- ⁸⁰⁴/₃₈₆ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × - ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × - ^10.572/₃₉₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁰⁴/₃₈₆ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × - ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × - ^10.572/₃₉₄ =

- ⁸⁰⁴/₃₈₆ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × ^10.572/₃₉₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁰⁴/₃₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

804 = 2² × 3 × 67

386 = 2 × 193

ggT (804; 386) = 2

⁸⁰⁴/₃₈₆ =

^{(804 : 2)}/_{(386 : 2)} =

⁴⁰²/₁₉₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸⁰⁴/₃₈₆ =

^{(2² × 3 × 67)}/_{(2 × 193)} =

^{((2² × 3 × 67) : 2)}/_{((2 × 193) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3 × 67)}/_{(2 : 2 × 193)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 67)}/_{(1 × 193)} =

^{(2¹ × 3 × 67)}/_{(1 × 193)} =

^{(2 × 3 × 67)}/_{(1 × 193)} =

⁴⁰²/₁₉₃

Der Bruch: ⁷⁴⁶/₃₅₉

⁷⁴⁶/₃₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

746 = 2 × 373

359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (746; 359) = 1

Der Bruch: ⁶⁸⁷/₃₅₃

⁶⁸⁷/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

687 = 3 × 229

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (687; 353) = 1

Der Bruch: ^100.608/₃₆₇

^100.608/₃₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.608 = 2⁸ × 3 × 131

367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.608; 367) = 1

Der Bruch: ⁷⁰³/₃₈₆

⁷⁰³/₃₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

703 = 19 × 37

386 = 2 × 193

ggT (703; 386) = 1

Der Bruch: ^100.583/₄₂₆

^100.583/₄₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.583 = 7 × 14.369

426 = 2 × 3 × 71

ggT (100.583; 426) = 1

Der Bruch: ^1.597/₃₇₆

^1.597/₃₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.597 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

376 = 2³ × 47

ggT (1.597; 376) = 1

Der Bruch: ^10.587/₄₁₅

^10.587/₄₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.587 = 3 × 3.529

415 = 5 × 83

ggT (10.587; 415) = 1

Der Bruch: ^10.568/₃₉₇

^10.568/₃₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.568 = 2³ × 1.321

397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.568; 397) = 1

Der Bruch: ^10.572/₃₉₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.572 = 2² × 3 × 881

394 = 2 × 197

ggT (10.572; 394) = 2

^10.572/₃₉₄ =

^{(10.572 : 2)}/_{(394 : 2)} =

^5.286/₁₉₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.572/₃₉₄ =

^{(2² × 3 × 881)}/_{(2 × 197)} =

^{((2² × 3 × 881) : 2)}/_{((2 × 197) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3 × 881)}/_{(2 : 2 × 197)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 881)}/_{(1 × 197)} =

^{(2¹ × 3 × 881)}/_{(1 × 197)} =

^{(2 × 3 × 881)}/_{(1 × 197)} =

^5.286/₁₉₇

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁰⁴/₃₈₆ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × ^10.572/₃₉₄ =

- ⁴⁰²/₁₉₃ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × ^5.286/₁₉₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁰²/₁₉₃ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × ^5.286/₁₉₇ =

- ^{(402 × 746 × 687 × 100.608 × 703 × 100.583 × 1.597 × 10.587 × 10.568 × 5.286)} / _{(193 × 359 × 353 × 367 × 386 × 426 × 376 × 415 × 397 × 197)} =

- ^{(2 × 3 × 67 × 2 × 373 × 3 × 229 × 2⁸ × 3 × 131 × 19 × 37 × 7 × 14.369 × 1.597 × 3 × 3.529 × 2³ × 1.321 × 2 × 3 × 881)} / _{(193 × 359 × 353 × 367 × 2 × 193 × 2 × 3 × 71 × 2³ × 47 × 5 × 83 × 397 × 197)} =

- ^{(2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)} / _{(2⁵ × 3 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369; 2⁵ × 3 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397) = 2⁵ × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)} / _{(2⁵ × 3 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{((2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369) : (2⁵ × 3))} / _{((2⁵ × 3 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397) : (2⁵ × 3))} =

- ^{(2¹⁴ : 2⁵ × 3⁵ : 3 × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3 : 3 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{(2^{(14 - 5)} × 3^{(5 - 1)} × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)}/_{(2^{(5 - 5)} × 1 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)}/_{(2⁰ × 1 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)}/_{(1 × 1 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)}/_{(5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{(512 × 81 × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)}/_{(5 × 47 × 71 × 83 × 37.249 × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{14.419.845.350.450.248.367.807.976.198.744.576}/_{187.633.712.919.016.112.060.495}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 14.419.845.350.450.248.367.807.976.198.744.576 : 187.633.712.919.016.112.060.495 = - 76.851.036.661 und der Rest = - 71.391.815.797.190.703.937.381 ⇒

