- 803/507 × - 799/513 × 798/522 × - 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × - 1.278/533 × 1.314/555 × - 1.960/527 × 3.443/523 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 803/507 × - 799/513 × 798/522 × - 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × - 1.278/533 × 1.314/555 × - 1.960/527 × 3.443/523 =
- 803/507 × 799/513 × 798/522 × 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × 1.278/533 × 1.314/555 × 1.960/527 × 3.443/523
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 803/507
803/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
507 = 3 × 132
ggT (803; 507) = 1
Der Bruch: 799/513
799/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
513 = 33 × 19
ggT (799; 513) = 1
Der Bruch: 798/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
522 = 2 × 32 × 29
ggT (798; 522) = 2 × 3 = 6
798/522 =
(798 : 6)/(522 : 6) =
133/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
798/522 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 3 × 29) =
133/87
Der Bruch: 810/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
525 = 3 × 52 × 7
ggT (810; 525) = 3 × 5 = 15
810/525 =
(810 : 15)/(525 : 15) =
54/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/525 =
(2 × 34 × 5)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 34 × 5) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(2 × 34 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 3(4 - 1) × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 51 × 7) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 5 × 7) =
54/35
Der Bruch: 830/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
542 = 2 × 271
ggT (830; 542) = 2
830/542 =
(830 : 2)/(542 : 2) =
415/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
830/542 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 271) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 271) =
415/271
Der Bruch: 927/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
489 = 3 × 163
ggT (927; 489) = 3
927/489 =
(927 : 3)/(489 : 3) =
309/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
927/489 =
(32 × 103)/(3 × 163) =
((32 × 103) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(3 : 3 × 163) =
(3(2 - 1) × 103)/(1 × 163) =
(31 × 103)/(1 × 163) =
(3 × 103)/(1 × 163) =
309/163
Der Bruch: 1.059/500
1.059/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.059 = 3 × 353
500 = 22 × 53
ggT (1.059; 500) = 1
Der Bruch: 1.278/533
1.278/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.278 = 2 × 32 × 71
533 = 13 × 41
ggT (1.278; 533) = 1
Der Bruch: 1.314/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.314 = 2 × 32 × 73
555 = 3 × 5 × 37
ggT (1.314; 555) = 3
1.314/555 =
(1.314 : 3)/(555 : 3) =
438/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.314/555 =
(2 × 32 × 73)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 32 × 73) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 73)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 3(2 - 1) × 73)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 31 × 73)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 5 × 37) =
438/185
Der Bruch: 1.960/527
1.960/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.960 = 23 × 5 × 72
527 = 17 × 31
ggT (1.960; 527) = 1
Der Bruch: 3.443/523
3.443/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.443 = 11 × 313
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.443; 523) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 803/507 × 799/513 × 798/522 × 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × 1.278/533 × 1.314/555 × 1.960/527 × 3.443/523 =
- 803/507 × 799/513 × 133/87 × 54/35 × 415/271 × 309/163 × 1.059/500 × 1.278/533 × 438/185 × 1.960/527 × 3.443/523
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 803/507 × 799/513 × 133/87 × 54/35 × 415/271 × 309/163 × 1.059/500 × 1.278/533 × 438/185 × 1.960/527 × 3.443/523 =
- (803 × 799 × 133 × 54 × 415 × 309 × 1.059 × 1.278 × 438 × 1.960 × 3.443) / (507 × 513 × 87 × 35 × 271 × 163 × 500 × 533 × 185 × 527 × 523) =
- (11 × 73 × 17 × 47 × 7 × 19 × 2 × 33 × 5 × 83 × 3 × 103 × 3 × 353 × 2 × 32 × 71 × 2 × 3 × 73 × 23 × 5 × 72 × 11 × 313) / (3 × 132 × 33 × 19 × 3 × 29 × 5 × 7 × 271 × 163 × 22 × 53 × 13 × 41 × 5 × 37 × 17 × 31 × 523) =
- (26 × 38 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353) / (22 × 35 × 55 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 38 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353; 22 × 35 × 55 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) = 22 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 38 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353) / (22 × 35 × 55 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- ((26 × 38 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353) : (22 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19)) / ((22 × 35 × 55 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) : (22 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19)) =
- (26 : 22 × 38 : 35 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353)/(22 : 22 × 35 : 35 × 55 : 52 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- (2(6 - 2) × 3(8 - 5) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(5 - 2) × 1 × 133 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- (24 × 33 × 50 × 72 × 112 × 1 × 1 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353)/(20 × 30 × 53 × 1 × 133 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- (24 × 33 × 1 × 72 × 112 × 1 × 1 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353)/(1 × 1 × 53 × 1 × 133 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- (24 × 33 × 72 × 112 × 47 × 71 × 732 × 83 × 103 × 313 × 353)/(53 × 133 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- (16 × 27 × 49 × 121 × 47 × 71 × 5.329 × 83 × 103 × 313 × 353)/(125 × 2.197 × 29 × 31 × 37 × 41 × 163 × 271 × 523) =
- 43.023.078.612.092.098.873.584/8.652.546.194.421.403.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.023.078.612.092.098.873.584 : 8.652.546.194.421.403.625 = - 4.972 und der Rest = - 2.618.933.428.880.050.084 ⇒
- 43.023.078.612.092.098.873.584 = - 4.972 × 8.652.546.194.421.403.625 - 2.618.933.428.880.050.084 ⇒
- 43.023.078.612.092.098.873.584/8.652.546.194.421.403.625 =
( - 4.972 × 8.652.546.194.421.403.625 - 2.618.933.428.880.050.084)/8.652.546.194.421.403.625 =
( - 4.972 × 8.652.546.194.421.403.625)/8.652.546.194.421.403.625 - 2.618.933.428.880.050.084/8.652.546.194.421.403.625 =
- 4.972 - 2.618.933.428.880.050.084/8.652.546.194.421.403.625 =
- 4.972 2.618.933.428.880.050.084/8.652.546.194.421.403.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.972 - 2.618.933.428.880.050.084/8.652.546.194.421.403.625 =
- 4.972 - 2.618.933.428.880.050.084 : 8.652.546.194.421.403.625 ≈
- 4.972,302677774846 ≈
- 4.972,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.972,302677774846 =
- 4.972,302677774846 × 100/100 =
( - 4.972,302677774846 × 100)/100 =
- 497.230,267777484604/100 =
- 497.230,267777484604% ≈
- 497.230,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 803/507 × - 799/513 × 798/522 × - 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × - 1.278/533 × 1.314/555 × - 1.960/527 × 3.443/523 = - 43.023.078.612.092.098.873.584/8.652.546.194.421.403.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 803/507 × - 799/513 × 798/522 × - 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × - 1.278/533 × 1.314/555 × - 1.960/527 × 3.443/523 = - 4.972 2.618.933.428.880.050.084/8.652.546.194.421.403.625
Als Dezimalzahl:
- 803/507 × - 799/513 × 798/522 × - 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × - 1.278/533 × 1.314/555 × - 1.960/527 × 3.443/523 ≈ - 4.972,3
In Prozent:
- 803/507 × - 799/513 × 798/522 × - 810/525 × 830/542 × 927/489 × 1.059/500 × - 1.278/533 × 1.314/555 × - 1.960/527 × 3.443/523 ≈ - 497.230,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.