.729/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.729 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.729; 449) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 804/457 × 859/440 × 824/456 × 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × 10.729/449 =
- 804/457 × 859/440 × 103/57 × 100.706/479 × 835/477 × 20.141/90 × 47/13 × 5.365/221 × 5.367/244 × 10.729/449
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 804/457 × 859/440 × 103/57 × 100.706/479 × 835/477 × 20.141/90 × 47/13 × 5.365/221 × 5.367/244 × 10.729/449 =
- (804 × 859 × 103 × 100.706 × 835 × 20.141 × 47 × 5.365 × 5.367 × 10.729) / (457 × 440 × 57 × 479 × 477 × 90 × 13 × 221 × 244 × 449) =
- (22 × 3 × 67 × 859 × 103 × 2 × 43 × 1.171 × 5 × 167 × 11 × 1.831 × 47 × 5 × 29 × 37 × 3 × 1.789 × 10.729) / (457 × 23 × 5 × 11 × 3 × 19 × 479 × 32 × 53 × 2 × 32 × 5 × 13 × 13 × 17 × 22 × 61 × 449) =
- (23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729) / (26 × 35 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729; 26 × 35 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) = 23 × 32 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729) / (26 × 35 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- ((23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729) : (23 × 32 × 52 × 11)) / ((26 × 35 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) : (23 × 32 × 52 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729)/(26 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729)/(2(6 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729)/(23 × 33 × 50 × 1 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729)/(23 × 33 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- (29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729)/(23 × 33 × 132 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- (29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 103 × 167 × 859 × 1.171 × 1.789 × 1.831 × 10.729)/(8 × 27 × 169 × 17 × 19 × 53 × 61 × 449 × 457 × 479) =
- 88.349.180.015.853.635.161.731.900.269/3.746.681.165.966.681.592
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 88.349.180.015.853.635.161.731.900.269 : 3.746.681.165.966.681.592 = - 23.580.650.741 und der Rest = - 3.310.660.898.026.040.597 ⇒
- 88.349.180.015.853.635.161.731.900.269 = - 23.580.650.741 × 3.746.681.165.966.681.592 - 3.310.660.898.026.040.597 ⇒
- 88.349.180.015.853.635.161.731.900.269/3.746.681.165.966.681.592 =
( - 23.580.650.741 × 3.746.681.165.966.681.592 - 3.310.660.898.026.040.597)/3.746.681.165.966.681.592 =
( - 23.580.650.741 × 3.746.681.165.966.681.592)/3.746.681.165.966.681.592 - 3.310.660.898.026.040.597/3.746.681.165.966.681.592 =
- 23.580.650.741 - 3.310.660.898.026.040.597/3.746.681.165.966.681.592 =
- 23.580.650.741 3.310.660.898.026.040.597/3.746.681.165.966.681.592
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.580.650.741 - 3.310.660.898.026.040.597/3.746.681.165.966.681.592 =
- 23.580.650.741 - 3.310.660.898.026.040.597 : 3.746.681.165.966.681.592 ≈
- 23.580.650.741,883624934008 ≈
- 23.580.650.741,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.580.650.741,883624934008 =
- 23.580.650.741,883624934008 × 100/100 =
( - 23.580.650.741,883624934008 × 100)/100 =
- 2.358.065.074.188,362493400792/100 ≈
- 2.358.065.074.188,362493400792% ≈
- 2.358.065.074.188,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 804/457 × - 859/440 × 824/456 × - 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × - 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × - 10.729/449 = - 88.349.180.015.853.635.161.731.900.269/3.746.681.165.966.681.592
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 804/457 × - 859/440 × 824/456 × - 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × - 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × - 10.729/449 = - 23.580.650.741 3.310.660.898.026.040.597/3.746.681.165.966.681.592
Als Dezimalzahl:
- 804/457 × - 859/440 × 824/456 × - 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × - 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × - 10.729/449 ≈ - 23.580.650.741,88
In Prozent:
- 804/457 × - 859/440 × 824/456 × - 100.706/479 × 835/477 × 100.705/450 × - 1.692/468 × 10.730/442 × 10.734/488 × - 10.729/449 ≈ - 2.358.065.074.188,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.