- 14.419.845.350.450.248.367.807.976.198.744.576 = - 76.851.036.661 × 187.633.712.919.016.112.060.495 - 71.391.815.797.190.703.937.381 ⇒

- ^{14.419.845.350.450.248.367.807.976.198.744.576}/_{187.633.712.919.016.112.060.495} =

^{( - 76.851.036.661 × 187.633.712.919.016.112.060.495 - 71.391.815.797.190.703.937.381)}/_{187.633.712.919.016.112.060.495} =

^{( - 76.851.036.661 × 187.633.712.919.016.112.060.495)}/_{187.633.712.919.016.112.060.495} - ^{71.391.815.797.190.703.937.381}/_{187.633.712.919.016.112.060.495} =

- 76.851.036.661 - ^{71.391.815.797.190.703.937.381}/_{187.633.712.919.016.112.060.495} =

- 76.851.036.661 ^{71.391.815.797.190.703.937.381}/_{187.633.712.919.016.112.060.495}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 76.851.036.661 - ^{71.391.815.797.190.703.937.381}/_{187.633.712.919.016.112.060.495} =

- 76.851.036.661 - 71.391.815.797.190.703.937.381 : 187.633.712.919.016.112.060.495 ≈

- 76.851.036.661,380485013522 ≈

- 76.851.036.661,38

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 76.851.036.661,380485013522 =

- 76.851.036.661,380485013522 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 76.851.036.661,380485013522 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 7.685.103.666.138,048501352208}/₁₀₀ ≈

- 7.685.103.666.138,048501352208% ≈

- 7.685.103.666.138,05%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁰⁴/₃₈₆ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × - ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × - ^10.572/₃₉₄ = - ^{14.419.845.350.450.248.367.807.976.198.744.576}/_{187.633.712.919.016.112.060.495}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁰⁴/₃₈₆ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × - ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × - ^10.572/₃₉₄ = - 76.851.036.661 ^{71.391.815.797.190.703.937.381}/_{187.633.712.919.016.112.060.495}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁰⁴/₃₈₆ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × - ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × - ^10.572/₃₉₄ ≈ - 76.851.036.661,38

In Prozent:
- ⁸⁰⁴/₃₈₆ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × - ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × - ^10.572/₃₉₄ ≈ - 7.685.103.666.138,05%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸¹⁶/₃₈₉ × ⁷⁵⁶/₃₆₇ × ⁶⁹⁴/₃₅₅ × - ^100.614/₃₇₅ × ⁷¹³/₃₈₉ × - ^100.594/₄₃₂ × - ^1.608/₃₇₈ × ^10.596/₄₁₇ × - ^10.578/₄₀₅ × - ^10.577/₄₀₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 804/386 × 746/359 × - 687/353 × 100.608/367 × 703/386 × 100.583/426 × 1.597/376 × 10.587/415 × 10.568/397 × - 10.572/394 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 804/386 × 746/359 × - 687/353 × 100.608/367 × 703/386 × 100.583/426 × 1.597/376 × 10.587/415 × 10.568/397 × - 10.572/394 =

- 804/386 × 746/359 × 687/353 × 100.608/367 × 703/386 × 100.583/426 × 1.597/376 × 10.587/415 × 10.568/397 × 10.572/394

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 804/386

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

804 = 22 × 3 × 67

386 = 2 × 193

ggT (804; 386) = 2

804/386 =

(804 : 2)/(386 : 2) =

402/193

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

804/386 =

(22 × 3 × 67)/(2 × 193) =

((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 193) : 2) =

(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 193) =

(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 193) =

(21 × 3 × 67)/(1 × 193) =

(2 × 3 × 67)/(1 × 193) =

402/193

Der Bruch: 746/359

746/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

746 = 2 × 373

359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (746; 359) = 1

Der Bruch: 687/353

687/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

687 = 3 × 229

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (687; 353) = 1

Der Bruch: 100.608/367

100.608/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.608 = 28 × 3 × 131

367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.608; 367) = 1

Der Bruch: 703/386

703/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

703 = 19 × 37

386 = 2 × 193

ggT (703; 386) = 1

Der Bruch: 100.583/426

100.583/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.583 = 7 × 14.369

426 = 2 × 3 × 71

ggT (100.583; 426) = 1

Der Bruch: 1.597/376

1.597/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.597 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

376 = 23 × 47

ggT (1.597; 376) = 1

Der Bruch: 10.587/415

10.587/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.587 = 3 × 3.529

415 = 5 × 83

ggT (10.587; 415) = 1

Der Bruch: 10.568/397

- ⁸⁰⁴/₃₈₆ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × - ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × - ^10.572/₃₉₄ =

- ⁸⁰⁴/₃₈₆ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × ^10.572/₃₉₄

Der Bruch: ⁸⁰⁴/₃₈₆

804 = 2² × 3 × 67

⁸⁰⁴/₃₈₆ =

^{(804 : 2)}/_{(386 : 2)} =

⁴⁰²/₁₉₃

⁸⁰⁴/₃₈₆ =

^{(2² × 3 × 67)}/_{(2 × 193)} =

^{((2² × 3 × 67) : 2)}/_{((2 × 193) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3 × 67)}/_{(2 : 2 × 193)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 67)}/_{(1 × 193)} =

