- 803/443 × - 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × - 835/434 × - 100.668/462 × - 1.690/423 × - 10.664/412 × 10.691/391 × - 10.690/302 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 803/443 × - 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × - 835/434 × - 100.668/462 × - 1.690/423 × - 10.664/412 × 10.691/391 × - 10.690/302 =
- 803/443 × 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × 835/434 × 100.668/462 × 1.690/423 × 10.664/412 × 10.691/391 × 10.690/302
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 803/443
803/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (803; 443) = 1
Der Bruch: 803/444
803/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
444 = 22 × 3 × 37
ggT (803; 444) = 1
Der Bruch: 829/487
829/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (829; 487) = 1
Der Bruch: 100.684/429
100.684/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.684 = 22 × 25.171
429 = 3 × 11 × 13
ggT (100.684; 429) = 1
Der Bruch: 835/434
835/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
434 = 2 × 7 × 31
ggT (835; 434) = 1
Der Bruch: 100.668/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.668 = 22 × 3 × 8.389
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (100.668; 462) = 2 × 3 = 6
100.668/462 =
(100.668 : 6)/(462 : 6) =
16.778/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.668/462 =
(22 × 3 × 8.389)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 8.389) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 8.389)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 8.389)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 8.389)/(1 × 1 × 7 × 11) =
16.778/77
Der Bruch: 1.690/423
1.690/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.690 = 2 × 5 × 132
423 = 32 × 47
ggT (1.690; 423) = 1
Der Bruch: 10.664/412
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.664 = 23 × 31 × 43
412 = 22 × 103
ggT (10.664; 412) = 22 = 4
10.664/412 =
(10.664 : 4)/(412 : 4) =
2.666/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.664/412 =
(23 × 31 × 43)/(22 × 103) =
((23 × 31 × 43) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(23 : 22 × 31 × 43)/(22 : 22 × 103) =
(2(3 - 2) × 31 × 43)/(2(2 - 2) × 103) =
(21 × 31 × 43)/(20 × 103) =
(2 × 31 × 43)/(1 × 103) =
2.666/103
Der Bruch: 10.691/391
10.691/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
391 = 17 × 23
ggT (10.691; 391) = 1
Der Bruch: 10.690/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
302 = 2 × 151
ggT (10.690; 302) = 2
10.690/302 =
(10.690 : 2)/(302 : 2) =
5.345/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.690/302 =
(2 × 5 × 1.069)/(2 × 151) =
((2 × 5 × 1.069) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.069)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 1.069)/(1 × 151) =
5.345/151
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 803/443 × 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × 835/434 × 100.668/462 × 1.690/423 × 10.664/412 × 10.691/391 × 10.690/302 =
- 803/443 × 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × 835/434 × 16.778/77 × 1.690/423 × 2.666/103 × 10.691/391 × 5.345/151
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 803/443 × 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × 835/434 × 16.778/77 × 1.690/423 × 2.666/103 × 10.691/391 × 5.345/151 =
- (803 × 803 × 829 × 100.684 × 835 × 16.778 × 1.690 × 2.666 × 10.691 × 5.345) / (443 × 444 × 487 × 429 × 434 × 77 × 423 × 103 × 391 × 151) =
- (11 × 73 × 11 × 73 × 829 × 22 × 25.171 × 5 × 167 × 2 × 8.389 × 2 × 5 × 132 × 2 × 31 × 43 × 10.691 × 5 × 1.069) / (443 × 22 × 3 × 37 × 487 × 3 × 11 × 13 × 2 × 7 × 31 × 7 × 11 × 32 × 47 × 103 × 17 × 23 × 151) =
- (25 × 53 × 112 × 132 × 31 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171) / (23 × 34 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 53 × 112 × 132 × 31 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171; 23 × 34 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) = 23 × 112 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 53 × 112 × 132 × 31 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171) / (23 × 34 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- ((25 × 53 × 112 × 132 × 31 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171) : (23 × 112 × 13 × 31)) / ((23 × 34 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) : (23 × 112 × 13 × 31)) =
- (25 : 23 × 53 × 112 : 112 × 132 : 13 × 31 : 31 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171)/(23 : 23 × 34 × 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 : 31 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- (2(5 - 3) × 53 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171)/(2(3 - 3) × 34 × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- (22 × 53 × 110 × 131 × 1 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171)/(20 × 34 × 72 × 110 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- (22 × 53 × 1 × 13 × 1 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171)/(1 × 34 × 72 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- (22 × 53 × 13 × 43 × 732 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171)/(34 × 72 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- (4 × 125 × 13 × 43 × 5.329 × 167 × 829 × 1.069 × 8.389 × 10.691 × 25.171)/(81 × 49 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 151 × 443 × 487) =
- 497.628.486.038.809.378.284.794.886.500/9.055.330.333.030.129.113
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 497.628.486.038.809.378.284.794.886.500 : 9.055.330.333.030.129.113 = - 54.954.205.726 und der Rest = - 583.570.052.650.985.462 ⇒
- 497.628.486.038.809.378.284.794.886.500 = - 54.954.205.726 × 9.055.330.333.030.129.113 - 583.570.052.650.985.462 ⇒
- 497.628.486.038.809.378.284.794.886.500/9.055.330.333.030.129.113 =
( - 54.954.205.726 × 9.055.330.333.030.129.113 - 583.570.052.650.985.462)/9.055.330.333.030.129.113 =
( - 54.954.205.726 × 9.055.330.333.030.129.113)/9.055.330.333.030.129.113 - 583.570.052.650.985.462/9.055.330.333.030.129.113 =
- 54.954.205.726 - 583.570.052.650.985.462/9.055.330.333.030.129.113 =
- 54.954.205.726 583.570.052.650.985.462/9.055.330.333.030.129.113
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 54.954.205.726 - 583.570.052.650.985.462/9.055.330.333.030.129.113 =
- 54.954.205.726 - 583.570.052.650.985.462 : 9.055.330.333.030.129.113 ≈
- 54.954.205.726,06444492152 ≈
- 54.954.205.726,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 54.954.205.726,06444492152 =
- 54.954.205.726,06444492152 × 100/100 =
( - 54.954.205.726,06444492152 × 100)/100 =
- 5.495.420.572.606,444492152013/100 =
- 5.495.420.572.606,444492152013% ≈
- 5.495.420.572.606,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 803/443 × - 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × - 835/434 × - 100.668/462 × - 1.690/423 × - 10.664/412 × 10.691/391 × - 10.690/302 = - 497.628.486.038.809.378.284.794.886.500/9.055.330.333.030.129.113
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 803/443 × - 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × - 835/434 × - 100.668/462 × - 1.690/423 × - 10.664/412 × 10.691/391 × - 10.690/302 = - 54.954.205.726 583.570.052.650.985.462/9.055.330.333.030.129.113
Als Dezimalzahl:
- 803/443 × - 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × - 835/434 × - 100.668/462 × - 1.690/423 × - 10.664/412 × 10.691/391 × - 10.690/302 ≈ - 54.954.205.726,06
In Prozent:
- 803/443 × - 803/444 × 829/487 × 100.684/429 × - 835/434 × - 100.668/462 × - 1.690/423 × - 10.664/412 × 10.691/391 × - 10.690/302 ≈ - 5.495.420.572.606,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.