^{(2¹ × 3 × 67)}/_{(1 × 193)} =

^{(2 × 3 × 67)}/_{(1 × 193)} =

⁴⁰²/₁₉₃

Der Bruch: ⁷⁴⁶/₃₅₉

⁷⁴⁶/₃₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁸⁷/₃₅₃

⁶⁸⁷/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.608/₃₆₇

^100.608/₃₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.608 = 2⁸ × 3 × 131

Der Bruch: ⁷⁰³/₃₈₆

⁷⁰³/₃₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.583/₄₂₆

^100.583/₄₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.597/₃₇₆

^1.597/₃₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

376 = 2³ × 47

Der Bruch: ^10.587/₄₁₅

^10.587/₄₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.568/₃₉₇

^10.568/₃₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.568 = 2³ × 1.321

Der Bruch: ^10.572/₃₉₄

10.572 = 2² × 3 × 881

^10.572/₃₉₄ =

^{(10.572 : 2)}/_{(394 : 2)} =

^5.286/₁₉₇

^10.572/₃₉₄ =

^{(2² × 3 × 881)}/_{(2 × 197)} =

^{((2² × 3 × 881) : 2)}/_{((2 × 197) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3 × 881)}/_{(2 : 2 × 197)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 881)}/_{(1 × 197)} =

^{(2¹ × 3 × 881)}/_{(1 × 197)} =

^{(2 × 3 × 881)}/_{(1 × 197)} =

^5.286/₁₉₇

- ⁸⁰⁴/₃₈₆ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × ^10.572/₃₉₄ =

- ⁴⁰²/₁₉₃ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × ^5.286/₁₉₇

- ⁴⁰²/₁₉₃ × ⁷⁴⁶/₃₅₉ × ⁶⁸⁷/₃₅₃ × ^100.608/₃₆₇ × ⁷⁰³/₃₈₆ × ^100.583/₄₂₆ × ^1.597/₃₇₆ × ^10.587/₄₁₅ × ^10.568/₃₉₇ × ^5.286/₁₉₇ =

- ^{(402 × 746 × 687 × 100.608 × 703 × 100.583 × 1.597 × 10.587 × 10.568 × 5.286)} / _{(193 × 359 × 353 × 367 × 386 × 426 × 376 × 415 × 397 × 197)} =

- ^{(2 × 3 × 67 × 2 × 373 × 3 × 229 × 2⁸ × 3 × 131 × 19 × 37 × 7 × 14.369 × 1.597 × 3 × 3.529 × 2³ × 1.321 × 2 × 3 × 881)} / _{(193 × 359 × 353 × 367 × 2 × 193 × 2 × 3 × 71 × 2³ × 47 × 5 × 83 × 397 × 197)} =

- ^{(2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)} / _{(2⁵ × 3 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369; 2⁵ × 3 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397) = 2⁵ × 3

- ^{(2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)} / _{(2⁵ × 3 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{((2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369) : (2⁵ × 3))} / _{((2⁵ × 3 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397) : (2⁵ × 3))} =

- ^{(2¹⁴ : 2⁵ × 3⁵ : 3 × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3 : 3 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{(2^{(14 - 5)} × 3^{(5 - 1)} × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)}/_{(2^{(5 - 5)} × 1 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)}/_{(2⁰ × 1 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)}/_{(1 × 1 × 5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{(2⁹ × 3⁴ × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)}/_{(5 × 47 × 71 × 83 × 193² × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{(512 × 81 × 7 × 19 × 37 × 67 × 131 × 229 × 373 × 881 × 1.321 × 1.597 × 3.529 × 14.369)}/_{(5 × 47 × 71 × 83 × 37.249 × 197 × 353 × 359 × 367 × 397)} =

- ^{14.419.845.350.450.248.367.807.976.198.744.576}/_{187.633.712.919.016.112.060.495}

- ^{14.419.845.350.450.248.367.807.976.198.744.576}/_{187.633.712.919.016.112.060.495} =

^{( - 76.851.036.661 × 187.633.712.919.016.112.060.495 - 71.391.815.797.190.703.937.381)}/_{187.633.712.919.016.112.060.495} =

^{( - 76.851.036.661 × 187.633.712.919.016.112.060.495)}/_{187.633.712.919.016.112.060.495} - ^{71.391.815.797.190.703.937.381}/_{187.633.712.919.016.112.060.495} =

- 76.851.036.661 - ^{71.391.815.797.190.703.937.381}/_{187.633.712.919.016.112.060.495} =

- 76.851.036.661 ^{71.391.815.797.190.703.937.381}/_{187.633.712.919.016.112.060.495}

- 76.851.036.661 - ^{71.391.815.797.190.703.937.381}/_{187.633.712.919.016.112.060.495} =